《数图形的学问》说课稿

《数图形的学问》说课稿
一、说教材
《数图形的学问》是北师大版四年级上册数学好玩单元中一课，它隶属于综合与实践的领域。本节课是简单的排列与组合问题，它不仅是学生学习统计概率的基础，更在生活中起着广泛的应用。教科书创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个有趣的问题情境，由简单到复杂的引导学生经历不重复、不遗漏的数图形的过程。这既有利于发展学生有序思考的习惯，感受问题中隐含的数学规律，也有利于学生利用图形描述和分析问题，体会几何图形可以把数学问题变得简明形象，发展初步的几何直观能力。根据教材的编写意图和学生的心理特点、认知水平为此我制定如下的教学目标。
教学目标：1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点:?结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
二、说教法
1.情境教学法
《（2011版）数学课程标准指出》：学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。这一理念的实现，则需教师要创造良好的学习情境。充分利用情境教学法，最大限度的激发学生的数学学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，从而有效地开展教学。
2.启发式教学法
《（2011版）数学课程标准》指出：实行启发式教学法有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用，教师通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引发学生数学思考，求知求真，激发学生学习的好奇心，通过恰当的归纳和示范使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想。
与此同时我还采用了发现式教学法、对比教学法、等多种方法的有机结合，让学生经历数学知识的产生过程。
说学法
1.自主学习
北京师范大学史宁中教授说过；“我们必须清楚世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。”学生获得知识必须建利在自己的思考基础之上，可以通过自主探索的学习方式。学生应用知识，并形成技能离不开自己的实践。学生只有亲身参与教师精心组织的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度得到全面的发展。
2.合作交流
数学课程标准总体目标中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学会与他人合作交流。合作交流也是学生数学学习的一种重要方式，学生通过合作交流，可以把小组内不同的思想进行整合，把个人独立思考转化为小组共有的成果，组内通过相互启发与争辩来解决探究学习中所遇到的困难，并“使得不同的人在数学上得不同的发展。”
与此同时学生还采用了动手操作法、观察对比法。
四、说教学流程
课前预热
这节课的次重点是如何将数路线的生活问题转化数线段的数学问题，在这里先做课前热身，既考察学生对旧知识的掌握情况，又是对新知识的铺垫孕伏，让学生回顾用画弧线的方法数线段，最终感受到解决路线数单程票的问题就是数线段的数学问题，这样就水到渠成，顺理成章。
一、创设情境，导入新课
1、多媒体课件展示情境图，创设情境导入课题。
设计意图：开门见山，直入主题。本节课教学容量较大，教师用书安排本节课为1到1.5个课时，因此必须节省时间直接导入新课，提出数学问题“一共有多少条不同的路线？”，快速导入新课为后面的重点问题探究留下充足的时间。
二、自主学习、合作探究
活动一：鼹鼠钻洞（出示情境，提出问题）
1.让学生体会到要用画图来解决问题，引导学生发现在原图上画图去数，不清楚，不明了。因此考虑画简单的示意图来表示题目的意思，再来数。这样就要抓住题目中的关键信息，再画图。这一环节，让学生体会到用图来描述分析问题，有助于探索解决问题的思路， 帮助学生积累活动经验，发展学生的几何直观。
2.学生画简单示意图并展示。接着教师引导学生看图，让学生感受到解决路线数的问题就是数线段数的数学问题。这一环节我让学生看图，教师利用语言引导学生看图，数路线的过程和数线段数的过程方法大致相同，接着再让学生再次看图并思考并明白：4个点时的路线数就是4个点时的线段数。
3.学生独立数线段，小组合作并展示。要做到有序思考，不重复不遗漏的数线段数，必须要经过小组合作，才能有效的解决此问题。
4.学生展示两种方法，如果说教师追问：“你是怎样数的？”学生可能心里明白，但是可能语言不准确，教师要做好方法的梳理和语言补充，最终梳理出两种数线段的方法。
活动二：菜地旅行（运用模型，解决问题）
1.学生观察公交站点示意图，能看懂示意图，说出关键信息。
2.学生用画图的数学方法简洁地表示出题目的意思，学生很容易画出简单的示意图，因为在活动一中，已经积累了一定的活动经验。
3.提出解决单程票的问题，先让学生说一说题目的意思，结合此题举例说明什么是单程票。
4. 教师用PPT、语言等多种手段让学生观察、体会，单程票的问题同样就是数线段的问题，最终达成共识：5个点时的单程票就是5个点时的线段数。
5.学生独立任选其中一种方法来数线段，再次巩固学生数线段的方法。
6.学生快速展示，两种方法。
7.解决6个点时，单程票数，教师让学生直接说出解决问题的方法。教师通过PPT展示前两种方法，接着并让学生重点探究其他方法，此问题要用推理方法来解决，对于学生来说，有一定难度则需要同伴交流，因此安排成对学活动。
8.学生展示，教师PPT通过动画突破教学难点，多出的这个站点和之前各点分别形成一条线段，多出5条线段。
9.解决7个站点时，单程票数。大部分学生已经可以观察出规律，因此教师鼓励学生独立写出算式。
接着教师通过PPT再次动画展示，数形结合，解释模型，让学生结合图形证明算式的合理性。
10. 解决8个站点时，单程票数，采用上述教学方法来解决。
11.应用模型，发现规律。通过计算5、6、7、8各站点的单程票数，发现规律。由于学生观察的角度不同，就会得到不同的结论，学生只要发现的规律是合理的就可以，重在学生发现规律的过程和清楚表达，而不是帮助学生总结公式。
总之，在学生经历画图、观察、推理解决问题的过程中，一定要让学生积极思考、充分发展学生探究与解决问题的能力。
三、盘点收获、总结提升
学生总结知识或情感上的收获，教师小结本课，其实生活中处处有数学，生活中有很多实际问题可以转化为数学问题，希望同学们用眼睛仔细观察，积极思考！
设计意图：学生畅谈知识上的收获、学习方法上的收获，或是自己的情感体验，培养学生梳理知识的和反思的能力。最后教师小结本课再次激发学生学习数学的热情，让学生真正感受到数学有用、数学好玩。