主备
教师
任教科目
物理
任教班级
高二
课题
1.6法拉第电磁感应定律的应用（二）
课型
新课
课时
1
授课
教师
授课
班级
高二（1）班
教
学
目
标
知识
与
技能
1．知道电磁流量计的工作原理和适用范围
2．掌握电磁感应中的能量转化
过程
与
方法
培养学生客观、全面地认识事物的科学态度。
情感
态度
价值观
能量守恒定律的普适性，认识理论对实践的指导作用
教学
重点
电磁感应中的能量转化问题
教学
难点
外力做功与安培力做功之间的区别和联系
突破重、难点的
手段
分析 讨论
教法
与
学法
讲授发 分析法 观察法 探究法
教学手段与媒体
多媒体 实验演示
备课时间： 年 月 日
教 学 过 程
教学活动设计
学生活动设计
（含设计意图）
授课教师
二次备课
如图是电磁流量计的照片（示意图），适用于饮用水的流量测量。
电磁流量计是由传感器、转换器和显示仪表组成，根据法拉第电磁感应定律工作。基本原理就是当导体在匀强磁场中做切割磁感线运动且当B、l、v，三者方向互相垂直时，感应电动势，用仪表测得流体中两点间的电势差，就可确定流速，及流量。
流量（Q）：单位时间内流过的体积。
设感应电动势为E,磁感应强度为B，测量管截面内平均流速为v，流量计导管内径为d。
管壁ab两点间电动势为：E=Bvd
流体的体积：
运动时间：
管中沿途的流量为：
综合得：
应用示例：测血管中血液的流量和流速。
诊断心血管功能必须测得血管中血液的流量和流速，血液中有正负离子，将人体血管垂直于磁感应强度为2T的磁场中，血液在血管中流动时，用仪表测得血管两侧有200μV的电势差，透视测得该血管内径1mm，求：血液流速为多少cm/s，血管中血液的流量为多少cm3/s。
讨论与交流
闭合金属线框abcd的电阻为R，置于有界的匀强磁场B中，现以速度v匀速拉出磁场，设ad、bc边的长度为L，bc边在水平外力F的作用下，将整个线框匀速拉出磁场，这个过程中线框的感应电流为I，cd边受到的安培力为F安。
（1）E=BLv
I=E/R
F安=BIL
得：F安=B2L2v/R
（2）由受力平衡得： F=F安
得：P=Fv=B2L2v2/R
（3）电功率：
P’=E2/R=B2L2v2/R
(4)拉力F的功率P和通过线框电流的电功率P’相等。
电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功而来的，又通过电流做功使电阻发热转变成内能
当物体受力平衡，外力等于安培力时，外力做的功，就等于感应电路中释放的热量。
（5）计算线框的感应电动势：E=BLv
物体受力平衡时：P电=P外
即：E2/R=F外v 得：E= (F外v R)1/2
还有什么方法？
二、直流发电机
反电动势 ：E’
反电动势
1、判断电源在电动机线圈中产生的电流的方向以及ab.cd两个边受力的方向.
2、既然线圈在磁场中转动,线圈中就会产生感应电动势.感应电动势加强了电源产生的电流,还是削弱了它?是有利于线圈的转动,还是阻碍了线圈的转动?
电动机转动时产生的感应电动势削弱了电源的电流，这个电动势称为反电动势。反电动势的作用是阻碍线圈的转动。这样，线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，电能转化为其它形式的能。
3、如果电动机因机械阻力过大而停止转动，会发生什么情况？这时应采取什么措施？
电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈电阻一般都很小，线圈中电流会很大，电动机可能会烧毁。这时，应立即切断电源，进行检查。
＊电磁感应现象中的电路和图象问题
1.电磁感应中的电路问题：
在电磁感应中，切割磁感线的导体或发生磁通量变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源，将它们接到电阻等用电器上，便可对用电器供电，在回路中形成电流，将它们接在电容器上，便可使电容器充电，解决此类问题的基本方法是：
（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向
（2）画出等效电路图
（3）运用闭合电路的欧姆定律，串并联电路的性质，电功率等联立求解。
2. 电磁感应现象中的图像问题:
电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B—t图像，t图像．E—t图像和I—t图像，对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E—x图像和I—x图像．这些图像问题大体上可分为两类：①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，②由给定的有关图像分析电磁感应过程．求解相应的物理量．不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决．
【例1】如图所示，在磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3的电阻．导轨上跨放着一根长为l＝0.2m、每米长电阻r＝2.0的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d．当金属棒以速度v＝4.0m／s向左做匀速运动时，试求：
（1）电阻R中的电流大小和方向．（2）使金属棒做匀速运动的外力．（3）金属棒ab两端点的电势差．
“思路分析”本题先求出等效电路,注意接入回路中金属棒的有效长度,利用法拉第电磁感应定律求出回路中的电流.再根据金属棒受力平衡求出外力.求两点电势差时注意cd两点的电势差为回路中的路端电压.
“解答”（1）金属棒向左匀速运动时产生的电动势为
电路中的电流
由右手定则判断电流方向cd．通过R的电流方向QRN．
（2）由左手定则判断金属棒受到向右的安培力，大小为
由于金属棒匀速运动，所以 ，方向向左。
（3）金属棒ab两端点的电势差为
所以
答案：（1）O.4A方向QRN （2）O.02N 向左 （3）—0.32V
课后练习讲解：
1、有一导轨竖直放在水平方向的匀强磁场中，磁场方向垂直穿过导轨平面，其中导体杆ab可在光滑的导轨上滑动而不分离，导轨足够长，磁场区域足够大，设导体杆和导轨的电阻不计，在ab由静止释放后（ )
A.ab杆匀加速下降，但aB.ab杆加速度减小，速度也减小
C.ab杆加速度减小，最后以某一速度做匀速运动
D.ab杆加速度最终减为零
2、把导轨竖直放在匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面向外，导体AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑，导轨接上电阻R，导轨和导体的电阻忽略不计，当导体AC从静止开始下落后，下列说法正确的是（ ）
A.在导体下落的过程中，机械能守恒
B.在导体加速下落的过程中，导体减少的重力势能全部转化为在电阻上产生的热量
C.在导体加速下落的过程中,导体减少的重力势能转化为导体增加的动能和回路中增加的内能
D.导体达到稳定速度后的下落过程中，导体的重力势能减少
评价与
总结
推荐作业
板
书
设
计
课
后
反
思
备课组长（教研组长）签名： 时间： 年 月 日
法拉第电磁感应定律的应用（二） 学案
一、双轨道，单导棒
单导棒在运动过程中切割磁感应线产生感应电动势，因此单导棒在电路中相当于电源，与轨道构成一个回路。
1. 轨道水平放置
例1. 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如图1（a）所示），金属杆与导轨的电阻忽略不计。均匀磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图1（b）所示（取重力加速度g=10m/s2）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m=0.5㎏，L=0.5m，R=0.5Ω；则磁感应强度B为多大？
（3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
分析和解：（1）金属杆在运动过程中受到拉力、安培力和阻力作用，拉力和阻力恒定，安培力随着速度的增大而逐渐增大，因此，金属杆的加速度越来越小，即金属杆做加速度越来越小的变加速运动。
（2）金属杆的感应电动势
感应电流
所以，金属杆受到的安培力
金属杆受到拉力、安培力和阻力作用，匀速运动时合力为零，即
解得
由图线可以得到直线的斜率k=2，故
（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f=2N
若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由f可以求得动摩擦因数μ=0.4
2. 轨道倾斜放置
例2. 如图2（a）所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
图2（a）
（1）由b向a方向看到的装置如图2（b）所示，请在此图中画出ab杆在下滑过程中某时刻的受力示意图；
图2（b）
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）求在下滑的过程中，ab杆可以达到的速度最大值。
分析和解：（1）ab杆在下滑过程中受到三个力作用：重力mg，竖直向下；支持力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上。受力分析如图3所示。
图3
（2）当ab杆速度为v时，感应电动势。此时电路中的电流
ab杆受到的安培力
设杆的加速度为a，由牛顿第二运动定律有
（3）当时，ab杆达到最大速度
二. 双轨道-双导棒
双导棒在运动过程中切割磁感应线产生感应电动势，相当于两个电源。当两导棒运动方向相同时，两个电源方向相反，要发生抵消。因此，整个电路的电动势等于两个电动势之差；当两导棒运动方向相反时，两个电源方向相同。因此，整个电路的电动势等于两个电动势之和。
1.导轨间距相等
例3.如图4所示，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为。匀强磁场垂直于导轨所在平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B。两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为、和、，两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ。已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度沿导轨运动，达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略。求此时杆2克服摩擦力做功的功率。
图4
分析和解：设杆2的运动速度为v，由于两杆运动时，两杆间和导轨构成的回路中的磁通量发生变化，产生感应电动势
感应电流
杆2作匀速运动，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，即
导体杆2克服摩擦力做功的功率
2. 导轨间距不等
例4. 如图5所示中为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里。导轨的段与段是竖直的，距离为段与段也是竖直的，距离为。为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路上的热功率。
图5
分析和解：设金属杆向上运动的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少。由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小
回路中的电流
电流沿着顺时针方向，两金属杆都要受到安培力的作用，作用于杆的安培力为，方向向上；作用于杆的安培力为，方向向下。当金属杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有
解以上各式，得
作用于两杆的重力的功率
电阻上的热功率
课件19张PPT。
法拉第电磁感应定律的应用（二）V流量（Q）：单位时间内流过的体积。电磁流量计设感应电动势为E,磁感应强度为B，测量管截面内平均流速为v，流量计导管内径为d。
管壁ab两点间电动势为：E=Bvd
流体的体积：
运动时间：
管中沿途的流量为：
综合得：闭合金属线框abcd的电阻为R，置于有界的匀强磁场B中，现以速度v匀速拉出磁场，设ad、bc边的长度为L，bc边在水平外力F的作用下，将整个线框匀速拉出磁场，这个过程中线框的感应电流为I，cd边受到的安培力为F安。VBF安FI（1）E=BLv
I=E/R
F安=BIL
得：F安=B2L2v/R（2）由受力平衡得： F=F安
得：P=Fv=B2L2v2/R（3）电功率：
P’=E2/R=B2L2v2/R(4)拉力F的功率P和通过线框电流的电功率P’相等。
电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功而来的，又通过电流做功使电阻发热转变成内能
当物体受力平衡，外力等于安培力时，外力做的功，就等于感应电路中释放的热量。（5）计算线框的感应电动势：E=BLv
物体受力平衡时：P电=P外
即：E2/R=F外v 得：E= (F外v R)1/2还有什么方法？反电动势1、判断电源在电动机线圈中产生的电流的方向以及ab.cd两个边受力的方向.
2、既然线圈在磁场中转动,线圈中就会产生感应电动势.感应电动势加强了电源产生的电流,还是削弱了它?是有利于线圈的转动,还是阻碍了线圈的转动? 电动机转动时产生的感应电动势削弱了电源的电流，这个电动势称为反电动势。反电动势的作用是阻碍线圈的转动。这样，线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，电能转化为其它形式的能。3、如果电动机因机械阻力过大而停止转动，会发生什么情况？这时应采取什么措施？电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈电阻一般都很小，线圈中电流会很大，电动机可能会烧毁。这时，应立即切断电源，进行检查。 直接写出图12-3-3所示各种情况下导线ab两端的感应电动势的表达式（B.L.ν.θ已知） 如图所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动,磁感应强度为B,初始时刻线框所在面与磁感线垂直,经过t时间转过120°角,求:(1)线框内感应电动势在t时间内的平均值; (2)转过120°角时,感应电动势的瞬时值. 如图所示，平行的光滑金属导轨EF和GH相距ｌ，处于同一竖直平面内，EG间接有阻值主R的电阻，轻质金属杆ab长为2l，紧贴导轨竖直放置，离b端l/2处固定有质量为m的球。整个装置处于磁感应强度为B并与导轨平面垂直的匀强磁场中，当ab杆由静止开始紧贴绕b端向右倒下至水平位置时，球的速度为v。若导轨足够长，导轨及金属杆电阻不计，试求在此过程中：
(1)通过R的电量
(2)R中的最大电流强度【例7】如图，光滑金属导轨一端接有电阻R，导轨电阻不计，导轨间距为d，垂直于匀强磁场的磁感应强度为B。今有一电阻为r的金属棒，其质量为m，以初速度v0沿导轨向右滑行，求：
(1)金属棒从开始运动到静止的过程中R上产生的焦耳热 (2)上述过程中通过导体棒的电量 (3)金属棒滑行的距离
分析：
金属棒向右运动，回路产生逆时针方向电流，金属棒所受安培力向左，故金属棒做减速运动，直至停止 例8、如图，水平固定的光滑金属导轨abcd，处于竖直向下的匀强磁场中，导轨的ad边与bc边平行，间距为L1，电阻可忽略不计。一根导体棒ef平行于ab边置于导轨上，与导轨保持良好接触。已知导体棒的电阻为R，与ab相距为L2。
（1）如果磁感应强度按B＝B0＋kt的规律增大（k为常数）， 且导体棒在外力作用下操持静止。试求导体棒中的感应 电流大小和方向。 （2）在（1）的情况下，如果控制棒是水平且与棒垂直的外 力F，试求F的方向和F的大小随时间t变化的规律。 （3）若在t=0时刻，磁感应强度为B0，此时棒以恒定速度v从 初位置开始向右匀速运动，为确保棒中不产生感应电 流，磁感应强度应按什么规律变化？B
