13.1 光的反射和折射 练习Word版含答案

第十三章光
1　光的反射和折射
课后训练案巩固提升
A组(25分钟)
1.光从某介质射入空气,入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中,折射角θ2也随之增大,则下列说法正确的是(　　)
A.比值θ1θ2不变
B.比值sin θ1sin θ2不变
C.比值sin θ1sin θ2是一个大于1的常数
D.比值sin θ1sin θ2是一个小于1的常数
解析：因折射率不变,可知sin θ1sin θ2不变,A错误,B正确;又入射角小于折射角,所以sin θ1sin θ2<1,C错误,D正确。
答案：BD
2.若某一介质的折射率较大,那么(　　)
A.光由空气射入该介质时折射角较大
B.光由空气射入该介质时折射角较小
C.光在该介质中的速度较大
D.光在该介质中的速度较小
解析：由n=sin θ1sin θ2可知,光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角θ1共同决定,因此选项A、B错误;由n=cv可知,介质的折射率越大,光在该介质中的速度越小,故选项C错误,D正确。
答案：D
3.
如图所示,光在真空和介质的界面MN上发生偏折,那么下列说法正确的是(　　)
A.光是从真空射向介质
B.介质的折射率约为1.73
C.光在介质中的传播速度约为1.73×108 m/s
D.反射光线与折射光线成60°
解析：因为折射角大于入射角,所以光是从介质射向真空的,选项A错误;据折射率公式n=sin60°sin30°,所以n≈1.73,选项B正确;再由折射率n=cv,代入数据得v≈1.73×108 m/s,选项C正确;反射光线与折射光线成90°角,选项D错误。
答案：BC
4.光线由空气射向某介质,当入射角为i时,折射光线与反射光线正好垂直,那么这种介质的折射率和光在该介质中的速度分别为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.n=sin i,v=c·sin i B.n=tan i,v=c·tan i
C.n=tan i,v=ctani D.n=cos i,v=ccosi
解析：由于折射光线与反射光线正好垂直,所以折射角r=90°-i,则n=sinisinr=sinisin(90°-i)=tan i,A、D项错误;又n=cv,故v=cn=ctani,B项错误,C项正确。
答案：C
5.
如图所示,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°,已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为(　　)
A.2 B.1.5 C.3 D.2
解析：
根据题意画出光的传播光路图如图所示。作OD使其与入射光和出射光平行,由几何知识得∠AOB=60°+60°=120°,所以∠ACB=60°,得到折射角为30°,所以n=sin60°sin30°=3。
答案：C
6.
如图所示,直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上,∠BAC=β。从点光源S发出的一细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上,适当调整入射光SO的方向。当SO与AC成α角时,其折射光与镜面发生一次反射,从AC面射出后恰好与SO重合,则此棱镜的折射率为(　　)
A.cosαcosβ B.cosαsinβ
C.sinαcosβ D.sinαsinβ
解析：根据题意可知,光在AC上发生折射,入射角为π2-α,折射角为π2-β,根据折射定律可得折射率n=sinπ2-αsinπ2-β=cosαcosβ,选项A正确。
答案：A
7.
某同学做测定玻璃折射率实验时,用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sin θ1-sin θ2图象,如图所示,下列判断正确的是(　　)
A.他做实验时,研究的是光从空气射入玻璃的折射现象
B.玻璃的折射率为0.67
C.玻璃的折射率为1.5
D.他做实验时,研究的是光从玻璃射入空气的折射现象
解析：图象的斜率k即是玻璃折射率,由题图易得k=n=10.67=1.5,故选项C正确,B错误;由于n=1.5>1,所以研究的是光从空气射入玻璃的情况,选项A正确,D错误。
答案：AC
8.
一半径为R的14球体放置在水平桌面上,球体由折射率为3的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如图所示。已知入射光线与桌面的距离为3R2。求出射角θ。
解析：如图所示,设入射光线与14球体的交点为C,连接OC,OC即为入射点的法线。因此,图中的角α为入射角,过C点作球体水平表面的垂线,垂足为B,依题意,∠COB=α,
又由△OBC知sin α=32,①
设光线在C点的折射角为β,由折射定律得
sinαsinβ=3②
由①②式得β=30°。
由几何关系知,光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°。由折射定律得
sinγsinθ=13,因此sin θ=32,解得θ=60°。
答案：60°
B组(25分钟)
1.
为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直,如图所示。从圆柱底面中心看出去,可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视场角。已知该玻璃的折射率为n,圆柱长为l,底面半径为r,则视场角的正弦是(　　)
A.nlr2+l2 B.nrr2+l2
C.rr2+l2 D.lnr2+l2
解析：光路图如图所示
n=sinisinα,sin α=rr2+l2
所以sin i=nsin α=nrr2+l2,B对。
答案：B
2.如图所示,在长方体玻璃砖的底面中心和实心玻璃半球的球心处,分别放有点光源,人从上面观察,看到的像点位置(　　)
A.均在点光源位置
B.均在点光源上方
C.玻璃砖的在光源上方,玻璃半球的在光源处
D.玻璃砖的在光源处,玻璃半球的在光源上方
解析：玻璃砖底面中心点光源发出的光,经玻璃表面折射后,折射角大于入射角,人逆着折射光看去,看到的虚像在光源上方,玻璃半球球心处的点光源发出的光射出时不发生偏折,看到的像点仍在光源处,选项C正确,A、B、D错误。
答案：C
3.
如图所示,井口大小和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口之下),两井底部各有一只青蛙,则(　　)
A.水井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
B.枯井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
C.水井中的青蛙觉得井口小些,晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星
D.两只青蛙觉得井口一样大,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
解析：根据边界作出边界光线,如图所示。水井中的青蛙相当于枯井中离开井底一定高度的青蛙,看向井口和天空β>α,所以水井中的青蛙会觉得井口大些,且可看到更多的星星,故选项A正确,B、C、D错误。
答案：A
4.
如图所示,一根竖直插入水中的杆AB,在水中部分长1.0 m,露出水面部分长0.3 m,已知水的折射率为43,则当阳光与水平面成37°时,杆AB在水下的影长为多少?
解析：光路如图所示
由题意可得入射角为53°
由折射定律
sin θ1sin θ2=n
sin53°sin θ2=43
则θ2=37°,由几何关系得影长
s=0.3 m·tan 53°+1 m·tan 37°=1.15 m。
答案：1.15 m
5.
如图所示,两面平行的玻璃砖下表面涂有反射物质,一束与上表面成30°入射的光线,在右端垂直标尺上形成了A、B两个光斑,A、B间距为4 cm,已知玻璃砖的折射率为3。
(1)画出形成两光斑的光路图;
(2)求此玻璃砖的厚度d。
解析：(1)光路图如图所示。
(2)光束入射角i=90°-30°=60°
设折射角为r,n=sinisinr,由几何关系有BO=EO·tan 30°,AO=CO·tan 30°,AB=AO-BO=(CO-EO)·tan 30°=CE·tan 30°。且CE=2dtan r,代入数据解得d=6 cm。
答案：(1)见解析图　(2)6 cm
6.
如图所示,一等腰直角三棱镜放在真空中,斜边BC=d,一束单色光以60°的入射角从AB侧面的中点入射,折射后从侧面AC折射出。已知三棱镜的折射率n=62,单色光在真空中的光速为c,求:
(1)第一次折射时的折射角;
(2)此单色光在三棱镜中的传播速度;
(3)此单色光通过三棱镜的时间。
解析：(1)单色光在AB面上发生折射,光路如图所示。
根据折射定律得n=sin60°sinα,n=62
由以上两式得α=45°。
(2)光在棱镜中的速度
v=cn=2c6=6c3。
(3)因α=45°,故光在棱镜内传播的路径DE与BC平行,且DE=12BC=12d,所以,t=DEv=6d4c。
答案：(1)45°　(2)6c3　(3)6d4c