《数图形的学问》教学设计

《数图形的学问》教学设计
学情分析：四年级学生好奇心强，探究欲望强，已经有了一些有序思考的条理性思维，合作学习能力，本课是学生学习线段知识以后的基础上学习的，这些知识储备和学生的心理特征都为本课的学习做好了铺垫，也为学生后续能用数学知识解决生活中的实际问题打好基础。
教学目标：
1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。?
3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点:?结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、多媒体课件展示情境图，创设情境导入课题。
同学们，你们喜欢的鼹鼠来到我们的课堂里，一起来看大屏幕。播放鼹鼠钻洞要求：从任意一个洞口进入，向前走，再从任意一个洞口接着，教师直接提出问题：一共有多少条路线？
二、探究问题，建立模型
活动：鼹鼠钻洞
1、教师引导学生发现在原图上不好数，鼓励学生要画出简单的示意图。在简单的示意图上数一数，那么就要学生抓住图中的数学信息。
2、说出图中有哪些关键信息 ？
3、学生展示。
预设：向前走 4个洞口
4、学生展示简单的示意图，教师追问图意。
预设：可以用线段代表道路，字母表示洞口。
5、那么在刚才所画示意图上看看：一共有多少条不同的路线？
幻灯片展示，教师引导学生思考：从A点到B点是一条线段吗？可以用画弧线来表示。
从A点到C点是一条线段吗？可以用画弧线来表示。
从B点到D点是一条线段吗？可以用画弧线来表示。
我们发现：刚才数路线的过程和什么过程很像？
预设：数线段
6、教师引导学生思考5个点时的路线数是5个点时的线段数吗？再次引导学生看图:从A点到B点的一条路线也就是从A点到B点的一条线段。
从A点到C点的一条路线也就是从A点到C点的一条线段。
从B点到D点的一条路线也就是从B点到D点的一条线段。
因此，4个点时路线数就是4个点时的线段数。那么4个点时一共有多少条线段？
6.学生阅读学习提示后独立思考小组展示。
方法一：按照线段的长短来有序的数。
教师小结：刚才这样数做到了有序思考，不重复不遗漏。鼓励学生反思，求一共有多少条不同的路线？其实在数有一共有多少条线段。而且这样数其实就是按照线段的长短来分类的让后再数。教师板书：（有序）数 线段的长短
方法二：按照洞口的位置。
教师小结：刚才这样数也做到了有序思考，不重复不遗漏。鼓励学生反思，求一共有多少条不同的路线？其实也是在数有一共有多少条线段。而且这样数其实就是按照洞口的位置从左往右一次去数。两种画法不同，都能解决这股问题，本来是解决鼹鼠钻洞的路线数的实际问题，我们却把这个问题转化成数线段的数学问题。而且数线段时，同学走做到了有序思考。教师板书：洞口位置 不重 不漏
三、巩固拓展，应用模型
PPT展示情境图，学生看图，你能发现哪些数学信息？
2、教师引导学生独立画出简单的示意图。
3、创设情境，提出问题：如果作为公交公司的职员，5个站点单程需要准备多少种不同的车票？
４、学生根据生活经验根据此例，举例说明解释什么是单程票。
5、幻灯片展示，教师引导学生思考：从A点到B点是一种单程票吗？可以用画弧线来表示。
从A点到C点一种单程票是吗？可以用画弧线来表示。
从B点到D点是一种单程票吗？可以用画弧线来表示。
我们发现：刚才数单程票的过程和什么过程很像？
预设：数线段
6、教师引导学生思考5个点时的路线数是5个点时的线段数吗？再次引导学生看图:从A点到B点的一条路线也就是从A点到B点的一条线段。
从A点到C点的一条路线也就是从A点到C点的一条线段。
从B点到D点的一条路线也就是从B点到D点的一条线段。
因此，5个点时路线数就是5个点时的线段数。那么5个点时一共有多少条线段？
7、学生独立数一数，并展示两种方法。教师板书算式：4+3+2+1=10
8、6个站点单程需要准备多少种不同的车票？教师板书：6个
你准备用什么方法来解决这个问题？
预设：画图 按站点位置 按线段的长短
9、PPT展示两种方法。
10、鼓励学生思考还有别的方法吗？
方法三：PPT配合学生讲解，在原来5个站点上多加一个站点，新的站点就和原来的各个站点形成了5条线段。因此在就是5+4+3+2+1=15
11、教师提问：7个站点单程需要准备多少种不同的车票？
不画图，你能写出算式吗？
12、学生展示，教师板书：6+5+4+3+2+1=21（种）
13、PPT配合学生讲解，在原来6个站点上多加一个站点，新的站点就和原来的各个站点形成了6条线段。因此在就6+5+4+3+2+1=21
14、教师提问：8个站点单程需要准备多少种不同的车票？
不画图，你能写出算式吗？
15、学生展示，教师板书：7+6+5+4+3+2+1=28
16、课件配合学生讲解，在原来7个站点上多加一个站点，新的站点就和原来的各个站点形成了7条线段。因此就7+6+5+4+3+2+1=21
17、教师提问：通过解决5、6、7、8各个站点，单程需要准备多少种不同车票的问题，你发现了什么规律？
预设：每增加一个站点，线段增加的条数就是原来的站点数。
四、盘点收获、总结提升。
学生总结学习内容（知识）和收获（情感）本节课我们经历了数线段，数角、数三角形，也就是数图形。板书课题：数图形的学问。教师总结：其实生活中处处有数学，生活中有很多实际问题可以转化为数学问题，希望同学们用眼睛仔细观察，积极思考、热爱数学吧！