高中数学苏教版选修2-1课件： 2.2.1 椭圆的标准方程 （18张）

课件18张PPT。汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆．学.科.网.
椭圆？椭圆？将一个圆进行均匀压缩变形后，所得的图形也像椭圆． 中国第一颗人造地球
卫星“东方红一号”问题1：它们是不是数学概念上的椭圆呢？问题2：怎样来检验上述曲线是椭圆呢？学.科.网.
椭圆的标准方程生活中有椭圆,生活中用椭圆求曲线(如:圆)方程的基本步骤？设点建系找等量关系坐标化化简、检验xy 以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2
的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系．P( x , y )设 P( x，y )是椭圆上任意一点设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0) 椭圆上的点满足PF1+PF2
为定值，设为2a，则2a>2cO标准方程的推导b2x2+a2y2=a2b2推导椭圆的标准方程F1F2椭圆的标准方程F1(0 ,-c)、F2(0, c)F1(-c,0)、F2(c,0)2 、求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)a=4,c=1，焦点在y轴上； 1、填空：
(1)已知椭圆的方程为 ，则a=___， b=___，c=____，焦点坐标为____________
(2)已知椭圆的方程为 ,则a=___， b=___，c=____，焦点坐标为____________54(3,0)、(-3,0)343例1 已知一个运油车上的储油罐横截面的外轮廓线
是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两
个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程.待定系数法 Oxy回归生活解：例2：将圆 = 4上的点的横坐标保持不变，
纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，
并说明它是什么曲线？1）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆;2）利用中间变量法求点的轨迹方程
的方法是解析几何中常用的方法；3）介绍了一种证明曲线类型的方法:
根据方程形式进行判断.F1(-c,0)，F2(c,0)F1(0,-c)，F2(0,c) 看分母的大小,焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上.1、建立曲线方程的基本方法： 坐标法 设点 找等量关系代坐标 化简检验 建系2. 标准方程的简单应用 两种方法（待定系数法、中间变量法 ）
两种思想（数形结合、分类讨论） 数学的魅力无止境细心留意皆风景谢谢！