11.2 简谐运动的描述+课时跟踪检测（十七）+Word版含答案
文档属性
| 名称 | 11.2 简谐运动的描述+课时跟踪检测（十七）+Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 87.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-04-11 15:49:03 | ||
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文档简介
课时跟踪检测（十七）简谐运动的描述
1．[多选]下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( )
A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处
B．周期和频率的乘积是一个常数
C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小
D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关
解析：选BD 振幅是标量，选项A错误；周期与频率互为倒数，即Tf＝1，选项B正确；简谐运动的周期与振幅没有关系，周期的长短由系统本身决定，这就是固有周期，所以选项C错误，D正确。
2.物体做简谐运动，其图像如图所示，在t1和t2两时刻，物体的( )
A．相位相同
B．位移相同
C．速度相同
D．加速度相同
解析：选C 由图可知物体做简谐运动的振动方程为x＝Asin ωt，其相位为ωt，故t1与t2的相位不同，A错；t1时刻位移大于零，t2时刻位移小于零，B、D错；由振动图像知t1、t2时刻物体所处位置关于平衡位置对称，速率相同，且均向下振动，方向相同，C对。
3．[多选]如图所示为质点的振动图像，下列判断中正确的是( )
A．质点振动周期是8 s
B．振幅是±2 cm
C．4 s末质点的速度为负，加速度为零
D．10 s末质点的加速度为正，速度为零
解析：选AC 由图可知，T＝8 s，A＝2 cm，A正确，B错误；4 s末质点在平衡位置，速度沿－x方向，加速度为零，C正确；10 s末同2 s末，质点正处在正向最大位移处，其速度为零，加速度方向为负，D错误。
4．[多选]一个弹簧振子的振幅是A，若在Δt的时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)( )
A．Δt＝2T，s＝8A B．Δt＝，s＝2A
C．Δt＝，s＝2A D．Δt＝，s>A
解析：选ABD 因每个全振动所通过的路程为4A，故A、B正确，C错误；又因振幅为振子的最大位移，而s为时的路程，故s有可能大于A，故D正确。
5．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( )
A．1∶1 1∶1 B．1∶1 1∶2
C．1∶4 1∶4 D．1∶2 1∶2
解析：选B 弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为1∶1。振动周期由振动系统的性质决定，与振幅无关。
6.[多选]如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。重力加速度的大小g取10 m/s2。以下判断正确的是( )
A．h＝1.7 m
B．简谐运动的周期是0.8 s
C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
D．0.6 s内物块运动的路程是0.3 m
E．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反
解析：选ABD t＝0.6 s时，物块的位移为y＝0.1sin(2.5π×0.6)m＝－0.1 m；则对小球h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，选项A正确；简谐运动的周期是T＝＝ s＝0.8 s，选项B正确；0.6 s内物块运动的路程是3A＝0.3 m，选项C错误，D正确；t＝0.4 s＝，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项E错误。
7．[多选]如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是( )
A．振动周期为4 s，振幅为8 cm
B．第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
C．第3 s末振子的速度为正向的最大值
D．从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动
E．第2 s末系统势能最大
解析：选ACE 由图像可知：T＝4 s，A＝8 cm，故A正确；第2 s末，振子的加速度正向最大，B错误；第3 s末，振子正向通过平衡位置速度为正向的最大值，C正确；从第1 s末到第2 s末，振子沿负向减速，D错误；第2 s末振子速度为零，动能最小，势能最大，故E正确。
8.有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子有正向最大加速度。
(1)求振子的振幅和周期；
(2)在图中作出该振子的位移—时间图像；
(3)写出振子的振动方程。
解析：(1)振幅A＝10 cm，T＝ s＝0.2 s。
(2)四分之一周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移，如图所示。
(3)设振动方程为y＝Asin(ωt＋φ)，当t＝0时，y＝0，则sin φ＝0，得φ＝0或φ＝π，当再过较短时间，y为负值，所以φ＝π，所以振动方程为y＝10sin(10πt＋π)cm。
答案：(1)10 cm 0.2 s (2)图见解析
(3)y＝10sin(10πt＋π)cm
1．[多选]下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( )
A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处
B．周期和频率的乘积是一个常数
C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小
D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关
解析：选BD 振幅是标量，选项A错误；周期与频率互为倒数，即Tf＝1，选项B正确；简谐运动的周期与振幅没有关系，周期的长短由系统本身决定，这就是固有周期，所以选项C错误，D正确。
2.物体做简谐运动，其图像如图所示，在t1和t2两时刻，物体的( )
A．相位相同
B．位移相同
C．速度相同
D．加速度相同
解析：选C 由图可知物体做简谐运动的振动方程为x＝Asin ωt，其相位为ωt，故t1与t2的相位不同，A错；t1时刻位移大于零，t2时刻位移小于零，B、D错；由振动图像知t1、t2时刻物体所处位置关于平衡位置对称，速率相同，且均向下振动，方向相同，C对。
3．[多选]如图所示为质点的振动图像，下列判断中正确的是( )
A．质点振动周期是8 s
B．振幅是±2 cm
C．4 s末质点的速度为负，加速度为零
D．10 s末质点的加速度为正，速度为零
解析：选AC 由图可知，T＝8 s，A＝2 cm，A正确，B错误；4 s末质点在平衡位置，速度沿－x方向，加速度为零，C正确；10 s末同2 s末，质点正处在正向最大位移处，其速度为零，加速度方向为负，D错误。
4．[多选]一个弹簧振子的振幅是A，若在Δt的时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)( )
A．Δt＝2T，s＝8A B．Δt＝，s＝2A
C．Δt＝，s＝2A D．Δt＝，s>A
解析：选ABD 因每个全振动所通过的路程为4A，故A、B正确，C错误；又因振幅为振子的最大位移，而s为时的路程，故s有可能大于A，故D正确。
5．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( )
A．1∶1 1∶1 B．1∶1 1∶2
C．1∶4 1∶4 D．1∶2 1∶2
解析：选B 弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为1∶1。振动周期由振动系统的性质决定，与振幅无关。
6.[多选]如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。重力加速度的大小g取10 m/s2。以下判断正确的是( )
A．h＝1.7 m
B．简谐运动的周期是0.8 s
C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
D．0.6 s内物块运动的路程是0.3 m
E．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反
解析：选ABD t＝0.6 s时，物块的位移为y＝0.1sin(2.5π×0.6)m＝－0.1 m；则对小球h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，选项A正确；简谐运动的周期是T＝＝ s＝0.8 s，选项B正确；0.6 s内物块运动的路程是3A＝0.3 m，选项C错误，D正确；t＝0.4 s＝，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项E错误。
7．[多选]如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是( )
A．振动周期为4 s，振幅为8 cm
B．第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
C．第3 s末振子的速度为正向的最大值
D．从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动
E．第2 s末系统势能最大
解析：选ACE 由图像可知：T＝4 s，A＝8 cm，故A正确；第2 s末，振子的加速度正向最大，B错误；第3 s末，振子正向通过平衡位置速度为正向的最大值，C正确；从第1 s末到第2 s末，振子沿负向减速，D错误；第2 s末振子速度为零，动能最小，势能最大，故E正确。
8.有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子有正向最大加速度。
(1)求振子的振幅和周期；
(2)在图中作出该振子的位移—时间图像；
(3)写出振子的振动方程。
解析：(1)振幅A＝10 cm，T＝ s＝0.2 s。
(2)四分之一周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移，如图所示。
(3)设振动方程为y＝Asin(ωt＋φ)，当t＝0时，y＝0，则sin φ＝0，得φ＝0或φ＝π，当再过较短时间，y为负值，所以φ＝π，所以振动方程为y＝10sin(10πt＋π)cm。
答案：(1)10 cm 0.2 s (2)图见解析
(3)y＝10sin(10πt＋π)cm