第十一章 简谐运动+课时跟踪检测（十六）+Word版含答案

课时跟踪检测（十六）简谐运动
1．[多选]下列运动中属于机械振动的是(　　)
A．树枝在风的作用下运动
B．竖直向上抛出的物体的运动
C．说话时声带的运动
D．爆炸声引起窗扇的运动
解析：选ACD　物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动，故A、C、D正确；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，故B错误。
2．[多选]关于简谐运动的图像，下列说法中正确的是(　　)
A．表示质点振动的轨迹，是正弦或余弦曲线
B．由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向
C．表示质点的位移随时间变化的规律
D．由图像可判断任一时刻质点的速度方向
解析：选BCD　振动图像表示位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A错，C对；由振动图像可判断质点位移和速度大小及方向，B、D正确。
3．[多选]如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，当振子从最大位移处a向平衡位置O运动过程中(　　)
A．加速度方向向左，速度方向向右
B．位移方向向左，速度方向向右
C．加速度不断增大，速度不断减小
D．位移不断减小，速度不断增大
解析：选BD　当振子从最大位移处a向平衡位置O运动时，振子受到的合外力向右且不断减小，加速度向右且不断减小，速度方向向右且不断增大，A、C错误；位移由平衡位置指向振子所处位置，方向向左，位移不断减小，故B、D正确。
4．[多选]如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像(x-t图)。由图可推断，振动系统(　　)
A．在t1和t3时刻具有相同的速度
B．在t3和t4时刻具有相同的速度
C．在t4和t6时刻具有相同的位移
D．在t1和t6时刻具有相同的速度
E．在t2和t5时刻具有相同的加速度
解析：选BCD　t1与t3两时刻振子经同一位置向相反方向运动，速度不相同，A错；t3与t4两时刻振子经过关于平衡位置的对称点，速度大小相等、方向相同，B对；t4与t6两时刻振子的位移都是－2 cm，C对；t1和t6两时刻振子经过对称点向正方向运动，速度相同，D对；在t2和t5时刻加速度大小相等，方向相反，E错。
5．质点做简谐运动，其x-t关系如图所示。以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v-t关系是(　　)
解析：选B　在t＝0时刻，质点的位移最大，速度为0，则下一时刻质点应向下运动，故选项A、C错误；在t＝时刻，质点的位移为0，速率最大，故选项B正确，选项D错误。
6．如图甲所示为一弹簧振子的振动图像，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：
(1)如图乙所示的振子振动的起始位置是________，从初始位置开始，振子向________(填“右”或“左”)运动。
(2)在乙图中，找出图像中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的位置，即O对应________，A对应________，B对应________，C对应________，D对应________。
(3)在t＝2 s时，振子的速度的方向与t＝0时速度的方向________。
(4)质点在前4 s内的位移等于________。
解析：(1)由x-t图像知，在t＝0时，振子在平衡位置，故起始位置为E；从t＝0时刻开始，振子向正的位移处运动，即向右运动。
(2)由x-t图像知：O点、B点、D点对应平衡位置的E点，A点在正的最大位移处，对应G点；C点在负的最大位移处，对应F点。
(3)由x-t图像可知t＝2 s时，图线斜率为负，即速度方向为负方向；t＝0时，斜率为正，速度方向为正方向。故两时刻速度方向相反。
(4)4 s末振子回到平衡位置，故位移为零。
答案：(1)E　右　(2)E　G　E　F　E　(3)相反　(4)0
7.[多选]弹簧振子做简谐运动，振动图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反
B．t1、t2时刻振子的位移大小相等，方向相反
C．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反
D．t2、t4时刻振子的位移大小相等，方向相反
解析：选AD　从图像可看出，t1、t2时刻振子位于同一位置，位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，故A正确，B错误；t2、t3时刻振子位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向相同，故C错误；t2、t4时刻振子分别位于平衡位置两侧且对称，位移大小相等，方向相反，故D正确。
8.如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动，则：
(1)小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？
(2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？
解析：(1)放手后小球到达平衡位置O点，弹簧伸长了x，则：mg＝kx，x＝，x也是振动过程中球离平衡位置的最大距离，所以小球从放手运动到最低点，下降高度为2 x，即。
(2)小球在最高点时只受重力，其加速度为g，最低点和最高点对平衡位置的位移大小相等，故加速度大小相等为g。
答案：(1)　(2)g