组合图形的面积
雷锋纪念馆
皇家海洋乐园
劳动公园
学校
第一站
提出问题
7m
4m
6m
3m
“纪念馆中一个廊道的地砖全部破裂，工人叔叔想更换地砖，需要知道廊道地面的面积，我们快来帮帮他们吧！”
合作探究
先请同学们独立地用尺子画一画、分一分，计算出廊道地面的面积，再与小组同学交流方法。
3m
1.5m
3m
1.5m
3m
3m
1.5m
1.5m
解决问题
分割法：① 4×3+3×7
=12+21
=33（平方米）
② 4×6+3×3
=24+9
=33（平方米）
添补法：6×7+3×3
=42-9
=33（平方米）
割补法：（7+4）×6 ÷2
=11 ×6 ÷2
=33（平方米）
把下面的图形转化成已经学过的图形
应用方法
A
B
C
D
……
雷锋纪念馆
皇家海洋乐园
学校
劳动公园
第二站
为这面墙重新刷漆，刷漆面积有多大？
5m
4m
7m
方法二：7-5=2(m ) 4+4=8(m?)
8×5=40(m?)
8×2÷2=8(m?)
40+8=48(m?)
方法一： (5+7)×4÷2=24(m?)
24×2=48(m?)
5m
4m
雷锋纪念馆
皇家海洋乐园
劳动公园
学校
第三站
第三站
⑴需要刷漆的面积一共是多
少？
⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？
志愿者们要给30扇教室门的正面刷漆。单位：m
⑴需要刷漆的面积一共是多少？
⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？
第三站
⑴需要刷漆的面积一共是多少？
2×0.9=1.8（m?）
0.3×0.4=0.12（m?）
1.8-0.12=1.68（m?）
1.68×30=50.4（m?）
答：需要刷漆的面积一共是50.4m?。
第三站
⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？
50.4×5=252（元）
答：刷漆共要花费252元。
雷锋纪念馆
皇家海洋乐园
劳动公园
学校
第四站
花坛是由两个边长是8m的正方形花坛组合而成，想在重叠部分种上菊花，现在你能帮他们求出种植菊花的面积吗？（单位：m）
8×8 ÷4
=64 ÷4
=16（平方米）
答：种植菊花的面积是16平方米。
家乡抚顺
小学（数学）学科教学设计
执教学科 数学 课题 组合图形的面积 年级 五年级
教材版本 人教版 课型 新授 课时 1课时
教 学 背 景 分 析 教材分析 学习组合图形的面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本方法是将组合图形转化成基本图形，然后再进行计算。学生掌握这一方法需要分析图形的构成，并能够灵活寻找图形所隐的条件，从而进行正确计算。
学情分析 根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会有困难，并且在教材的第二单元，学生已经系统学习了子平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法，尤其是对转化思想的渗透学生在此基础上探索组合图形面积的计算方法，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。
教 学 目 标 1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并能根据条件有效的选择方法进行正确解答。 2、培养学生空间观念，以旧带新，能够结合已有知识经验解决简单的组合图形面积的实际问题。 3、生活中感受数学，发现数学，应用所学知识解决生活中的数学问题，从而爱上数学。
重点 能正确计算组合图形的面积。
难点 能根据组合图形的条件，选择合适的方法进行组合图形面积计算。
教 学 方 法 教师教法 情景教学法、讲解法
学生学法 自主探究、合作交流法
教 学 准 备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
创设情境引入新知 自主探究 合作交流 三、联系生活，巩固应用 课堂总结 1、为创建国家卫生城市、国家健康城市，争做最美抚顺人，我们要组建一支“绿色小分队”，你们愿意成为一名出色的志愿者吗？ 让我们跟紧脚步，一起走入最美抚顺来贡献小小抚顺人的力量吧！ 1、第一站：到抚顺雷锋纪念馆，重新铺纪念馆中一个廊道的地砖，廊道形状如下 我们要给廊道铺瓷砖，你有什么好的办法求出它的面积？你是怎样想出这种方法的？ 会思考，有见解。送你一个大拇指。还有不同的方法吗？我们给他取个名字怎么样？多贴切的名字啊，里面蕴含着你的智慧。 学生通过自主探究、合作交流得出我们可以用：分割法，割补法，添补法。这三种方法求组合图形的面积。 2、第二站：到皇家海洋乐园为一面墙刷漆。求刷漆的面积。 建筑师看到同学们这么优秀，迫不及待的邀请大家到皇家海洋馆来帮忙呢。出示例题，这个难题你有什么见解？你是怎么想到的？哦，我们解决问题的时候要考虑到实际生活的需要，灵活处理。你真了不起！ 3、第三站：到一所学校，志愿者们正要为学校的30扇教室门的正面刷漆。求需要刷漆的面积？刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆一共要花费多少元？ 大家快来帮帮忙吧！准确地预算才会让国家的每一份钱都发挥它的价值，不短缺不浪费，精于算计国家才会越来越富强。这让我想起了一句话“少年强则国强”，祖国为有你而骄傲！ 4、第四站：到劳动公园。劳动公园的管理人员要翻修公园中的一个花坛，花坛形状如图，园艺工人想在重叠部分种上菊花，现在他们不知道重叠部分的面积，这个问题不在话下，依然能突破吧？试一试，我相信你！ 5、求组合图形的面积有什么技巧呢？ 6、谁能找出生活中这样类似的问题，考考大家！ 这节课，我见证了同学们的聪明智慧，更加感受到了团结合作的伟大力量！我收获了你们，你们收获了什么？ 引起兴趣，积极参与学习活动 学生通过自主探究、合作交流得出我们可以用：分割法，割补法，添补法。这三种方法求组合图形的面积 为墙面刷漆首先要求出墙面面积，进而巩固刚刚所学知识。 本环节除了求墙面面积，还需求油漆需要花多少钱？加大难度，拓展延伸。 层层深入，加深对新知识的认识，提高了学生分析问题、解决问题的能力。 我知道了什么是组合图形。 我知道可以用分割法，割补法，添补法。这三种方法求组合图形的面积。 结合生活实际，让学生切身体会自己就身在其中，加深对新知识的认识，提高了学生分析问题、解决问题的能力。 举一反三，拓展思维。 学生汇报收获，总结知识点，提升数学学习的思想意识。 以绿色环保的热浪以掀起，我们争做最美抚顺人，让孩子们做一名志愿者，激发学生的学习兴趣，自然地引入新知 结合学生生活实际，让学生设身处地的参与活动，在合作探究中尝试多种方法解决生活中的问题。 通过此项活动让学生认识到，问题的多样性，我们要结合生活实际灵活解决问题。发散学生思维，提升学生能力。 教师的语言激发学生斗志，让学生感受成功被人认可的快乐。 这一环节的设计，不仅灵活解决组合图形面积的问题，而且培养学生节约意识，提升学生的责任意识。 游戏极大地吸引学生的参与度，兴趣成为最好的老师，促使他们主动完成探究任务。 这一环节是对学法的总结，培养学生的概括能力，体会到做事讲方法，走捷径的道理。
板 书 设 计 组合图形的面积 分割法 添补法 简单易算 割补法
教学反思 与 改进措施 课堂上充分发挥了学生的自主性，动了学生的学习积极性，在交流多种方法的过程中也培养了学生的发散思维能力。学生了解了用分割法或添补法转化成基本图形计算组合图形的面积，明白了无论分割与添补，图形越简单越好，越简单越便于计算，同时还要考虑到分割或填补的图形与所给的条件的关系。达到了预期目的。教学中，我还准备把做好预习作为培养学生自主学习的一种策略，并且结合学生实际情况，安排练习，拓展书本知识，激发学生的兴趣，培养学生的学习能力，以确保学生扎实、有效地学好知识。
