2019年春华师大版九年级下册数学26.1二次函数课件(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 2019年春华师大版九年级下册数学26.1二次函数课件(共16张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 748.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-22 08:17:26 | ||
图片预览
文档简介
课件16张PPT。26.1二次函数
目标引领1、知识与技能
1.理解二次函数的意义，会区分一个函数是不是二次函数.
2.能根据实际问题中的数量关系列出二次函数的关系式.
2、过程与方法
1.通过在实际问题中抽象出二次函数关系式，培养学生分析运用能力.
2.在探究二次函数意义的过程中提高观察分析归纳总结的能力，体会类比的数学方法.
3、情感、态度与价值观
1.通过二次函数的探究活动，培养学生自主探索的学习习惯，在归纳中感受数学的严谨性.
2.在分组探究中培养学生的协作意识和能力，体会合作的价值. 温故知新我最棒！
1.什么是一次函数？下列函数关系式：①y=﹣2x+1；②y=x；③y=2x2+1；④y=，其中一次函数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户的面积y（米2）与x（米）之间的函数关系式为 . 预习导航1.矩形的长、宽以及周长有何关系？矩形的面积怎样表示？
2.根据以上关系计算完成教材P2表格，分析矩形边长与面积的关系： .
3.设AB的长为xm，矩形的面积为ym，根据题中数量关系用含有x的式子表示y，判断y是不是x的函数？是不是我们学过的一次函数或反比例函数？为什么？
4.销售利润与那些量有关？怎样表示销售量？根据问题2中的数量，表示销售利润y.分析所得关系式中，y是不是x的函数？是不是我们学过的一次函数或反比例函数？为什么？
5.观察分析以上所得的两个函数解析式，有何特征？学习二次函数的定义. y=-5x2+100x+60000, y=100x2+200x+100 . s= -a2+30a .
有何特点？定义：一般地,形如y=ax2+bx+c
的函数叫做x的二次函数.提示:
(1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a≠0.
(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.(a,b,c是常数,a≠ 0)1.下列函数中,哪些是二次函数？ (1) y=3(x-1)2+1 (3) s=3-2t2 (5)y=(x+3)2-x2 (6)v=10πr2（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7) y=x2+x3+25(8)y=22+2x（否）（否）00或3 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？探究二: 根据问题列二次函数关系式
ｙ＝(10-x-8)(100+100x) (0≤x≤2)
y=-100x2+100x+200 (0≤x≤2)
思考:1、X的取值范围为什么是 0≤x≤2
２、你能用几种方法求出：当ｘ为何值时，利润ｙ的值最大，最大值是多少？
定义中应该注意的几个问题: 1.定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.
y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:
(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0).
2.定义的实质是：ax2+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.
3．在解答与二次函数概念有关的题目时，关键是正确理解二次函数概念中的系数与次数。尤其是含有字母系数的二次函数，应特别注意二次项系数不为零。
学以致用1. 下列函数中，y关于x的二次函数是（ ）A．y=2x+1 B．y=2x（x+1） C．y= D．y=（x﹣2）2﹣x22. 已知函数y=（m+1）xm2+1+3x，当m= 时，它是二次函数.3. 某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得利润W（元）． （1）写出y与x的函数关系式 ； （2）求出W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）畅谈收获
目标引领1、知识与技能
1.理解二次函数的意义，会区分一个函数是不是二次函数.
2.能根据实际问题中的数量关系列出二次函数的关系式.
2、过程与方法
1.通过在实际问题中抽象出二次函数关系式，培养学生分析运用能力.
2.在探究二次函数意义的过程中提高观察分析归纳总结的能力，体会类比的数学方法.
3、情感、态度与价值观
1.通过二次函数的探究活动，培养学生自主探索的学习习惯，在归纳中感受数学的严谨性.
2.在分组探究中培养学生的协作意识和能力，体会合作的价值. 温故知新我最棒！
1.什么是一次函数？下列函数关系式：①y=﹣2x+1；②y=x；③y=2x2+1；④y=，其中一次函数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户的面积y（米2）与x（米）之间的函数关系式为 . 预习导航1.矩形的长、宽以及周长有何关系？矩形的面积怎样表示？
2.根据以上关系计算完成教材P2表格，分析矩形边长与面积的关系： .
3.设AB的长为xm，矩形的面积为ym，根据题中数量关系用含有x的式子表示y，判断y是不是x的函数？是不是我们学过的一次函数或反比例函数？为什么？
4.销售利润与那些量有关？怎样表示销售量？根据问题2中的数量，表示销售利润y.分析所得关系式中，y是不是x的函数？是不是我们学过的一次函数或反比例函数？为什么？
5.观察分析以上所得的两个函数解析式，有何特征？学习二次函数的定义. y=-5x2+100x+60000, y=100x2+200x+100 . s= -a2+30a .
有何特点？定义：一般地,形如y=ax2+bx+c
的函数叫做x的二次函数.提示:
(1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a≠0.
(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.(a,b,c是常数,a≠ 0)1.下列函数中,哪些是二次函数？ (1) y=3(x-1)2+1 (3) s=3-2t2 (5)y=(x+3)2-x2 (6)v=10πr2（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7) y=x2+x3+25(8)y=22+2x（否）（否）00或3 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？探究二: 根据问题列二次函数关系式
ｙ＝(10-x-8)(100+100x) (0≤x≤2)
y=-100x2+100x+200 (0≤x≤2)
思考:1、X的取值范围为什么是 0≤x≤2
２、你能用几种方法求出：当ｘ为何值时，利润ｙ的值最大，最大值是多少？
定义中应该注意的几个问题: 1.定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.
y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:
(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0).
2.定义的实质是：ax2+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.
3．在解答与二次函数概念有关的题目时，关键是正确理解二次函数概念中的系数与次数。尤其是含有字母系数的二次函数，应特别注意二次项系数不为零。
学以致用1. 下列函数中，y关于x的二次函数是（ ）A．y=2x+1 B．y=2x（x+1） C．y= D．y=（x﹣2）2﹣x22. 已知函数y=（m+1）xm2+1+3x，当m= 时，它是二次函数.3. 某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得利润W（元）． （1）写出y与x的函数关系式 ； （2）求出W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）畅谈收获