第一节 电磁感应现象
第二节 产生感应电流的条件
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.了解电磁感应现象及相关的物理学史．
2．通过实验探究产生感应电流的条件．(重点、难点)
3．能正确分析磁通量的变化情况．(重点)
4．能运用感应电流的产生条件判断是否有感应电流产生．(重点、难点)
电 磁 感 应 现 象
1．“电生磁”的发现
1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应．
2．“磁生电”的发现
1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象．
3．法拉第的概括
法拉第把引起感应电流的原因概括为五类：
(1)变化的电流；
(2)变化的磁场；
(3)运动的恒定电流；
(4)运动的磁铁；
(5)在磁场中运动的导体．
4．电磁感应现象
法拉第把他发现的磁生电的现象叫做电磁感应现象，产生的电流叫感应电流．
5．发现电磁感应现象的意义
使人们找到了磁生电的条件，开辟了人类的电气化时代．
1．首先发现电磁感应现象的科学家是奥斯特．(×)
2．有电流即生磁场．(√)
3．“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应．(√)
很多科学家在磁生电的研究中为什么没有取得成功？
【提示】 很多科学家在实验中没有注意到磁场的变化、导体与磁场之间的相对运动等环节，只想把导体放入磁场中来获得电流，这实际上违背了能量转化与守恒定律．
如图1-1-1所示，有一个线圈与一个灵敏电流计连成闭合电路．将一条形磁铁的一部分插入线圈中．
图1-1-1
探讨1：当条形磁铁向右运动时，电流计的指针是否发生偏转？
【提示】 偏转．
探讨2：当条形磁铁向左运动时，电流计的指针是否发生偏转？
【提示】 偏转．
1．奥斯特的“电生磁”
(1)现象：在南北方向放置的通电导线下面的小磁针发生偏转．
(2)意义：电流的磁效应显示了载流导体对磁针的作用力，揭示了电现象与磁现象之间存在的某种联系．
2．法拉第的“磁生电”
(1)现象：“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才出现的效应，法拉第把这些现象定名为电磁感应现象，产生的电流叫做感应电流．
(2)条件：法拉第把引起电流的原因概括为五类，它们都与变化和运动相联系，这就是：变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体．
1．首先发现电流的磁效应和电磁感应现象的物理学家分别是
( )
A．安培和法拉第 B．法拉第和楞次
C．奥斯特和安培 D．奥斯特和法拉第
【解析】 1820年，丹麦著名物理学家奥斯特发现了电流的磁效应.1831年，英国著名物理学家法拉第发现了电磁感应现象．选项D正确．
【答案】 D
2．1825年，瑞士物理学家德拉里夫的助手科拉顿将一个螺线管与电流计相连．为了避免强磁性磁铁影响，他把电流计放在另外一个房间，当他把磁铁插入螺线管中后，立即跑到另一个房间去观察，关于科拉顿进行的实验，下列说法正确的是( )
A．在科拉顿整个操作过程中，电流计指针不发生偏转
B．将磁铁插入螺线管瞬间，电流计指针发生偏转，但科拉顿跑到观察时，电流计指针已不再偏转
C．科拉顿无法观察到电流计指针偏转的原因是当时电流计灵敏度不够
D．科拉顿无法观察到电流计指针偏转的原因是导线过长，电流过小
【解析】 科拉顿将磁铁放入螺线管时，穿过线圈的磁通量变化，回路中产生感应电流，电流计指针偏转，之后，穿过线圈的磁通量保持不变，回路中无感应电流，电流计指针不偏转，但由于科拉顿放完磁铁后跑到另一室观察，所以他观察不到偏转．只有B项正确．
【答案】 B
科学探究过程与方法
下面的框图可以简要展示法拉第发现电磁感应规律的科学探究过程与方法．
产 生 感 应 电 流 的 条 件
1．利用导体棒在磁场中运动探究(如图1-1-2所示)
图1-1-2
实验操作
实验现象(有无电流)
实验探究结论
导体棒静止
无
闭合电路包围的面积变化时，电路中有电流产生；包围的面积不变时，电路中无电流产生
导体棒平行
磁感线运动
无
导体棒切割
磁感线运动
有
2．利用条形磁铁在螺线管中运动探究(如图1-1-3所示)
图1-1-3
实验操作
实验现象(有无电流)
实验探究结论
N极插入线圈
有
线圈中的磁场变化时，线圈中有感应电流；线圈中的磁场不变时，线圈中无感应电流
N极停在线圈中
无
N极从线圈中抽出
有
S极插入线圈
有
S极停在线圈中
无
S极从线圈中抽出
有
3.利用通电螺线管的磁场探究(如图1-1-4所示)
图1-1-4
实验操作
实验现象(线圈B中有无电流)
实验探究结论
开关闭合瞬间
有
线圈B中磁场变化时，线圈B中有感应电流；磁场不变时，线圈B中无感应电流
开关断开瞬间
有
开关保持闭合，滑动
变阻器的滑片不动
无
开关保持闭合，迅速移
动滑动变阻器的滑片
有
4．感应电流产生的条件
不论何种原因，只要使穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生．
1．只要闭合线圈内有磁通量，闭合线圈就有感应电流产生．(×)
2．闭合线圈内有磁场，就有感应电流．(×)
3．只要磁通量发生变化，线圈中一定有感应电流．(×)
4．穿过闭合线圈的磁通量发生变化，线圈中一定会有感应电流．(√)
闭合导体回路在磁场中运动一定产生感应电流吗？
【提示】 不一定．若闭合导体回路在磁场中运动时，穿过闭合导体回路的磁通量不变，导体回路中就没有感应电流．
探讨1：保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中上下运动(图1-1-5甲)．线框中是否产生感应电流？
【提示】 图甲中，线框在磁场中上下运动的过程中，穿过线框的磁通量没有发生变化，所以无感应电流产生．
探讨2：保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中左右运动(图1-1-5乙)．线框中是否产生感应电流？
【提示】 图乙中，线框在磁场中左右运动的过程中，尽管切割磁感线，但是穿过线框的磁通量没发生变化，所以无感应电流产生．
探讨3：线框绕轴线AB转动(图1-1-5丙)．线框中是否产生感应电流？
图1-1-5
【提示】 图丙中，线框绕轴线AB转动，穿过线框的磁通量发生改变，有感应电流产生．
1．感应电流产生的两个条件
(1)电路闭合；
(2)穿过电路的磁通量发生变化．
2．判断穿过回路的磁通量是否发生变化
穿过闭合电路的磁通量发生变化，大致有以下几种情况：
(1)磁感应强度B不变，线圈面积S发生变化，如闭合电路的一部分导体切割磁感线时．
(2)线圈面积S不变，磁感应强度B发生变化，如线圈与磁体之间发生相对运动时或者磁场是由通电螺线管产生而螺线管中的电流变化时．
(3)磁感应强度B和线圈面积S同时发生变化，此时可由ΔΦ＝Φ1－Φ0计算并判断磁通量是否变化．
(4)线圈面积S不变，磁感应强度B也不变，但二者之间夹角发生变化，如线圈在磁场中转动时．
3．在如选项图所示的条件下，闭合矩形线圈能产生感应电流的是( )
【解析】 A选项中因为线圈平面平行于磁感线，在以OO′为轴转动的过程中，线圈平面始终与磁感线平行，穿过线圈的磁通量始终为零，所以无感应电流产生；B选项中，线圈平面也与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为零，竖直向上运动过程中，线圈平面始终与磁感线平行，磁通量始终为零，故无感应电流产生；C选项中尽管线圈在转动，但B与S都不变，B又垂直于S，所以Φ＝BS始终不变，线圈中无感应电流；D选项中，图示状态Φ＝0，当转过90?时Φ＝BS，所以转动过程中穿过线圈的磁通量在不断地变化，因此转动过程中线圈中产生感应电流．
【答案】 D
4．(多选)如图1-1-6所示，开始时矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场中，另一半在匀强磁场外，若要使线圈中产生感应电流，下列方法中可行的是
( )
图1-1-6
A．将线圈向左平移一小段距离
B．将线圈向上平移
C．以AB边为轴转动(小于60?)
D．以AD边为轴转动(小于90?)
【解析】 线圈左右移动时，线圈在匀强磁场中的面积发生变化，磁通量变化故有感应电流产生．上下移动线圈时，B与S均未发生变化，线圈内磁通量不变，故无感应电流产生．若以AB边为轴转动，B与S的夹角发生变化，同样以AD边为轴转动时，B与S的夹角发生变化引起磁通量的变化，产生感应电流．故选项A、C、D正确．
【答案】 ACD
5.(多选)在匀强磁场中有两条平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直；导轨上有两条可沿导轨自由移动的导体棒ab、cd，这两个导体棒的运动速度分别为v1、v2，如图1-1-7所示，则下列四种情况，ab棒中有感应电流通过的是( )
图1-1-7
A．v1＞v2 B．v1＜v2
C．v1≠v2 D．v1＝v2
【解析】 题中导轨位于匀强磁场中，只要满足v1≠v2，回路的面积发生变化，从而磁通量发生变化，回路中就有感应电流产生．
【答案】 ABC
“三看”巧判是否产生感应电流
(1)看回路是否闭合：如果回路不闭合时，无论如何都不会产生感应电流．
(2)看磁场方向与回路平面之间的关系：即磁场的方向与回路平面是垂直、平行还是成某一夹角．
(3)看穿过回路的磁感线的条数是否发生变化：若变化则产生感应电流，否则不产生感应电流．
课件41张PPT。
第一章
电磁感应第一节 电磁感应现象
第二节 产生感应电流的条件学习目标
1.理解什么是电磁感应现象及产生感应电流的条件.
2.会使用线圈以及常见磁铁完成简单的实验.
3.了解磁通量的定义及变化．内容索引
知识探究
题型探究
达标检测
知识探究1一、电磁感应的发现(1)在一次讲演中，奥斯特在南北方向的导线下面放置了一枚小磁针，当接通电源时小磁针为什么转动？电流的周围产生磁场，小磁针受到磁场力的作用而转动． 答案(2)法拉第把两个线圈绕在同一个铁环上，一个线圈接到电源上，另一个线圈接入“电流表”，在给一个线圈通电或断电的瞬间，观察电流表，会看到什么现象？说明了什么？电流表的指针发生摆动，说明另一个线圈中产生了电流． 答案电流的磁效应及电磁感应现象的发现：
(1)丹麦物理学家 发现载流导体能使小磁针转动，这种作用称为电流的磁效应，揭示了 现象与 现象之间存在密切联系．
(2)英国物理学家 发现了电磁感应现象，即由磁生电的现象，他把这种现象命名为 ．产生的电流叫做 ．奥斯特磁法拉第电磁感应感应电流电判断下列说法的正误．
(1)若把导线东西放置，当接通电源时，导线下面的小磁针一定会发生转动．( )
(2)奥斯特发现了电流的磁效应；法拉第发现了电磁感应现象．( )
(3)小磁针在通电导线附近发生偏转的现象是电磁感应现象．( )
(4)通电线圈在磁场中转动的现象是电流的磁效应．( )×√××二、磁通量及其变化如图1所示，闭合导线框架的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B.BS 0(1)分别求出B⊥S(图示位置)和B∥S(线框绕OO′转90°)时，穿过闭合导线框架平面的磁通量．图1 答案(2)由图示位置绕OO′转过60°时，穿过框架平面的磁通量为多少？这个过程中磁通量变化了多少？ BS 减少了 BS 答案图1磁通量的定义及公式：
(1)定义：闭合回路的面积与_______穿过它的磁感应强度的乘积叫做磁通量．
(2)公式：Φ＝ ，其中的S应为平面在 上的投影面积．大小与线圈的匝数 关(填“有”或“无”)．ΔΦ＝ . BS垂直于磁场方向无Φ2－Φ1垂直判断下列说法的正误．
(1)磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量越大．( )
(2)穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零．( )
(3)磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的．( )
(4)利用公式Φ＝BS，可计算任何磁场中某个面的磁通量．( )×√××三、产生感应电流的条件1.利用蹄形磁铁的磁场
如图2所示，导体AB做切割磁感线运动时，线路中 电流产生，而导体AB顺着磁感线运动时，线路中 电流产生.(填“有”或“无”)图2无有2.利用条形磁铁的磁场
如图3所示，当条形磁铁插入或拔出线圈时，线圈中 电流产生，当条形磁铁在线圈中静止不动时，线圈中 电流产生.(填“有”或“无”)图3无有3.利用通电螺线管的磁场
如图4所示，将小螺线管A插入大螺线管B中不动，当开关S闭合或断开时，电流表中 电流通过；若开关S一直闭合，当改变滑动变阻器的阻值时，电流表中 电流通过；而开关一直闭合，滑动变阻器的滑动触头不动时，电流表中 电流通过.(填“有”或“无”) 图4无有有产生感应电流的条件是：只要使穿过 电路的 ，闭合电路中就有感应电流产生.闭合磁通量发生变化判断下列说法的正误.
(1)只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生.( )
(2)穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生.( )
(3)穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流.( )
(4)闭合正方形线框在匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产生感应电流.( )××√×
2题型探究一、磁通量Φ的理解与计算1.匀强磁场中磁通量的计算
(1)B与S垂直时，Φ＝BS.
(2)B与S不垂直时，Φ＝B⊥S，B⊥为B垂直于线圈平面的分量.如图5甲所示，Φ＝B⊥S＝(Bsin θ)·S.
也可以Φ＝BS⊥，S⊥为线圈在垂直磁场方向上的投影面积，如图乙所示，Φ＝BS⊥＝BScos θ.图52.磁通量的变化
大致可分为以下几种情况：
(1)磁感应强度B不变，有效面积S发生变化.如图6(a)所示.
(2)有效面积S不变，磁感应强度B发生变化.如图(b)所示.
(3)磁感应强度B和有效面积S都不变，它们之间的夹角发生变化.如图(c)所示. 图6例1 如图7所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1 cm.现于纸面内先后放上圆线圈A、B、C，圆心均处于O处，线圈A的半径为1 cm，10匝；线圈B的半径为2 cm，1匝；线圈C的半径为0.5 cm，1匝.问：
(1)在B减为0.4 T的过程中，线圈A和线圈B中的磁通量变化了多少？图7答案解析A、B线圈的磁通量均减少了1.256×10－4 WbA、B线圈中的磁通量始终一样，故它们的变化量也一样.
ΔΦ＝(B2－B)·πr2＝－1.256×10－4 Wb
即A、B线圈中的磁通量都减少了1.256×10－4 Wb(2)在磁场转过90°角的过程中，线圈C中的磁通量变化了多少？转过180°角呢？答案解析减少了6.28×10－5 Wb 减少了1.256×10－4 Wb图7对线圈C，Φ1＝Bπr′2＝6.28×10－5 Wb
当转过90°时，Φ2＝0，
故ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝0－6.28×10－5 Wb
＝－6.28×10－5 Wb
当转过180°时，磁感线从另一侧穿过线圈，若取Φ1为正，则Φ3为负，
有Φ3＝－Bπr′2，故ΔΦ2＝Φ3－Φ1＝－2Bπr′2＝－1.256×10－4 Wb.1.磁通量与线圈匝数无关.
2.磁通量是标量，但有正、负，其正、负分别表示与规定的穿入方向相同、相反.针对训练1 磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图8所示，通有恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框绕cd边翻转到位置2，设先后两次通过线框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则
A.ΔΦ1>ΔΦ2 B.ΔΦ1＝ΔΦ2
C.ΔΦ1<ΔΦ2 D.无法确定图8答案√二、感应电流产生条件的理解及应用1.感应电流产生条件的理解
不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化.
2.注意区别ΔΦ与Φ：感应电流的产生与Φ无关，只取决于Φ的变化，即与ΔΦ有关.ΔΦ与Φ的大小没有必然的联系.例2 如图所示，用导线做成圆形或正方形回路，这些回路与一直导线构成几种位置组合(彼此绝缘)，下列组合中，切断直导线中的电流时，闭合回路中会有感应电流产生的是答案解析√利用安培定则判断直线电流产生的磁场，其磁感线是一些以直导线为轴的无数组同心圆，即磁感线所在平面均垂直于导线，且直线电流产生的磁场分布情况是靠近直导线处磁场强，远离直导线处磁场弱.所以，A中穿过圆形线圈的磁场如图甲所示，其有效磁通量为ΦA＝Φ出－Φ进＝0，且始终为0，即使切断导线中的电流，ΦA也始终为0，A中不可能产生感应电流.
B中线圈平面与导线的磁场平行，穿过B中线圈的磁通量也始终为0，B中也不能产生感应电流.
C中穿过线圈的磁通量如图乙所示，Φ进>Φ出，即ΦC≠0，当切断导线中电流后，经过一定时间，穿过线圈的磁通量减小为0，所以C中有感应电流产生.
D中线圈的磁通量如图丙所示，切断导线中的电流，ΦD也始终为0，D中不可能产生感应电流.
针对训练2 (多选)如图9所示装置，在下列各种情况中，能使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A中产生感应电流的是
A.开关S闭合的瞬间
B.开关S闭合后，电路中电流稳定时
C.开关S闭合后，滑动变阻器触头滑动的瞬间
D.开关S断开的瞬间图9√答案√√例3 金属矩形线圈abcd在匀强磁场中做如图所示的运动，线圈中有感应电流的是答案解析在选项B、C中，线圈中的磁通量始终为零，不产生感应电流；
选项D中磁通量始终最大，保持不变，也没有感应电流；
选项A中，在线圈转动过程中，磁通量做周期性变化，产生感应电流，故A正确.√判断部分导体做切割磁感线运动产生感应电流时应注意：
(1)导体是否将磁感线“割断”，如果没有“割断”就不能说切割.如例3中，A图是真“切割”，B、C图中没有切断，是假“切割”.
(2)是否仅是闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动，如例3 D图中ad、bc边都切割磁感线，由切割不容易判断，则要回归到磁通量是否变化上去.
达标检测31.在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是
A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化
B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化
C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接.往线圈中插入条形磁
铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化
D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断
电的瞬间，观察电流表的变化√1234答案解析1234电路闭合和穿过电路的磁通量发生变化，同时满足这两个条件，电路中才会产生感应电流，本题中的A、B选项都不会使得电路中的磁通量发生变化，并不满足产生感应电流的条件，故都不正确.
C选项中磁铁插入线圈时，虽有短暂电流产生，但未能及时观察，C项错误.
在给线圈通电、断电瞬间，会引起闭合电路磁通量发生变化，产生感应电流，因此D项正确. 2.如图10所示，a、b是两个同平面、同心放置的金属圆环，条形磁铁穿过圆环且与两环平面垂直，则穿过两圆环的磁通量Φa、Φb的大小关系为
A.Φa>Φb
B.Φa<Φb
C.Φa＝Φb
D.不能比较 1234√答案解析图101234条形磁铁磁场的磁感线的分布特点是：①磁铁内外磁感线的条数相同；②磁铁内外磁感线的方向相反；③磁铁外部磁感线的分布是两端密、中间疏.两个同心放置的同平面的金属圆环与磁铁垂直且磁铁在中央时，通过其中一个圆环的磁感线的俯视图如图所示，穿过该圆环的磁通量Φ＝Φ进－Φ出，由于两圆环面积Sa＜Sb，两圆环的Φ进相同，而Φ出a＜Φ出b，所以穿过两圆环的有效磁通量Φa＞Φb，故A正确. 3.(多选)下图中能产生感应电流的是答案解析1234根据产生感应电流的条件：A选项中，电路没有闭合，无感应电流；
B选项中，面积增大，闭合电路的磁通量增大，有感应电流；
C选项中，穿过线圈的磁感线相互抵消，Φ恒为零，无感应电流；
D选项中，磁通量发生变化，有感应电流.√√4.(多选)如图11所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列办法中可行的是
A.将线框向左拉出磁场
B.以ab边为轴转动
C.以ad边为轴转动(小于60°)
D.以bc边为轴转动(小于60°)√答案解析图111234√√
将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc部分切割磁感线，或者说穿过线框的磁通量减少，所以线框中将产生感应电流.
当线框以ab边为轴转动时，线框的cd边的右半段在做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量在发生变化，所以线框中将产生感应电流.
当线框以ad边为轴转动(小于60°)时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框内会产生感应电流.如果转过的角度超过60°(60°～300°)，bc边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感应电流.
当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60°，则穿过线框的磁通量始终保持不变(其值为磁感应强度与矩形线框面积的一半的乘积).1234
[目标定位] 1.了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神.2.知道感应电流的产生条件.3.能够运用感应电流的产生条件判断感应电流能否产生.
一、电磁感应的探索历程
1.电生磁：1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应.
2.磁生电：(1)“磁生电”的发现：1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象.
(2)法拉第把引起电流的原因概括为五类：①变化着的电流；②变化着的磁场；
③运动的恒定电流；④运动的磁铁；⑤在磁场中运动的导体.
3.电磁感应现象和感应电流：由磁生电的现象，叫做电磁感应现象.由电磁感应现象产生的电流，叫感应电流.
【深度思考】
电流的磁效应与电磁感应有什么区别？
答案 电流的磁效应是指电流周围产生磁场，即“电生磁”.电磁感应现象是利用磁场产生感应电流，即“磁生电”.“电生磁”和“磁生电”是两种因果关系相反的现象，要正确区分这两种现象，弄清现象的因果关系是关键.
【例1】 下列属于电磁感应现象的是( )
A.通电导体周围产生磁场
B.磁场对感应电流发生作用，阻碍导体运动
C.由于导体自身电流发生变化，在回路中产生感应电流
D.电荷在磁场中定向移动形成电流
解析 根据引起电流原因的五类情况可知，导体自身电流发生变化，在回路中产生感应电流为电磁感应现象.故选项C正确.
答案 C
二、深化理解磁通量及其变化
1.磁通量的计算
(1)B与S垂直时：Φ＝BS，S为线圈的有效面积.如图1(a)所示.
(2)B与S不垂直时：Φ＝BS⊥＝B⊥S，S⊥为线圈在垂直磁场方向上的投影面积.B⊥为B在垂直于S方向上的分量.如图1(b)、(c)所示.
(3)某线圈所围面积内有不同方向的磁场时，规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，求其代数和，如图1(d)所示.
图1
2.磁通量是标量，但有正、负，其正、负分别表示与规定的磁感线穿入正方向相同、相反.
3.磁通量的变化大致可分为以下几种情况：
(1)磁感应强度B不变，有效面积S发生变化.如图2(a)所示.
(2)有效面积S不变，磁感应强度B发生变化.
如图2(b)所示.
(3)磁感应强度B和有效面积S都不变，它们之间的夹角发生变化.如图2(c)所示.
图2
4.用磁感线的条数表示磁通量.当回路中有不同方向的磁感线穿过时，磁通量是指穿过某一面磁感线的“净”条数，即不同方向的磁感线的条数差.
【深度思考】
将两个同圆心但大小不同的线圈套在条形磁铁上，通过哪个线圈的磁通量大？
答案 通过小线圈的磁通量大.若穿过某一平面的磁感线既有穿出，又有穿入，则穿过该面的合磁通量为磁感线的净条数.
【例2】 磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图3所示，通有恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框绕cd边翻转到位置2，设先后两次通过线框的磁通量变化量分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则( )
图3
A.ΔΦ1>ΔΦ2 B.ΔΦ1＝ΔΦ2
C.ΔΦ1<ΔΦ2 D.无法确定
解析 设闭合线框在位置1时的磁通量为Φ1，在位置2时的磁通量为Φ2，直线电流产生的磁场在位置1处比在位置2处要强，故Φ1>Φ2.
将闭合线框从位置1平移到位置2，磁感线是从闭合线框的同一面穿过的，所以ΔΦ1＝|Φ2－Φ1|＝Φ1－Φ2；将闭合线框从位置1绕cd边翻转到位置2，磁感线分别从闭合线框的正反两面穿过，所以ΔФ2＝|(－Φ2)－Φ1|＝Φ1＋Φ2(以原来穿过的方向为正方向，则后来从另一面穿过的方向为负方向).故选项为C正确.
答案 C
磁通量虽然是标量，但有正、负.该题中线框由位置1平移到位置2和绕cd边翻转到位置2时，在位置2的磁通量大小都相等，但磁感线穿入的方向相反.
【例3】 边长L＝10 cm的正方形线框有10匝，固定在匀强磁场中，磁场方向与线框平面间的夹角θ＝30°，如图4所示，磁感应强度随时间的变化规律为B＝2＋3t(T)，求：
图4
(1)2 s末穿过线框的磁通量.
(2)第3 s内穿过线框的磁通量的变化量ΔΦ.
解析 (1)2 s末穿过线框的磁感应强度
B2＝(2＋3×2) T＝8 T，
由Φ＝BSsin θ，知2 s末穿过线框的磁通量
Φ＝B2Ssin θ＝8×(0.1)2×sin 30° Wb＝4×10－2 Wb.
(2)第3 s内磁感应强度的变化ΔB＝3 T，
所以ΔΦ＝ΔBSsin θ＝3×(0.1)2×sin 30° Wb＝1.5×10－2 Wb.
答案 (1)4×10－2 Wb (2)1.5×10－2 Wb
(1)求解磁通量的变化量时要取有效面积；
(2)磁通量的变化与线圈的匝数无关；
(3)磁感线从不同侧面穿过线圈时磁通量的正、负不同.
三、探究感应电流的产生条件
实验1.利用蹄形磁铁的磁场
如图5所示，将可移动导体AB放置在磁场中，并和电流表组成闭合回路.实验操作及现象如下：
图5
实验操作
实验现象(有无电流)
导体棒静止
无
导体棒平行磁感线运动
无
导体棒切割磁感线运动
有
实验2.利用条形磁铁的磁场
如图6所示，将螺线管与电流表组成闭合回路，把条形磁铁插入或拔出螺线管.实验操作及现象如下：
图6
实验操作
实验现象(有无电流)
N极插入线圈
有
N极停在线圈中
无
N极从线圈中抽出
有
S极插入线圈
有
S极停在线圈中
无
S极从线圈中抽出
有
实验3.利用通电螺线管的磁场
如图7所示，线圈A通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面.实验操作及现象如下：
图7
实验操作
实验现象(线圈
B中有无电流)
开关闭合瞬间
有
开关断开瞬间
有
开关闭合时，滑动变阻器不动
无
开关闭合后，迅速移动滑动变阻器的滑片
有
归纳结论：产生感应电流的条件
(1)电路闭合；
(2)磁通量发生变化.
如果电路不闭合，不会产生感应电流，但仍会产生感应电动势，就像直流电路一样，电路不闭合，没有电流，但电源仍然存在.
【深度思考】
在螺线管A(如图8甲所示)中电流随时间变化的图象如图8乙所示，则t＝t0时刻线圈B中有感应电流吗？
图8
答案 有.虽然此时穿过B的磁通量为0，但磁通量在变化，感应电流的产生与Φ无关，取决于Φ是否发生变化.
【例4】 下图中能产生感应电流的是( )
解析 根据产生感应电流的条件：A选项中，电路没有闭合，无感应电流；B选项中，面积增大，闭合电路的磁通量增大，有感应电流；C选项中，穿过线圈的磁感线相互抵消，Φ恒为零，无感应电流；D选项中，磁通量不发生变化，无感应电流.
答案 B
(1)电路闭合和磁通量发生变化是产生感应电流的两个条件，二者缺一不可.
(2)磁通量发生变化，其主要内涵体现在“变化”上，磁通量很大若没有变化也不会产生感应电流，某时刻磁通量虽然是零，但是如果在变化，仍然可以产生感应电流.
.(磁通量的理解)如图9所示，一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为2 cm.现于纸面内先后放上圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1 cm，10匝，B线圈半径为0.5 cm，20匝.则：
图9
(1)在磁感应强度减为B2＝0.4 T的过程中，A线圈中的磁通量改变多少？
(2)当磁场转过30°角的过程中，B线圈中磁通量改变多少？
答案 (1)1.256×10－4 Wb (2)8.415×10－6 Wb
解析 (1)对A线圈：Φ1A＝B1πr，Φ2A＝B2πr.
磁通量改变量ΔΦA＝|Φ2A－Φ1A|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4 Wb＝1.256×10－4 Wb.
(2)对B线圈：Φ1B＝Bπr2，磁场转过30°，线圈面积在垂直磁场方向的投影为πr2sin 60°，则Φ2B＝Bπr2sin 60°，
磁通量改变量ΔΦB＝|Φ2B－Φ1B|＝Bπr2(1－sin 60°)
＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866) Wb
＝8.415×10－6 Wb.
2.(电磁感应现象的产生)在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )
A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化
B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化
C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化
D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化
答案 D
解析 产生感应电流必须满足的条件：①电路闭合；②穿过闭合电路的磁通量发生变化.选项A、B电路闭合，但磁通量不变，不能产生感应电流，故选项A、B不能观察到电流表的变化；选项C满足产生感应电流的条件，也能产生感应电流，但是等我们从一个房间到另一个房间后，电流表中已没有电流，故选项C也不能观察到电流表的变化；选项D满足产生感应电流的条件，能产生感应电流，可以观察到电流表的变化，所以选D.
3.(产生感应电流的判断)如图10所示，竖直放置的长直导线通有恒定电流，有一矩形线框与导线在同一平面内，在下列情况中线框不产生感应电流的是( )
图10
A.导线中的电流变大
B.线框向右平动
C.线框向下平动
D.线框以AB边为轴转动
答案 C
4.(磁通量的变化)一电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成θ＝45°角(如图11所示).当导线框以ab边为轴顺时针转过90°的过程中，穿过导线框abcd的磁通量的变化量ΔΦ＝____________.
图11
答案 BS(正、负均可)
解析 由Φ＝BSsin θ，θ＝45°知，初、末状态磁通量大小都为BS，但由于初、末状态磁感线穿过线框平面的方向相反，若选Φ初＝BS，则Φ末＝－BS，所以ΔΦ＝Φ末－Φ初＝－BS，若选Φ初＝－BS，则ΔΦ＝BS.
题组一 电磁感应现象的发现
1.法拉第经过精心设计的一系列实验，发现了电磁感应现象，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”真正联系起来.在下面几个典型的实验设计思想中，所做的推论后来被实验否定的是( )
A.既然磁铁可使近旁的铁块带磁性，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流可使在近旁静止的线圈中感应出电流
B.既然磁铁可使近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可使近旁运动的线圈中感应出电流
C.既然运动的磁铁可使近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可使近旁运动的导体中感应出电动势
D.既然运动的磁铁可使近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可使近旁的线圈中感应出电流
答案 A
解析 法拉第经过研究发现引起感应电流的原因都与变化和运动有关，B、C、D三项所叙述的情况都被实验证实了，A项中的推论不成立.
题组二 磁通量及其变化的分析
2.如图1所示，虚线框内有匀强磁场，大环和小环是垂直于磁场方向放置的两个圆环，分别用Φ1和Φ2表示穿过大、小两环的磁通量，则有( )
图1
A.Φ1>Φ2 B.Φ1<Φ2
C.Φ1＝Φ2 D.无法确定
答案 C
解析 对于大环和小环来说，磁感线的净条数没有变化，所以选C.
3.如图2所示，一矩形线框从abcd位置移到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量情况，下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)( )
图2
A.一直增加
B.一直减少
C.先增加后减少
D.先增加，再减少到零，然后再增加，然后再减少
答案 D
解析 离导线越近，磁场越强，当线框从左向右靠近导线的过程中，穿过线框的磁通量增大，当线框跨在导线上向右运动时，磁通量减小，当导线在线框正中央时，磁通量为零，从该位置向右，磁通量又增大，当线框离开导线向右运动的过程中，磁通量又减小；故A、B、C错误，D正确.
4.如图3所示，条形磁铁放在水平地面上，两个完全相同的线圈a和b在等高处水平放置，a线圈在N极的正上方，b线圈位于磁铁的正中央，关于它们的磁通量Φa和Φb，下列判断正确的是( )
图3
A.Φa＞Φb B.Φa＝Φb
C.Φa＜Φb D.无法判定
答案 A
解析 磁通量等于穿过线圈的磁感线的条数.a线圈在N极的正上方时，有磁感线穿过a线圈.b线圈位于磁铁的正中央，左半边线圈中磁感线斜向右上方穿过，右半边线圈中磁感线斜向右下方穿过，方向相反，完全抵消，磁通量为零.故A正确.
题组三 有无感应电流的判断
5.关于电磁感应现象，下列说法中正确的是( )
A.闭合线圈放在变化的磁场中，必然有感应电流产生
B.闭合正方形线框在匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产生感应电流
C.穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流
D.只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流产生
答案 C
解析 产生感应电流的条件：(1)闭合电路；(2)磁通量Φ发生变化，两个条件缺一不可.
6.(多选)下列情况中都是线框在磁场中做切割磁感线运动，其中线框中有感应电流的是( )
答案 BC
解析 A中虽然导体“切割”了磁感线，但穿过闭合线框的磁通量并没有发生变化，没有感应电流；B中线框的一部分导体“切割”了磁感线，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中有感应电流；C中虽然与A近似，但由于是非匀强磁场，运动过程中，穿过线框的磁感线条数增加，线框中有感应电流；D中尽管线框是部分切割，但磁感线条数不变，无感应电流.故选B、C.
7.如图4所示，闭合圆导线圈平行磁感线放置在匀强磁场中，其中ac、bd分别是平行、垂直于磁场方向的两直径.试分析线圈做以下哪种运动时能产生感应电流( )
图4
A.使线圈在其平面内平动或转动
B.使线圈平面沿垂直纸面方向向纸外平动
C.使线圈以ac为轴转动
D.使线圈以bd为轴稍做转动
答案 D
解析 线圈在匀强磁场中运动，磁感应强度B为定值，由ΔФ＝B·ΔS知，只要回路中对磁场的有效面积改变量ΔS≠0，则磁通量一定会改变，回路中一定有感应电流产生.当线圈在纸面内平动或转动时，线圈相对磁场的正对面积始终为零，因此ΔS＝0，因而无感应电流产生，A错；当线圈平面沿垂直纸面方向向纸外平动时，同样ΔS＝0，因而无感应电流产生，B错；当线圈以ac为轴转动时，线圈相对磁场的有效面积改变量ΔS仍为零，回路中仍无感应电流，C错；当线圈以bd为轴稍做转动时，线圈相对磁场的正对面积发生了改变，因此在回路中产生了感应电流.故选D.
8.(多选)如图5所示，在匀强磁场中有两条平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直.导轨上有两条可沿导轨自由移动的金属棒ab、cd，与导轨接触良好.这两条金属棒ab、cd的运动速度分别是v1、v2，若井字形回路中有感应电流通过，则可能( )
图5
A.v1>v2 B.v1C.v1＝v2 D.无法确定
答案 AB
解析 不论v1>v2还是v1ΔΦ≠0，回路中就产生感生电流.
9.(多选)如图6所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列办法中可行的是( )
图6
A.将线框向左拉出磁场
B.将线框竖直向上拉动
C.以 ad边为轴转动(小于60°)
D.以bc边为轴转动(小于60°)
答案 AC
解析 将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc部分做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量减小，所以线框中将产生感应电流；将线框竖直向上拉动时，线框内磁通量不变，没有感应电流产生.当线框以ad边为轴转动(小于60°)时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框中会产生感应电流.如果转过的角度超过60°(60°～300°)，bc边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感应电流；当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60°，则穿过线框的磁通量始终保持不变(其值为磁感应强度与矩形线框面积的一半的乘积)，线框中不产生感应电流.
10.某学生做观察电磁感应现象的实验，将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图7所示的实验电路，当他接通、断开开关时，电流表的指针都没有偏转，其原因是( )
图7
A.开关位置接错
B.电流表的正、负极接反
C.线圈B的接头3、4接反
D.蓄电池的正、负极接反
答案 A
解析 图中所示开关的连接不能控制含有电源的电路中电流的通断.而本实验的内容之一就是用来研究在开关通、断瞬间，电流的有无导致磁场发生变化，进而产生感应电流的情况.因而图中接法达不到目的.关键是开关没有起到控制电源接通、断开的作用，开关应串联到电源和接头1、2之间.
11.如图8所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动.t＝0时刻，磁感应强度为B0，此时刻MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形.为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式.
图8
答案 B＝
解析 要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线框平面的磁通量不发生变化，在t＝0时刻，穿过线框平面的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2
设t时刻的磁感应强度为B，此时刻磁通量为
Φ2＝Bl(l＋vt)
由Φ1＝Φ2得B＝.
