高中物理选修3-1
1.9带电粒子在电场中的运动
新知导入
火爆的电视剧让你深深的沉迷在其中，你的心情随情节而起伏，从我们物理学的角度，我想问你，你了解电视机的工作原理吗？电视机是如何工作的，在电子技术中，示波器能简单的反映这一原理，就让我们从电子在电场中的运动说起吧！
新知讲解
一、带电粒子的加速
①动力学角度
带电粒子做匀变速直线运
若初速度为 0 ，则：
若初速度不为 0，则：
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②功能角度
静电力做的功等于粒子动能的变化量
若初速度为 0 ，则：
若初速度不为 0，则：
新知讲解
带电粒子：即基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般都不考虑重力，但不能忽略质量。
带电质点：如带电液滴、油滴、尘埃颗粒、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
新知讲解
二、带电粒子的偏转
动力学分析
带电粒子以初速度v0垂直进入平行板产生的匀强电场中，受到与初速度方向垂直的静电力的作用做匀变速曲线运动，是类平抛运动：
（1）在垂直于电场线方向上不受力，做匀速直线运动
（2）在平行于电场线方向，受到静电力做初速度为0 的匀加速直线运动
新知讲解
偏转角
侧移
举例说明
d
U
v0
q、m
F
v
v0
vy
y
θ
新知讲解
粒子受力情况：仅受电场力：
粒子在极板间运动的时间：
粒子在极板间运动的加速度：
粒子射出电场时的偏转距离：
粒子离开电场时竖直方向的速度：
粒子射出电场时速度的偏转角θ满足：
新知讲解
①不同的带电粒子由静止经过同一加速电场（U1）加速后，又进入同一偏转电场（U2），则它们的运动轨迹必然重合。
粒子做类平抛运动的推论
新知讲解
②粒子从偏转电场射出时，其速度v的反向延长线过水平位移的中点
如何求y0
新知讲解
1、若考虑带电粒子的重力且重力方向与静电力方向相同，轨迹还是抛物线吗？为什么？
是，因为重力与静电力在同一个方向，F合=mg+Eq，F合恒定且与初速度垂直，粒子仍做类平抛运动。
2、若带电粒子的重力方向与静电力方向相反，当粒子垂直进入匀强电场中时，轨迹可能是什么图线？
若mg=Eq，则粒子做匀速直线运动，轨迹是直线；若mg ≠ Eq ，则轨迹为抛物线。
思考：
新知讲解
三、 加速和偏转一体
φ
O
新知讲解
例：二价氧离子与一价碳离子从水平放置的平行金属板的中央沿垂直于电场方向发射，在下列各种情况下，求它们飞出电场时，在竖直方向上偏移的位移大小之比？
⑴射入时速度相同. ⑵射入时动量相同. ⑶射入时动能相同. ⑷经相同电压加速后射入.
1:1
3:2
8:3
2:1
与q和m无关
新知讲解
四、示波管的原理
产生高速飞行的电子束
使电子沿Y方向偏移
使电子沿x方向偏移
新知讲解
若在电极XX?之间不加电压，但在YY?之间加不变的电压，使Y的电势比Y?高(有时说这种情况是“Y正、Y?负”)，电子束运动过程中受哪个方向的力?电子将打在屏上什么位置？
原理
新知讲解
若在YY? 间不加电压，而在XX ?之间加不变的电压（X正、X ?负），电子将打在荧光屏的什么位置？
新知讲解
示波管实际工作时，竖直偏转电极和水平偏转电极都加上电压，一般加在竖直偏转电极上的电压是信号电压，加在水平偏转方向的是扫描电压，若二者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压随时间变化的波形图。
课堂练习
在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速率，下列解释正确的是（ ） A.两板间距离越大，加速时间就越长，
则获得的速率就越大.
B.两板间距离越小，加速时间就越长，
则获得的速率就越大
C.与两板间的距离无关，仅与加速电压有关
D.以上解释都不对.
C
拓展提高
一个电子以4.0×106m／s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成1500角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏？(电子的质量为9.1×10－31 kg).
·
vA
A
B
·
1500
vB
vA
vy
解：电子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动
根据动能定理得
联立①②两式解出AB两点的电势差
负号说明A点的电势比B点低
课堂总结
作业布置
请同学们课下完成教师布置的作业，课后习题及练习册中相应部分
谢谢
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1.9 带电粒子在电场中的运动导学案
学习目标
1、知道带电粒子在电场中的加速相关计算方法
2、能够分析带电粒子在电场中的偏转运动，运用类平抛规律
3、弄懂示波器原理，会简单应用
重难点
重点：掌握带电粒子在匀强电场中的运动规律。
难点：电粒子在电场中运动问题的分析方法。
自主预习
1、带电粒子在电场中加速，应用动能定理，即_________________________
所以
2、（1）带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识。
①离开电场运动时间 。
②离开电场时的偏转量 。
③离开电场时速度的大小 。
④以及离开电场时的偏转角 。
（2）若电荷先经电场加速然后进入偏转电场，则y=
（U1为加速电压，U2为偏转电压）
3、处理带电粒子在匀强电场中运动问题的方法
（1）等效法：________________________________
（2）分解法：带电微粒在匀强电场中偏转这种较复杂的曲线运动，可分解成沿初速方向的____ 和沿电场力方向的 来分析、处理。
4、带电粒子的加速
提出问题要使带电粒子在电场中只被加速而不改变运动方向该怎么办?
。
可求得当带电粒子从静止开始被加速时获得的速度为：
vt=
（1）结合牛顿第二定律及动能定理中做功条件（W=Fscosθ恒力 W=Uq 任何电场）讨论方法的实用性。
（2）若初速度为v0（不等于零），推导最终的速度表达式。
5、带电粒子的偏转
如图所示，电子以初速度v0垂直于电场线射入匀强电场中．
问题讨论：
（1）分析带电粒子的受力情况。
（2）你认为这种情况同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么?
（3）你能类比得到带电粒子在电场中运动的研究方法吗?
深入探究：如右图所示，设电荷带电荷量为q，平行板长为L，两板间距为d，电势差为U，初速为v0．试求：
（1）带电粒子在电场中运动的时间t。
（2）粒子运动的加速度。
（3）粒子受力情况分析。
（4）粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离。
（5）粒子在离开电场时竖直方向的分速度。
（6）粒子在离开电场时的速度大小。
（7）粒子在离开电场时的偏转角度θ。
预习检测
1、如图所示，水平安放的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量m，带电量为+q的小球，在B板下方距离H处，以初速v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好能到A板，则A、B间电势差UAB= 。
2、质子H和粒子He在匀强电场中由静止开始加速，通过相同位移时，它们的动能比为 ，所用时间比为 。
3、一个电子以3.2×106m/s的初速度沿电场线方向射入匀强电场，在电场中飞行了9.1×10-7s后开始返回，则匀强电场的场强大小为 ，电子在匀强电场中从进入到返回原处所通过的路程为 。
4、粒子和质子以相同速度垂直于电场线进入两平行板间匀强电场中，设都能飞出电场，则它们离开匀强电场时，侧向位移之比y:yH= ，动能增量之比= 。
5、如图所示，水平平行金属板A、B间距为d，带电质点质量为m，电荷量为q，当质点以速率v从两极板中央处于水平飞入两极间，两极不加电压时，恰好从下板边缘飞出，若给A、B两极加一电压U，则恰好从上板边缘飞出，那么所加电压U= 。
6、如图所示，电子的电荷量为e，质量为m，以v0的速度沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出。则A、B两点间的电势差为 。
预习检测参考答案
1、
2、1：2
3、2V/m 0.29m
4、1：2 2：1
5、
6、-3eBV0
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