第三单元《长方体和正方体的体积计算》练习

《长方体和正方体的体积计算》练习
填空。
长方体的体积=（ ）×（ ）×（ ），正方体的体积=（ ）×（ ）×（ ）。
用铁丝焊接一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方形框架，至少需用铁丝（ ）厘米，在它的外面糊一层硬纸板，至少用硬纸板（ ）平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
一块砖长24厘米，宽12厘米，厚6厘米，它的体积是（ ）立方分米。
4.一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（ ）倍，体积就扩大（ ）倍。
5.一个长方体的横截面面积是15平方分米，长是2米。这个长方体的体积是（ ）立方分米。
判断。
一个长方体的底面积是36平方厘米，高是1分米，则体积为36立方厘米。 （ ）
一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。 （ ）
一个长方体木箱，长是6分米，宽是5分米，高是3分米，这个木箱的容积是90立方分米。 （ ）
4.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积正好相等。 （ ）
5.长方体（或正方体）的体积=底面积×高。 （ ）
三、计算下面长方体或正方体的体积。
解决问题。
一个长方体砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米，用5000块这样的砖垒成一堵实心墙．这堵墙所占的空间是多少立方米？
（1）棱长为1dm的正方形的体积是多少？
（2）棱长为10cm的正方体的体积是多少？
3.一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米,装的煤高0.6米,平均每立方米煤重1.5吨,这辆车装的煤有多少吨?
4.一个长方体的容器,底面积是16平方分米，装的水高6分米，水的体积是多少？
解析与答案
一、1.【解析】根据长方体的体积=长×宽×高和正方体的体积=棱长×棱长×棱长求解。
【答案】长；宽；高；棱长；棱长；棱长。
2.【解析】长方体的12条棱分成3组，即4条长，4条宽，4条高，依据已知条件即可求出需要铁丝的长度；在这个框架的外面糊上一层硬纸板，就是求这个长方体的表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此可求出用硬纸板的面积；长方体的体积=长×宽×高，据此可求出这个长方体的体积。
【答案】64；158；120。
3.【解析】根据长方体的体积=长×宽×高求解。
【答案】1728。
4.【解析】因为正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍，体积就扩大27倍。
【答案】9；27。
5.【解析】长方体的体积=底面积×高，据此求出其体积。
【答案】300。
二、1.【解析】根据长方体的体积=底面积×高求解。
【答案】×。
2.【解析】如长方体的长为2分米，宽为1分米，高0.5分米，它的体积为1立方分米，但它的底面积为2×1=2平方分米。
【答案】×。
3.【解析】利用长方体的体积公式求出这个木箱的体积，容积要小于体积，据此判断即可。
【答案】×。
4.【解析】因为正方体的表面积和体积是两个不同的概念，二者不能比较大小。
【答案】×。
5.【解析】根据长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，再结合长方体的长×宽=长方体的底面积，正方体的棱长×棱长=正方体的底面积，即可得出结论从而进行判断。
【答案】√。
三、【解析】根据长方体的体积=长×宽×高和正方体的体积=棱长×棱长×棱长求解。
【答案】（1）10×5×6=300（cm3）；（2）8×8×8=512（cm3）；（3）15×8×20=2400（dm3）。
四、1.【解析】根据长方体的体积=长×宽×高求解。
【答案】24×12×6×5000=8640000（立方厘米）=8.64（立方米）。
2.【解析】根据正方体的体积公式求解。
【答案】（1）1×1×1=1（dm3）；（2）10×10×10=1000（cm3）。
3.【解析】先求出这车煤的体积，然后再用煤的体积乘每立方米的重量就是总重量。
【答案】2.5×1.8×0.6×1.5=4.05（吨）。
4.【解析】根据长方体（或正方体）的体积=底面积×高求解。
【答案】16×6=96（立方分米）。