沪科版数学八年级下册18.1勾股定理课件 共21张PPT

课件21张PPT。 18.1 勾股定理
第一课时 1．观察图1-1（图中每个小方格代表一个单位面积）正方形A中含有 个小方格，即A的面积是
个单位面积．正方形B的面积是
个单位面积．正方形C的面积是
个单位面积．9918你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流．9活动 1图1－1分割成若干个直角边为整数的三角形把C看成边长为6的正方形面积的一半2．观察右边两个图并填写下表：169254913　　你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流．做 一 做活动 2（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1-2中呢？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积4．你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流．5．分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．第4 题中的关系对这个三角形仍然成立吗？新知归纳如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理（gou-gu theorem)在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一。三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法。毕达哥拉斯 二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派证明了这个勾股定理，所以勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”，不过毕达哥拉斯的发现比中国晚了500多年。勾股定理的证明 证法一利用4个形状大小相等的直角三角形，拼出以斜边c为边长的正方形，你能利用它能说明勾股定理吗？证法二：aabbcc伽菲尔德证法:∴ a2 + b2 = c21、求下列字母所代表的正方形的面积。解：正方形A的面积
=225+400 =625 解：正方形B的面积
=81+225 =306 随堂练习2、求出下列直角三角形中未知边的长度：解：由勾股定理得
x2 = 32+ 42=25.∵x＞0，
∴x = 5.2、下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积.解：设正方形的边长为x厘米 , 则 x2=172-152=64答：正方形的面积是64平方厘米.勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。方法总结c2=a2 + b2a2=c2－b2那你知道它们的变形吗？b2 =c2-a2例1 现在一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人。已知最多只能伸长10m，消防车高3m.救人是云梯伸至最长，在完成从9m高处救人后，还要从12m高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近多少米？（精确到0.1m）例题讲解分析：如图18-3，设A是云梯的下端点，AB是伸长后的云梯，B是第一次救人的地点，D是第二次救人的地点，过点A的水平线与楼房ED的交点为O。则OB=9-3=6（m），OD=12-3=9（m）.根据勾股定理，得解方程，得设AC=X，则OC=8-x，于是根据勾股定理，得例2 已知：如图18-4，在Rt△ABC中，两直角边AC=5，
BC=12。求斜边上的高CD的长。解：在Rt△ABC中，又∵在Rt△ABC中，1这节课你学到了什么知识？3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？2 运用“勾股定理”应注意什么问题？课堂小结