20.2.1 数据的波动程度课件
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文档简介
人教版数学八年级下册
20.2数据的波动（1）
现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？
甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在右图中画出折线统计图；
成绩（环）
射击次序
⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7 8 8 8 9
乙命中环数 10 6 10 6 8
方差（即这批数据偏离平均数的大小）
甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在右图中画出折线统计图；
成绩（环）
射击次序
⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
计算两位选手五次成绩的方差
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7 8 8 8 9
乙命中环数 10 6 10 6 8
结论：在样本容量相同的情况下，方差越大,数据的波动越大,越不稳定；反之，方差越小，越稳定。
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅舞》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是如下：
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解：甲乙两团女演员的平均身高分别是：
所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。
为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):
甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
请问哪种小麦长得比较整齐?
归纳：求数据方差的一般步骤是什么？
1、求平均数；
2、利用方差公式求方差。
例2 在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：
9.4, 8.9，8.8，8.9，8.6， 8.7. zx``x```k
（1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？
（2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？
（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？
（3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理.
谈谈自己这节课你学到了什么？
1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.
2.方差的作用：衡量一批数据的波动程度。
在样本容量相同的情况下：
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.
1.刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）
A、众数 B、方差
C、平均数 D、频数
Ｂ
2.计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.
（1）6 6 6 6 6 6；
（2）5 5 6 6 6 7 7；
（3）3 3 4 6 8 9 9；
（4）3 3 3 6 9 9 9.
（1） （2） （3） （4）
平均数 6 6 6 6
方差 0
必做题：教材习题20.2第1～3 题.
选做题：教材习题20.2第 5 题. zx``x````k
谢谢
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20.2数据的波动（1）
现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？
甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在右图中画出折线统计图；
成绩（环）
射击次序
⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7 8 8 8 9
乙命中环数 10 6 10 6 8
方差（即这批数据偏离平均数的大小）
甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在右图中画出折线统计图；
成绩（环）
射击次序
⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
计算两位选手五次成绩的方差
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7 8 8 8 9
乙命中环数 10 6 10 6 8
结论：在样本容量相同的情况下，方差越大,数据的波动越大,越不稳定；反之，方差越小，越稳定。
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅舞》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是如下：
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解：甲乙两团女演员的平均身高分别是：
所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。
为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):
甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
请问哪种小麦长得比较整齐?
归纳：求数据方差的一般步骤是什么？
1、求平均数；
2、利用方差公式求方差。
例2 在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：
9.4, 8.9，8.8，8.9，8.6， 8.7. zx``x```k
（1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？
（2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？
（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？
（3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理.
谈谈自己这节课你学到了什么？
1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.
2.方差的作用：衡量一批数据的波动程度。
在样本容量相同的情况下：
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.
1.刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）
A、众数 B、方差
C、平均数 D、频数
Ｂ
2.计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.
（1）6 6 6 6 6 6；
（2）5 5 6 6 6 7 7；
（3）3 3 4 6 8 9 9；
（4）3 3 3 6 9 9 9.
（1） （2） （3） （4）
平均数 6 6 6 6
方差 0
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选做题：教材习题20.2第 5 题. zx``x````k
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