人教版数学七年级下册8.2 消元-解二元一次方程组 课件 共19张PPT

课件19张PPT。解二元一次方程组——代入消元法教学目标 ：
知识与技能：会用代入法解二元一次方程组.
过程与方法：初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.
情感态度与价值观：通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想. 重点：运用代入消元法解二元一次方程组。
难点：理解消元思想，掌握代入消元法的解二元一次方程的一般步骤复习导入今有雉兔同笼上有三十五头《孙子算经》：下有九十四足问雉兔各几何设雉有X只，兔有Y只。X+Y=352X+4Y=94互帮互助来自远方的一个同学在寻求帮助，
你能否提供帮助？ 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，则负（10-X）场.比较一下上面的方程组与方程有什么关系？2X+(10-X)=16X+Y=102X+Y=16比一比，看一看2X + Y =16X + Y=10 ①②③2X+ (10-X) =162X + Y =162X+ (10-X) =16Y=10-X代入和消元 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.X+Y=10 2X+Y=16 由① 得 Y=10-X ③把③代入②，得 2X+(10-X)=162X+10-X=16X=6把X=6代入③，得 Y=4∴这个方程组的解是X=6Y=4把③代入①可以吗？试试看把X=6代入①或者②可以吗？试试看把解带入原方程组验证一下 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.归纳定义：例1X–Y=33X-8Y=14①②解：由①得 X=3+Y.③把③代入②，得3(3+Y)-8Y=14.解这个方程，得 Y=-1.把Y=-1代入③，得 X=2∴这个方程组的解是：X=2Y=-1例23X-5Y=62X-3(Y-2)=113X-5Y=62X-3Y+6=11解：去括号，得①②??解这个方程，得 Y=3把Y=3代入③，得 X=7∴这个方程组的解是X=7Y=3代入消元法的一般步骤
(1)变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n）
(2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
(3)求解：解一元一次方程，得一个未知数的值.
(4)回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值.
(5)写解：用 的形式写出方程组的解.解二元一次方程组的基本思想——“消元”。练一练使用代入消元法解下列方程组?2X + Y =132X + 2Y =123X - 2Y=3?2X + Y =13①②去分母，得4X – 3Y=112X + Y =13由②得 Y=13 - 2X ③ 把③代入①，得 4X – 3*(13 – 2X)=11解这个方程， 得 X=5 把X=5代入③，得 Y=3∴这个方程组的解是X=5Y=3变形代入求解回代写解2X + 2Y =123X - 2Y=3①②解：由①，得 2Y=12-2X ③把③代入②，得 3X-(12-2X)=3解这个方程得 X=3把X=3代入③，得 Y=3∴这个方程组的解是X=3Y=3《孙子算经》：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？解：设雉有X只，兔有Y只。X+Y=352X+4Y=94①②由①，得 X=35-Y ③把③代入②，得 2*(35-Y）+4Y=94解这个方程，得 Y=12把Y=12代入③，得 X=23∴这个方程组的解是X=23Y=121.解二元一次方程的基本思想是什么？消元2.解二元一次方程组的一般步骤是什么？并用流程图表示解题的一般过程。变形代入求解回代写解二元一次方程组一元一次方程一个未知数的值一元一次方程另一个未知数的值方程组的解消元解方程代入变形后的方程解方程课后作业：1.习题8.2 第3题、第4题2.同步练习：P59下课！同学们再见