沪科版八年级数学下册 19.1多边形内角和 共26张PPT
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学下册 19.1多边形内角和 共26张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 397.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-12 17:08:12 | ||
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文档简介
课件26张PPT。19.1 多边形内角和回顾旧知，探究新知问题1：同学们，请回顾一下什么叫三角形？ 由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形.问题2： 你能不能类比说出四边形，五边形，n边
形的概念？n边形：在平面内，由n条不在同一直线上
的线段首尾顺次相接组成的封闭图形，称
为n边形.又称为多边形.细读课本70页回答 问题3：你能不能指出下面的图形是几边形，并指
出此图形构成的基本元素？猜一猜边内角顶点五边形外角说一说1.多边形的边 组成多边形的线段叫做多边形的边，
多边形的命名一般按边数命名.2.多边形的顶点相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点.3.多边形的内角 多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角，
简称多边形的角.4.多边形的外角 在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角
叫做多边形的外角.多边形的命名：如图：六边形ABCDEF探究：如图1所示的多边形，ABCD图1ABCD图2如图2所示的多边形，凸多边形 今后如果没有特别说明，我们讲的多边形
都是凸多边形．凹多边形 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.本节我们只讨论凸多边形.例1 凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．解：∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，∴新多边形的边数为7、5、6三种情况，
如图所示. 一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条.典例精析ABCDE定义：
多边形中连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 线段AC是五边形ABCDE的一条对角线，多边形的对角线通常用虚线表示.议一议任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能有几种方法？方法一：小结：从四边形的一个顶点引对角线，将四边形分割成两个三角形，运用三角形内角和定理得出四边形内角和
2×180°=360°
1234n-2……180°2×180°3×180°4×180°（n-2）×180°…0123n-3方法一：(2)如图 ，在四边形内任取一点O，连接OA，
OB，OC，OD，也能推得四边形内角和吗？ 连接后将四边形分成
了四个三角形，四边形的
内角和为四个三角形的内
角和减去内部的一个周角360°，ABCD·O故四边形内角和等于4×180°-360°方法二：456n4×180°-360°5×180°-360°6×180°-360°n×180°-360°
=（n-2）×180°方法二：我们知道三角形的内角和为180°
那么多边形的内角和是多少度呢？这里的AC是四边形ABCD的
一条对角线，它把四边形分
成两个三角形．1.四边形的内角和是多少？下面我们来按两种方法试一试：(1)如图 ，连接AC，能得出四边形的内角和吗？多边形中连接不相邻两个顶点
的线段叫做多边形的对角线，180°×2＝360°456n4×180°-360°5×180°-360°6×180°-360°n×180°
-360°多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n－2)180°
(n为不小于3的整数).画一画：画出下列多边形的全部对角线.探究：如何求多边形的对角线的条数？ 探究：请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：234(n－3)5914从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线.
n个顶点可作n(n-3)条，
每两个顶点，作一条对角线，n个顶点，共有
归纳总结随堂练习1.八边形的内角和是_________度.10802.四边形ABCD中，四个内角度数之比是
1:2:3:4，求出四个内角的度数．解：∵四边形的内角和为360°，1+2+3+4=10，∴360°÷10=36°，则这四个内角的度数分别为36°，72°，108°，144°.3.一个多边形的内角和是1440°，求这个多
边形的边数．(n－2) ·180°=1440°，解得：n=10答：这个多边形的边数为10.解：设这个多边形的边数为n，则：4.已知两个多边形的内角和为1800°，且这两个
多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的
边数． 解：设两个多边形的边数分别是2x和5x， 则（2x－2）?180+（5x－2）?180=1800， 解得：x=2， 答：这两个多边形的边数分别为4和10． 5.如图所示的模板，按规定，AB，CD的延长线相交 成80°的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测 得∠BAE＝122°，∠DCF＝155°．如果你是质检 员，如何知道模板是否合格？为什么？解：∵这块模板是五边形，它的
内角和为540°，∴∠G＝540°－90°－90°
－122°－155°＝83°而83°＞80°，故这块模板不合格.6.一个正方形瓷砖，截去一个角后：
（1）还剩几个角？
（2）剩下的多边形的内角和是多少度？ 解：(1)一个正方形瓷砖，截去一个角
后还剩5个角；(2) ∵剩下的多边形是五边形，∴(5－2)180°＝540°故剩下的多边形的内角和是540°.(2)多边形的对角线的概念及求法；小结与反思(1)多边形内角和定理；1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流.2.通过本节课的学习你有哪些收获和经验？
谈谈你的感悟.布置作业课本第74页：习题19.1再见！第1～3题.
形的概念？n边形：在平面内，由n条不在同一直线上
的线段首尾顺次相接组成的封闭图形，称
为n边形.又称为多边形.细读课本70页回答 问题3：你能不能指出下面的图形是几边形，并指
出此图形构成的基本元素？猜一猜边内角顶点五边形外角说一说1.多边形的边 组成多边形的线段叫做多边形的边，
多边形的命名一般按边数命名.2.多边形的顶点相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点.3.多边形的内角 多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角，
简称多边形的角.4.多边形的外角 在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角
叫做多边形的外角.多边形的命名：如图：六边形ABCDEF探究：如图1所示的多边形，ABCD图1ABCD图2如图2所示的多边形，凸多边形 今后如果没有特别说明，我们讲的多边形
都是凸多边形．凹多边形 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.本节我们只讨论凸多边形.例1 凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．解：∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，∴新多边形的边数为7、5、6三种情况，
如图所示. 一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条.典例精析ABCDE定义：
多边形中连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 线段AC是五边形ABCDE的一条对角线，多边形的对角线通常用虚线表示.议一议任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能有几种方法？方法一：小结：从四边形的一个顶点引对角线，将四边形分割成两个三角形，运用三角形内角和定理得出四边形内角和
2×180°=360°
1234n-2……180°2×180°3×180°4×180°（n-2）×180°…0123n-3方法一：(2)如图 ，在四边形内任取一点O，连接OA，
OB，OC，OD，也能推得四边形内角和吗？ 连接后将四边形分成
了四个三角形，四边形的
内角和为四个三角形的内
角和减去内部的一个周角360°，ABCD·O故四边形内角和等于4×180°-360°方法二：456n4×180°-360°5×180°-360°6×180°-360°n×180°-360°
=（n-2）×180°方法二：我们知道三角形的内角和为180°
那么多边形的内角和是多少度呢？这里的AC是四边形ABCD的
一条对角线，它把四边形分
成两个三角形．1.四边形的内角和是多少？下面我们来按两种方法试一试：(1)如图 ，连接AC，能得出四边形的内角和吗？多边形中连接不相邻两个顶点
的线段叫做多边形的对角线，180°×2＝360°456n4×180°-360°5×180°-360°6×180°-360°n×180°
-360°多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n－2)180°
(n为不小于3的整数).画一画：画出下列多边形的全部对角线.探究：如何求多边形的对角线的条数？ 探究：请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：234(n－3)5914从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线.
n个顶点可作n(n-3)条，
每两个顶点，作一条对角线，n个顶点，共有
归纳总结随堂练习1.八边形的内角和是_________度.10802.四边形ABCD中，四个内角度数之比是
1:2:3:4，求出四个内角的度数．解：∵四边形的内角和为360°，1+2+3+4=10，∴360°÷10=36°，则这四个内角的度数分别为36°，72°，108°，144°.3.一个多边形的内角和是1440°，求这个多
边形的边数．(n－2) ·180°=1440°，解得：n=10答：这个多边形的边数为10.解：设这个多边形的边数为n，则：4.已知两个多边形的内角和为1800°，且这两个
多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的
边数． 解：设两个多边形的边数分别是2x和5x， 则（2x－2）?180+（5x－2）?180=1800， 解得：x=2， 答：这两个多边形的边数分别为4和10． 5.如图所示的模板，按规定，AB，CD的延长线相交 成80°的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测 得∠BAE＝122°，∠DCF＝155°．如果你是质检 员，如何知道模板是否合格？为什么？解：∵这块模板是五边形，它的
内角和为540°，∴∠G＝540°－90°－90°
－122°－155°＝83°而83°＞80°，故这块模板不合格.6.一个正方形瓷砖，截去一个角后：
（1）还剩几个角？
（2）剩下的多边形的内角和是多少度？ 解：(1)一个正方形瓷砖，截去一个角
后还剩5个角；(2) ∵剩下的多边形是五边形，∴(5－2)180°＝540°故剩下的多边形的内角和是540°.(2)多边形的对角线的概念及求法；小结与反思(1)多边形内角和定理；1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流.2.通过本节课的学习你有哪些收获和经验？
谈谈你的感悟.布置作业课本第74页：习题19.1再见！第1～3题.