2019年春人教版九年级下册数学 课件：27.1 图形的相似 共21张PPT

(共18张PPT)
27.1 图形的相似
第二十七章 相 似
下面图形有什么相同和不同的地方？
合作交流探究新知
相同点：形状相同．
不同点：大小不相同.
相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形.
注意：相似图形的大小不一定相同.
归纳
图形的放大
相似图形的关系
二
探究归纳
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？
(A)
(B)
(C)
观察与思考
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图形中角是什么关系
练一练
相似多边形与相似比
三
A1
B1
C1
D1
E1
F1
A
B
C
D
E
F
问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？
问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.
合作探究
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相
似多边形.
相似多边形的对应边的比叫作相似比.
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：
相似多边形的特征：
相似多边形的定义：
归纳总结
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？
a1
a2
a3
an
…
分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
议一议
…
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
a1
a2
a3
an
问题：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
例1.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
范例研讨运用新知
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
在四边形ABCD中，
∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得
解得 x＝28cm.
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
2.若△ABC与△ A′B′C′ 相似，且AB：A′B′=1:2
则△ABC与△ A′B′C′的相似比是 ，
△ A′B′C′与△ABC的相似比是　　　　．
2
练一练
1.下列图形中能够确定相似的是（ ）
A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形
C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形
E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形
ABDF
1.观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
反馈练习巩固新知
2.如图所示的两个四边形是否相似？
3.填空：
⑴如图1是两个相似的四边形，
则x= ，y = ，α= ；
⑵如图2是两个相似的矩形，x=
.
╯
800
╰
650
╯
800
╮
1250
α
╭
3
6
x
y
图1
3
5
30
20
15
x
图2
2.5
1.5
90°
22.5
1.相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形.
注意：相似图形的大小不一定相同.
3.相似比：相似多边形对应边的比（相似比大于零）.
2.相似多边形：
对应角相等，对应边成比例（对应边的比相等）.
课堂小结