五年级下册数学教案--分数与除法例题
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文档简介
(五）年级（下册（数学）学科集体备课
备课时间
2019.04.01
主 备 人
主 备 人
所在单位
复备时间
2019.04.01
复备时间
复 备 人
所在单位
课 题
P49例1例2
课 型
新授
课时分配
共2课时
第1课时
上课时间
2019.4.10
项 目
内 容
?
教
学
目
标
知识
能力
学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数来表示两个整数相除的商。
?
过 程
方 法
会用分数表示有关单位换算的结果。
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情感
态度
价值观
培养学习几何知识的兴趣。
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教学重点
理解、归纳分数与除法的关系。
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教学难点
解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。
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教学、教具（课件）
准 备
圆片、教学挂图。
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教 学 流 程
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教
学
环
节
教 师 活 动
预设学生活动
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一、目标导向，确定“航点”。
1新课导入 （1）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块） （2）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝（块） （3）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？ 通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。 ( 4）指名让学生把思路告诉大家。 ? ? 就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。 老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =块） 2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法的关系
二、自主学习，探索“航行”。
例1
( 1 ）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4） ( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果能用整数表示出来吗？怎么办？ （3）请同学们拿出准备好的圆纸片分一分。学生交流 老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块饼看作单位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。 通过演示发现学生有两种分法。
方法一：可以1个1个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个 ,3 个饼共得到12个??， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个? ???，合在一起是? ?块饼。
?方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，3块的? ?拼在一起，就得到? ? 块饼，所以每人分得 块。 讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。） 两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。
( 4）加深理解。（课件演示） 老师： 块饼表示什么意思： ①把3块饼一块一块的分，每人每次分得? ?块，分了3次，共分得了3个??块，就是? ? 块。 ②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块? ?，就是? ???块。 现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 “平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。） ( 5）巩固理解 ①? ? 如果把3块饼平均分给5个人，每人应该分得多少块？ 3÷5=（块） ②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理） ③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（） 借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。
例2
三、合作交流，共享“航海”。
讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。） 两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。 ( 4）加深理解。（课件演示） 老师： 块饼表示什么意思： ①把3块饼一块一块的分，每人每次分得? ?块，分了3次，共分得了3个??块，就是? ? 块。 ②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块? ?，就是? ???块。 现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 “平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。） ( 5）巩固理解 ①? ? 如果把3块饼平均分给5个人，每人应该分得多少块？ 3÷5=（块） ②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理） ③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（） 借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。 3.归纳分数与除法的关系。 ( l ）观察讨论。 请学生观察1÷3 = （块）3÷4 =（块）??3÷5=（块）讨论除法和分数有怎样的关系？ 学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表格） 用文字表示是：被除数÷除数= 老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。 ( 2 ）思考。 在被除数÷除数=??这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。） ( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。 老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？ 老师依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0) 明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）
四、拓展训练，放眼“航程”。
1）口答： ①7÷13＝? ?? ?? ?? ?＝（? ? ）÷（? ?）? ? （? ?）÷24＝? ?? ?? ? 9÷9＝? ?? ?? ?? ? n÷m＝(m≠0) ②1米的等于3米的(? ?? ?)课本45页的练习 ③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 (? ???)??，每段长（? ? ）米。 (2)明辨是非 ①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? （? ?? ?） ②1米的与3米的一样长。（? ? ） ③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的。（? ?） ④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的? ?? ?。（??）（3）动脑筋想一想 ①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？ （用分数表示） ②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间?
课堂总结 这节课你学到了什么？
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独立观察并尝试做
学生独立完成,个人上台板演,并订正。
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方法一：可以1个1个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个 ,3 个饼共得到12个??， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个? ???，合在一起是? ?块饼。
?方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，3块的? ?拼在一起，就得到? ? 块饼，所以每人分得 块。 讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。） 两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。
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汇报时学生说一说第一步算出的是什么?第二步算出的是什么学生独立完成
观察大屏幕
看学生是否注意到上面没有盖,适时提
学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。
举出生活中类似的例子
?
动脑做出判断
认真读题
独立完成，必要时画图
辅助完成
优等生努力完成
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教
学
环
节
板
书
设
计
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? ????? P49例1例2
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教学反思
这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。
1.在引入课题之前，先复习旧知，为探索新知作了很好的铺垫。
2.在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作，演示等方法，让学生理解分数的意义。
3.放手让他们自己去思索，教师只作适当的说明引导。
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（五）年级（下）册（数学）学科集体备课
备课时间
2019.04.01
主 备 人
主 备 人
所在单位
复备时间
2019.04.01
授课教师
授课教师
所在单位
课 题
p50例3
课 型
新 授
课时分配
共2课时
第2课时
上课时间
2019.4.11
项 目
内 容
知 识
能 力
学生能理解分数与除法的关系，掌握求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题的解答方法
过 程
方 法
让学生会用分数表示有关单位换算（低级单位的单名数换算成高级单位的单名数）的结果，能列式子解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题
情 感
态 度 价值观
使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力，进一步培养自主分析问题和解决问题的能力，体验学习数学的乐趣；
教学重点
理解与掌握分数与除法的关系
教学难点
会用分数表示两个整数相除的商，用除法的意义理解分数的意义。
教学、教具
（课件）
准 备
教师准备好例题情境图、多媒体课件。
教 学 流 程
教
学
环
节
教 师 活 动
预设学生活动
一、目标导向，共享“航海”。
老师：5?除以9?，商是多少？（板书：5?÷?9 =?）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。
二、自主学习，探索“航行”。
.学习例3?。
（?1?）板书例题。
小新家养鹅7?只，养鸭10?只。养鹅的只数是鸭的几分之几？
（?2?）板书：7÷10
（?3?）利用除法和分数的关系得出结果。
7?÷?10 =
所以养鹅的只数是鸭的
三、拓展训练，共享“航海”
1 .把8?米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？
2 .把一个5?平方米的圆形花坛分成大小相同的6?块，每一块是多少平方米？（用分数表示）
3、小结
通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。
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同学回答
学生审题独立列式
指名读题，理解题意并列出算式。
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分率没有单位，都是把总数看做单位“1”，把单位1平均分成若干份，
求其中的一份是总数的几分之一，都是用单位“1”除以平均分的份数得到
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板书
设计
分数与除法
7÷10= 7/10
被除数÷除数?=被除数/?除数（除数不为0）
a÷b = a/b?（b≠0）
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课
后
反
思
通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。
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备课时间
2019.04.01
主 备 人
主 备 人
所在单位
复备时间
2019.04.01
复备时间
复 备 人
所在单位
课 题
P49例1例2
课 型
新授
课时分配
共2课时
第1课时
上课时间
2019.4.10
项 目
内 容
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教
学
目
标
知识
能力
学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数来表示两个整数相除的商。
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过 程
方 法
会用分数表示有关单位换算的结果。
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情感
态度
价值观
培养学习几何知识的兴趣。
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教学重点
理解、归纳分数与除法的关系。
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教学难点
解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。
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教学、教具（课件）
准 备
圆片、教学挂图。
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教 学 流 程
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教
学
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节
教 师 活 动
预设学生活动
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一、目标导向，确定“航点”。
1新课导入 （1）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块） （2）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝（块） （3）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？ 通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。 ( 4）指名让学生把思路告诉大家。 ? ? 就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。 老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =块） 2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法的关系
二、自主学习，探索“航行”。
例1
( 1 ）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4） ( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果能用整数表示出来吗？怎么办？ （3）请同学们拿出准备好的圆纸片分一分。学生交流 老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块饼看作单位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。 通过演示发现学生有两种分法。
方法一：可以1个1个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个 ,3 个饼共得到12个??， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个? ???，合在一起是? ?块饼。
?方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，3块的? ?拼在一起，就得到? ? 块饼，所以每人分得 块。 讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。） 两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。
( 4）加深理解。（课件演示） 老师： 块饼表示什么意思： ①把3块饼一块一块的分，每人每次分得? ?块，分了3次，共分得了3个??块，就是? ? 块。 ②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块? ?，就是? ???块。 现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 “平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。） ( 5）巩固理解 ①? ? 如果把3块饼平均分给5个人，每人应该分得多少块？ 3÷5=（块） ②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理） ③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（） 借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。
例2
三、合作交流，共享“航海”。
讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。） 两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。 ( 4）加深理解。（课件演示） 老师： 块饼表示什么意思： ①把3块饼一块一块的分，每人每次分得? ?块，分了3次，共分得了3个??块，就是? ? 块。 ②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块? ?，就是? ???块。 现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 “平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。） ( 5）巩固理解 ①? ? 如果把3块饼平均分给5个人，每人应该分得多少块？ 3÷5=（块） ②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理） ③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（） 借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。 3.归纳分数与除法的关系。 ( l ）观察讨论。 请学生观察1÷3 = （块）3÷4 =（块）??3÷5=（块）讨论除法和分数有怎样的关系？ 学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表格） 用文字表示是：被除数÷除数= 老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。 ( 2 ）思考。 在被除数÷除数=??这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。） ( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。 老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？ 老师依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0) 明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）
四、拓展训练，放眼“航程”。
1）口答： ①7÷13＝? ?? ?? ?? ?＝（? ? ）÷（? ?）? ? （? ?）÷24＝? ?? ?? ? 9÷9＝? ?? ?? ?? ? n÷m＝(m≠0) ②1米的等于3米的(? ?? ?)课本45页的练习 ③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 (? ???)??，每段长（? ? ）米。 (2)明辨是非 ①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? （? ?? ?） ②1米的与3米的一样长。（? ? ） ③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的。（? ?） ④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的? ?? ?。（??）（3）动脑筋想一想 ①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？ （用分数表示） ②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间?
课堂总结 这节课你学到了什么？
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独立观察并尝试做
学生独立完成,个人上台板演,并订正。
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方法一：可以1个1个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个 ,3 个饼共得到12个??， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个? ???，合在一起是? ?块饼。
?方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，3块的? ?拼在一起，就得到? ? 块饼，所以每人分得 块。 讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。） 两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。
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汇报时学生说一说第一步算出的是什么?第二步算出的是什么学生独立完成
观察大屏幕
看学生是否注意到上面没有盖,适时提
学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。
举出生活中类似的例子
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动脑做出判断
认真读题
独立完成，必要时画图
辅助完成
优等生努力完成
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教学反思
这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。
1.在引入课题之前，先复习旧知，为探索新知作了很好的铺垫。
2.在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作，演示等方法，让学生理解分数的意义。
3.放手让他们自己去思索，教师只作适当的说明引导。
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（五）年级（下）册（数学）学科集体备课
备课时间
2019.04.01
主 备 人
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所在单位
复备时间
2019.04.01
授课教师
授课教师
所在单位
课 题
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课 型
新 授
课时分配
共2课时
第2课时
上课时间
2019.4.11
项 目
内 容
知 识
能 力
学生能理解分数与除法的关系，掌握求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题的解答方法
过 程
方 法
让学生会用分数表示有关单位换算（低级单位的单名数换算成高级单位的单名数）的结果，能列式子解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题
情 感
态 度 价值观
使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力，进一步培养自主分析问题和解决问题的能力，体验学习数学的乐趣；
教学重点
理解与掌握分数与除法的关系
教学难点
会用分数表示两个整数相除的商，用除法的意义理解分数的意义。
教学、教具
（课件）
准 备
教师准备好例题情境图、多媒体课件。
教 学 流 程
教
学
环
节
教 师 活 动
预设学生活动
一、目标导向，共享“航海”。
老师：5?除以9?，商是多少？（板书：5?÷?9 =?）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。
二、自主学习，探索“航行”。
.学习例3?。
（?1?）板书例题。
小新家养鹅7?只，养鸭10?只。养鹅的只数是鸭的几分之几？
（?2?）板书：7÷10
（?3?）利用除法和分数的关系得出结果。
7?÷?10 =
所以养鹅的只数是鸭的
三、拓展训练，共享“航海”
1 .把8?米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？
2 .把一个5?平方米的圆形花坛分成大小相同的6?块，每一块是多少平方米？（用分数表示）
3、小结
通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。
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同学回答
学生审题独立列式
指名读题，理解题意并列出算式。
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分率没有单位，都是把总数看做单位“1”，把单位1平均分成若干份，
求其中的一份是总数的几分之一，都是用单位“1”除以平均分的份数得到
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板书
设计
分数与除法
7÷10= 7/10
被除数÷除数?=被除数/?除数（除数不为0）
a÷b = a/b?（b≠0）
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后
反
思
通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。
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