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数学参考答案及评分标准
选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D B C D D B B B A D A A
12题提示：设从第个菱形开始共有x组菱形，截去的部分有n个菱形，则，根据题意可知x、n都是正整数，当n=2008时，x=403.故选A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.位置 形状和大小 14. 72° 15. 8 16. 正方形 34 17.HL 18. 3.5
16.【分析】由正方形的性质得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，证出AH=BE=CF=DG，由SAS证明△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，得出EH=FE=GF=GH，∠AEH=∠BFE，证出四边形EFGH是菱形，再证出∠HEF=90°，即可得出四边形EFGH是正方形，由勾股定理得EH，即可得出正方形EFGH的面积．
18.【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB．
三、解答题（本大题6个小题，共58分）
19、解：设这个多边形是n边形，根据题意，得
（n-2）?180=360×3，
解得 n=8，即它是八边形．
20．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）点P′的坐标为（b，﹣a）．
【解析】试题分析：（1）令起始边垂直，终边垂直.(2)把每个顶点坐标取相反数，连接.
(3) P′和P先逆时针旋转90°（横坐标变纵坐标的相反数，纵坐标等于横坐标），再作原点对称（横纵坐标都取相反数）.
试题解析：
（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）如图，△A2B2C2为所作；
（3）P（a，b）第一次变换后P1(- b,a),第二次变换后点坐标为P′（b，﹣a）．
21．菱形的面积
【解析】
先求得菱形的边长，由已知条件，推得△ABD为等边三角形，则BD=2cm，再根据菱形的对角线平分及垂直的性质，求得AC、BD的长，从而求得面积．
【详解】
∵菱形ABCD的周长为8cm，∴菱形的边长为2cm，
∵∠ABC:∠BAD=2:1,∴
∴△ABD为等边三角形，则BD=2cm，
∵AC⊥BD，
∴
∴
∴菱形的面积
【点睛】
考查菱形的性质，勾股定理以及菱形的面积公式，掌握菱形的性质是解题的关键.
22．见解析
【解析】试题分析：先连接BD，交AC于O，由于AB=CD，AD=CB，根据两组对边相等的四边形是平行四边形，可知四边形ABBCD是平行四边形，于是OA=OC，OB=OD，而AF=CF，根据等式性质易得OE=OF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证四边形DEBF是平行四边形，于是∠EBF=∠FDE．
试题解析：证明：连结BD，交AC于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，OA=OC.
∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴∠EBF=∠EDF.
23．应选方案①，付350元
【解析】（1）根据题意直接用含x的式子分别表示这两种优惠方案的付款即可；（2）把x=30分别代入这两个代数式，计算出所需费用，比较即可.
【详解】
（1）方案①：＝
方案②：
（2）方案①：（元）
方案②：（元）
∵350＜351，
∴选方案①，付350元.
答：应选方案①，付350元。
【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意，正确列出代数式，根据所列的代数式解决问题是解决本题的关键.
24．(1)BG=DE. 证明见解析；(2)存在. △BCG绕点C顺时针方向旋转90°后与△DCE重合.
【解析】
（1）猜想BG=DE．通过证明△BCG≌△DCE可得BG=DE．
（2）存在，△BCG和△DCE可以通过旋转重合．利用△BCG≌△DCE即可得出．
【详解】
(1)BG=DE.
证明:∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,
∴GC=CE,BC=CD,∠BCG=∠DCE=90°.
∴△BCG≌△DCE(SAS).∴BG=DE.
(2)存在.△BCG和△DCE.
△BCG绕点C顺时针方向旋转90°后与△DCE重合.
【点睛】
本题考查了旋转性质、全等三角形性质和判定等知识点的运用，关键是证出△BCG≌△DCE，主要训练学生的推理能力和观察图形的能力．
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2019-2020学年度湘教版八年级下册数学
其中考试试卷
考试范围：第一~三章；考试时间：90分钟；命题人：广西北海市华侨中学何显丽
注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、细心选一选（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.点A（－2,1）所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）
A．7，8，9 B．1.5，2，3.5 C．8，15，17 D．3，4，4
4．若四边形中，∠A：∠B：∠C：∠D=1:2:4:5，则与的度数分别是（ ）
A．； B．； C．； D．.
5．如图，点 E，F 是?ABCD 对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF； ③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD 中，添加一个条件，使四边形 DEBF 是平行四边形，可添加 的条件是( )
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
第5题图 第6题图 第8题图
6.如图，要在距离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑到符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2米，L2=6.1米，L3=7.8米，L4=10米四种备用材料中，拉线AC最好选用（ ）
A.L1 B．L2 C．L3 D．L4
7.点p（2a+1,4）与P`(1,3b-1)关于原点对称，则 2a+b= ( )
A．-3 B．-2 C．3 D．2
8.如图，在的方格中，的形状是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
9．轮船在B处测得小岛A在其北偏东32°方向，从小岛A观测B处的方向为( )
A．南偏西32° B．北偏东32° C．南偏东32° D．南偏西58°
10.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，使得顶点D落在边BC上的点F处（折痕为AE)已知该纸片AB为8cm，BC为10cm，则EC的长度为( )
A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3c
第10题图 第11题图
11.如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E. 若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
12．一个菱形链，此链按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分菱形的个数可能是
A．2008 B．2010 C．2012 D．2014
用心填一填.（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______.
14．在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=4∠B,则∠A=____________.
15.已知正n边形的一个外角是45°，则n＝____________
16.正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH
是________，面积为________．
17．如图，已知四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根据是?________
?
第17题图 第18题图
18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于_____．
三、解答题。（本大题6个小题，共58分）
19．（本题7分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？
20．（本题9分，每小题3分）在如图所示平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上．
（1）以O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1关于原点对称的△A2B2C2；
（3）若△ABC内有一点P（a，b），结果上面两次变换后点P在△A2B2C2中的对应点为P′，则点P′的坐标为 ．
21．（本题8分）已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC:∠BAD=2:1，对角线AC、BD相交于点O，求AC的长及菱形的面积．
22．（本题10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.求证：∠EBF＝∠EDF.
23．（本题12分）某班去商店为体育比赛优胜者买奖品，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，商店实行两种优惠方案：
①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折付款。若该班需购书包8个，设需购文具盒个（x≥8），付款共元。
（1）用含x的式子分别表示这两种优惠方案的付款；
（2）若购文具盒30个，应选哪种优惠方案？付多少钱？
24．（本题12分）如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形.连接BG,DE.
(1)观察猜想BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论.
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请说明理由.
试卷第1页，总3页
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其中考试试卷题答题卡
姓名：______________班级：______________
准考证号
一、细心选一选（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）（请用2B铅笔填涂）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D]
用心填一填.（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（请在各试题的答题区内作答） __________ 14. ________ 15. _________________________ __________ 17.__________ 18. _____________
19．（本题7分）
20．（本题9分，每小题3分
21．（本题8分）
22．（本题10分
23．（本题12分）
4．（本题12分）
条 码 粘 贴 处
（正面朝上贴在此虚线框内）
注意事项
1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内
3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×]
缺考标记
考生禁止填涂缺考标记?！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。
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