高中物理选修3-1
人教版 1.8电容器的动态分析
新知导入
新知讲解
一、平行板电容器充电后的两类典型情况
（1）电容器始终连接在电源上，两极间的电压U保持不变。
（2）电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量Q保持不变。
新知讲解
1、平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连接。在这种情况下，如果增大两极板间的距离d，那么，两极板间的电势差U、电容器所带的电量Q、两极板间的场强E各如何变化？
U不变
新知讲解
2、平行板电容器充电后，切断与电源的连接。在这种情况下，如果增大d，则U、Q、E各如何变化？
Q不变
新知讲解
（1）若电容器保持与电源相连接，则两极板间电势差保持不变，即U不变。
（2）若电容器与电源断开，则电容器的带带电荷量保持不变。
结论：
新知讲解
二、平行板电容器的动态分析思路
运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路：
①确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。
②用决定式 分析平行板电容器电容的变化。
③用定义式 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。
④用E＝U/d分析电容器极板间场强的变化。
课堂练习
2.一个电容器储存的电荷量是4×10-8C,两极板间电压是2V。那么这个电容器的电容是_________F，如果将所带电荷全部放掉，这个电容器的电容是________F。
1.有一空气平行板电容器，仅增加两极板的正对面积，其电容________；仅缩小极板间距离，其电容________;仅降低两极板间电压，其电容_______;仅在两极板间充以介电常数较大的电介质，其电容_________。
增大
增大
不变
增大
课堂练习
2、平行板电容器充电后断开电源，然后将两极板间正对面积逐渐增大，则在此过程中：（ ）
A.电容器电容将逐渐增大；
B.两极板间电场强度将逐渐增大；
C. 两极板间电压保持不变；
D.两极板上代电荷量保持不变。
AD
课堂练习
3、水平放置的平行板电容器，闭合电键与稳压直流电源连接，下板固定，上板在AB位置时，一个带电油滴刚好静止在电容器的中点，现在断开电键，使上板在AB位置与A′B′位置之间上下往复移动，以下关于带电油滴的运动描述正确的是( )
A．油滴在电容器两极板间上下往复运动
B．油滴始终向下极板运动最后到达下极板
C．油滴始终处于静止状态
D．上板向上移动时，油滴做加速运动；上板向下移动时，油滴做减速运动
C
课堂练习
拓展提高
1、如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）
A．电阻R中没有电流
B．电容器的电容变小
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
BC
拓展提高
A.保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电场的电场强度减小
B.保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大
C.断开S，减小两极板间的距离，则两极板间电势差减小
D.断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极
板间电势差增大
2、两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，接通开关，电源立即给电容器充电（ ）。
BC
拓展提高
3、电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可使指针张角增大( )
A．使A、B两板靠近一些
B．使A、B两板正对面积错开一些
C．断开S后，使B板向右平移拉开一些
D．断开S后，使A、B正对面积错开一些
CD
课堂总结
一、平行板电容器充电后的两类典型情况
二、平行板电容器的动态分析思路
运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路：
①确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。
②分析平行板电容器电容的变化。
③分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。
④用E＝U/d分析电容器极板间场强的变化。
（1）电容器始终连接在电源上，两极间的电压U保持不变。
（2）电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量Q保持不变。
作业布置
请同学们课下完成教师布置的作业，课后习题及练习册中相应部分
谢谢
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1.8 电容器的动态分析
学习目标
1.知道平行板电容器的决定式
2.理解电容器动态分析的两种典型情况
3.会应用电容器动态分析解决电路问题
自主预习
一、决定平行板电容器电容大小的因素：
1．静电计是在验电器的基础上制成的,用来测量电势差.把它的金属球与一个导体相连,把它的金属外壳与另一个导体相连,从指针的偏转角度可以量出两个导体之间的电势差U.
2．学生注意观察现象并思考下列问题
（1）保持Q和d不变， S越小,静电计的偏转角度如何变化？C＝Q/U，电容C如何变化？
（2）保持Q和S不变，d越大，静电计的偏转角度如何变化？C＝Q/U，电容C如何变化？
（3）保持Q、d、S都不变,在两极板间插入电介质板, 静电计的偏转角度如何变化？
C＝Q/U，电容C如何变化？
3．结论:平行板电容器的决定式：
二、讨论:
1．(1)平行板电容器内部是匀强电场，E＝ ；(2)电容器所带电荷量Q＝ .
2．C＝与C＝的比较：(1) 1、C＝是电容的 式，具有普遍性，对一个给定的电容器，比值是一个定值，与Q、U 关，是由电容器本身构造决定的,该式反映容纳电荷的本领．(2)C＝是平行板电容的 式，虽然只能适应于 电容器的定量计算，但对一般电容器可进行定性分析该式反映影响电容大小的因素．
三、电容器的动态变化
1. 平行板电容器充电后，保持电容器两板与电源相连，分析C、Q、U和E的变化。
1）当两板间距d增大时，C ；Q ；U ；E 。
2）当两板正对面积减小时，C ；Q ；U ；E 。
2. 平行板电容器充电后，断开与电源的连接，分析C、Q、U和E的变化。
1）当两板间距d增大时，C ；Q ；U ；E 。
2）当两板正对面积减小时，C ；Q ；U ；E 。
预习检测
1.如图所示，由M、N两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板N与静电计的金属球相连接，极板M与静电计的外壳均接地．给电容器充电，静电计指针张开一定角度．实验过程中电容器所带电荷量不变．下面操作能使静电计指针张角变小的是( )
A．在M、N之间插入有机玻璃板
B．把接地的两根导线直接相连
C．将M板向上平移
D．将M板沿水平方向向左移动
2．如图所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大
3．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图4所示，以C表示电容器的电容、E表示两极板间的电场强度、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象正确的是图中的( )
4．(多选)如图5所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则( )
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
5．如图6所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )
A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变
C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变
预习检测参考答案
1. 答案 A
解析 由题意，电容器所带电荷量Q保持不变，静电计指针张角变小，板间电势差U变小，由C＝分析可知，电容C应变大，根据C＝分析可知，可以增大正对面积，减小板间距离、插入电介质或插入金属板，所以A正确．故选A.
2．答案 B
解析 上极板竖直向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为U，故电场强度减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的电势降低，B对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错；电容器的电容C＝，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量Q＝CU将减小，D错．
3．答案 C
解析 由平行板电容器的电容C＝可知d减小时，C变大，但不是一次函数，选项A错误；在电容器两极板所带电荷量一定的情况下，U＝，E＝＝，E与x无关，选项B错误；在负极板接地的情况下，设P点最初的电势为φ0，则平移后P点的电势为φ＝φ0－Ex0，选项C正确；正电荷在P点的电势能Ep＝qφ＝q(φ0－Ex0)，选项D错误．
4．答案 AD
解析 保持开关S闭合，电容器两板间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力增大，tan θ＝，θ增大，故A正确，B错误；断开开关S，电容器所带的电荷量不变，由C＝，E＝＝＝，知d变化，E不变，电场力不变，θ不变，故C错误，D正确．
5．答案 D
解析 若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据C＝可知，C变大；根据Q＝CU可知，在Q一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角θ减小；根据E＝，Q＝CU，C＝联立可得E＝，可知E不变；P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，故Ep不变；由以上分析可知，选项D正确．
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