第十五章 相对论的诞生+时间和空间的相对性+课时跟踪检测（六）+Word版含答案

课时跟踪检测（六）相对论的诞生 时间和空间的相对性
1．下列说法中正确的是(　　)
A．相对性原理能简单而自然地解释电磁学的问题
B．在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c－v
C．在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c＋v
D．迈克耳孙—莫雷实验得出的结论是不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的
解析：选D　相对性原理简单而自然，但在电磁学的领域里，涉及到相对哪个参考系才成立的问题，故选项A错误；根据狭义相对论的光速不变原理，故选项B、C错误，D正确。
2．[多选]如果牛顿运动定律在参考系A中成立，而参考系B相对于A做匀速直线运动，则在参考系B中(　　)
A．牛顿运动定律也同样成立
B．牛顿运动定律不能成立
C．A和B两个参考系中，一切物理定律都是相同的
D．参考系B也是惯性参考系
解析：选ACD　参考系A是惯性参考系，而参考系B相对于A做匀速直线运动，因而参考系B也是惯性参考系，D正确；根据狭义相对论知，在不同的惯性参考系中一切物理定律都是相同的，A、C正确，B错误。
3．[多选]A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA＞vB，对于在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是(　　)
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
解析：选BD　由l＝l0(其中l0是相对足球场静止时的长度)，可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，选项B正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同。
4．如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是(　　)
A．同时被照亮　　　　　 　B．A先被照亮
C．C先被照亮 D．无法判断
解析：选C　列车上的观察者看到的是由B出发后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动靠近C，而远离A，所以C反射光先到达列车上的观察者，看到C先被照亮，故只有C正确。
5．惯性系S中有一边长为l的正方形，如图所示。从相对S系沿x方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是(　　)
解析：选C　由相对论知识l＝l0得运动方向上的边的边长变短，垂直运动方向的边长不变，C正确。
6．[多选]如图所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为该木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的。她的看法是(　　)
A．对的
B．错的
C．她应感觉到木杆在朝她运动
D．她应感觉到木杆在远离她运动
解析：选AC　当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正好像星体朝你的飞船运动一样。因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来首先在B端发生；到底在A和B处的两个事件是同时发生，还是在B处先发生？这一问题是没有意义的。因为运动是相对论，对运动的描述取决于选择的参考系。对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的。
7．一艘宇宙飞船的船身长度为L0＝90 m，相对地面以u＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过。
(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
(2)航天员测得船自身通过观测站的时间间隔是多少？
解析：(1)观测站测得船身的长度为L＝L0 ＝90  m＝54 m，通过观测站的时间间隔为Δt＝＝＝2.25×10－7s。
(2)航天员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为Δt′＝＝＝3.75×10－7s。
答案：(1)2.25×10－7 s　(2)3.75×10－7 s
8．假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座α)，而后又飞回地球。根据A在地球上的观测，大角星离地球有36光年远，这次B往返飞行经历时间为80年。如果B离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？
解析：设B在飞船惯性系中经历的时间为Δτ，根据动钟变慢效应得Δt＝，即80＝，解得Δτ≈34.9年；所以B回到地球时的年龄为20＋34.9＝54.9(岁)；此时A的年龄为20＋80＝100(岁)。
答案：B为54.9岁　A为100岁