沪科版八年级数学下册19.1.1 多边形内角和公式课件 共26张PPT

课件26张PPT。19.1多边形内角和 （第一课时）情境引入学习目标1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形.
2.会求多边形的对角线的条数.（难点）
3.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式.
（重点、难点）
4.掌握正多边形的概念及内角的计算.（重点）
5.了解四边形的不稳定性. 浙江金华兰溪----诸葛八卦村
布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的
分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。想一想生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形 既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形
的定义，说出什么叫四边形吗？四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD 四边形五边形，它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE 生活中的平面图形一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．那么多边形的定义呢？多边形的定义 下面所示的图形也是多边形，但不在我们现在研究的范围内 注 意
我们现在研究的是如右图所示的多边形，也就是所谓的凸多边形 有什么不同？凹多边形凸多边形关于多边形的几个概念顶点内角边对角线1、多边形______两边组成的角叫做多边形的的内角。
2、各个内角____，各条边都_____的多边形叫做正多边形。
3、多边形的边数与它的内角个数________。
4、三角形的内角和等于__________。
5、长方形的内角和等于__________。
6、正方形的内角和等于__________。相邻相等相等180°相等360°360°议一议任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能有几种方法？方法一：小结：从四边形的一个顶点引对角线，将四边形分割成两个三角形，运用三角形内角和定理得出四边形内角和
2×180°=360°
方法二：小结：在四边形的边上任取一点，连接这点和与它不相邻的两个顶点，将四边形分割成了3个三角形，多出来的三个角刚好组成了一个平角，因此四边形内角和：3×180°-180°123方法三：小结：在四边形内任取一点，连接它与各个顶点，将四边形分割成4个三角形，不是四边形内角的角组成了一个周角，故四边形内角和等于4×180°-360°1234方法一：由多边形一个顶点引对角线分割三角形方法二：在多边形一条边上任取一点分割三角形方法三：在多边形内部任取一点分割三角形1234n-2……180°2×180°3×180°4×180°（n-2）×180°…0123n-333×180°-180°44×180°-180°55×180°-180°n-1（n-1）×180°
-180°456n4×180°-360°5×180°-360°6×180°-360°n×180°
-360°归纳n边形内角和公式
n边形的内角和等于（n-2）×180°练一练 看谁又快又准1、12边形的内角和等于_______2、如果一个多边形的内角和等于1440°，那么这是___边形1800°十已知边数求多边形内角和已知多边形内角和求边数（12-2）×180°=1800°(n-2)×180°=1440°n=10例1 如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图，四边形ABCD中，
∠A＋∠C=180°
∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D=（4-2）×180°=360°
∴ ∠B＋∠D
=360°-（∠A＋∠C）
=360°-180°
=180°结论：如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。1、若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是_______。
2、七边形的内角和等于_______。
3、正五边形的每个内角是________。
4、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（ ）
（A）540° （B）580° （C）1800° （D）900°
5、从n边形的一个顶点出发画对角线，最多可以画_____条，这些对角线把n边形分成_____个三角形。8900°108°Bn-3n-2课堂小结1、探索多边形内角和公式的方法
2、多边形的内角和公式（n-2）×180°3、多边形内角和公式的简单应用