四年级下数学《等量关系》教学设计

四年级数学《等量关系》教学设计
学情分析：
找数量关系是列方程解决问题的关键，学生是在掌握了解简单方程和几倍多（少）几的数量关系的基础上进行学习的。本课的找数量关系担负着列方程解决问题的重要任务，它也是本课的难点。教学时，要让学生自己找出关键句，从关键句中抽出数量关系，并学会怎样设含有两个未知数的实际问题，从而列出方程解答
学习目标：
1. 结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表达形式。
2. 初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。
重难点：
会在具体情境中找出等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表达形式。
教学策略：探究式 、讨论式
学习过程：
课前活动
师：同学们玩过跷跷板吗？老师要请一个同学上来跟我玩。如果老师和xx（班上最瘦小的一个同学）玩，好玩吗？为什么不好玩？跷跷板会怎样？用手比一比。为什么会这样？（老师的体重比xx文的体重大得多）你能用我们一个数学符号来描述我们俩之间的体重关系吗？
如果换成xxx跟老师玩，跷跷板可能会怎样？学生用手比一比，说一说。
比完请学生说我们俩的体重之间可能有什么关系？
过渡：看来小时候玩的跷跷板里也藏着数学知识，今天让我们在跷跷板上学习数学知识。
一、观察、初识等量关系
1. 没有关系
（1）师：（课件出示）请一位同学大声读出屏幕上的信息，这里有2个已知的数量，一个是鸡的质量，一个是鹅的质量，你猜一猜淘气可能会提什么问题？
预设：（1）鹅的质量是鸡的几倍？
（2）鸡比鹅轻多少千克？或者是鹅比鸡重多少千克？
（3）鸡和鹅共重多少千克？（
（2）师：淘气提的问题跟大家都不一样，他提的是鸭的质量是多少千克？你能解决这个问题吗？
追问：为什么算不出来？
预设：生说没有关系。
（3）小结：已知的条件看似很充分，但是已知的条件和要求的数量之间没有关系。
1. 不等关系
过渡：也就是说已知量和未知量要存在一定的关系，把它们联系起来，对不对？ 那如果有关系了是不是就能算出来？
（1）师：我们来看这个关系，（课件出示，鸭比鹅轻。）能求得出来吗？
虽然不知道鸭的质量，但是能知道什么？谁能用上数学符号来表示图中的关系？（鸭的质量小于鹅的质量）
（2）师：现在还是不能确定鸭的质量，那就换一个关系，（课件出示，鸭和鸡坐跷跷板，鸭比鸡重，）现在图中的关系是什么？（鸭的质量大于鸡的质量）能求了吗？
还是不能？虽然不能但是能知道鸭的质量大于鸡的质量小于鹅的质量。
（3）追问：没有关系算不出来，有了不等关系也算不出来，要一个什么关系才能求得出？你们希望看到一个什么关系？先用手比一比。（生比平衡）
1. 相等关系
（1）课件出示一个平衡的跷跷板，说一说要怎么放才能得出鸭的质量？
（2）生填写学习单，师巡视。
（3）生汇报：
预设：
?a.）鸭=2×鸡（鸭=4千克）
b.）鸭+鸡=鹅?? 鸭=6－2=4千克
c．） 2×鸭=鹅 鸭=3千克
评价：他的例子告诉我们有了相等关系就能求出鸭的质量。
再看看你创造的相等关系，能不能求出鸭的质量。
（4）对比小结：同学们，我们一起来回顾刚才的学习，如果只有已知量和未知量，而没有它们之间的关系，能解决问题吗？（不能）有关系了，但是不等关系还不行，而这个关系最好要是什么关系？（相等关系）在数学上我们把两个数量间相等的关系叫做等量关系。
二、寻找、表示等量关系
活动一：描述鸭和鹅的质量关系??
1.这个等量关系谁能用一句话说清楚？
2.你能用一个式子来表示吗？（鸭的质量×2=鹅的质量）
活动二：描述亮亮和爸爸身高关系
1.寻找等量关系
师：我们一起来把问题完整的看一遍。亮亮踩在0.4米的板凳上就比爸爸高0.08米。现在问题的等量关系是什么呢？用一个式子该怎么表示？
2.判断等量关系
亮亮的身高加0.4米等于爸爸的身高?? (??? )
小结：找出相等的数量，等量关系就出来啦！
3.用直观图表示等量关系
活动三：描述妹妹、姚明与姐姐的身高关系
1.小组合作，教师巡视指导
2.汇报展示，集中交流
引导学生按顺序表示出妹妹身高与姚明、姐姐之间的关系。
预设：(1)画图来表示：
（2）用等式来表示
妹妹身高×2=姚明身高????????????? 姚明身高÷2=妹妹身高
妹妹身高+20cm=姐姐身高?????????? 姐姐身高－20cm=妹妹身高
姚明身高÷2=姐姐身高－20cm????? （姐姐身高－20cm）×2=姚明身高
姚明身高÷2+20cm=姐姐身高
3.分类辨析等量关系
小结：同学们真了不起，不仅用画图的方法直观地表示出了等量关系，还懂得用不同的方式表示同一个等量关系。
三、寻找、表示生活中的等量关系
1.数学课堂里有等量关系，那生活中有等量关系吗？找一找，说一说。
2.预设：
在赛跑中，我们常常用到速度×时间=路程，路程÷速度=时间或路程÷时间=速度
在购物中，我们常常用到单价×数量=总价，总价÷数量=单价或总价÷单价=数量。
在刚刚课前的游戏中，石宝文的年龄+20岁≈老师的年龄，石宝文的体重+30千克≈老师的体重，石宝文的身高+40cm≈老师的身高……
3.你还能再找到等量关系吗？
四、课堂总结
师：回顾整节课，你有什么收获？
引导学生归纳：认识了等量关系，有了等量关系就能解决问题；找到2个相等的数量关系，等量关系就出来，可以用文字、等式、直观图来表示等量关系，同一个等量关系有不同的表达形式。
结语：同学们当你睁开数学的眼睛，你用数学的眼睛去看生活，你会发现生活处处有数学，生活因为数学更美丽，更有趣，更好玩。