12 = 1 × 12
= 2 × 6
= 3 × 4
18 = 1 × 18
= 2 × 9
= 3 × 6
12 的因数︰
18 的因数︰
1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12
1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18
同时是 12 和 18 的因数︰
1,
2,
3,
6
怎样求18 和27 的最大公因数?
(l)学生先独立思考,用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。 (2)小组讨论,互相启发,再在全班交流。
方法二:
先找出18 的因数:1,2 ,3 ,6 ,9 ,18
再看18 的因数中有哪些是27 的因数,再看哪个最大。
方法三:
先写出27 的因数,再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数:1,3,9,27
方法四:
先写出18 的因数:1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数,9 是27 的因数,所以9 是18 和27 的最大公因数。
练一练:找出 16 和 24 的最大公因数。
16 = 1 × 16
16 = 2 × 8
16 = 4 × 4
24 = 1 × 24
24 = 2 × 12
24 = 3 × 8
16 的因数︰
24 的因數︰
24 = 4 × 6
16 的因数︰
24 的因数︰
1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24
1 , 2 , 4 , 8 , 16
16 和 24 的公因数︰
1,
2,
4,
8
16 和 24 的最大公因数︰
8
1, 5
1, 2, 4, 8
1, 2, 4, 8,16
3
1, 7
1
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24 和36 的最大公因数=2×2×3=12
两个数所有公有质因数的积,就是这两个数的最大公因数。
用分解质因数的方法,找两个数的最大公因数。
最大公因数是:4
最大公因数是:16
最大公因数是:1
最大公因数是:1
全课小结:
求两个数的最大公因数有哪些特殊情况?
(1)当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。
(2)当两个数只有公因数1 时,它们的最大公因数也是1。
的最大公因数是:3
的最大公因数是:3
的最大公因数是:15
的最大公因数是:6
的最大公因数是:1
的最大公因数是:16
的最大公因数是:17
的最大公因数是:1