【华师大版八年级下册进阶培优训练】第七讲 一次函数与方程不等式及其应用培优辅导（含答案）

一次函数与方程不等式及其应用培优辅导
一、知识点：
1、函数与二元一次方程组的关系：
画出方程组对应的两个一次函数的图象，找出它们的交点，这个交点的坐标就是二元一次方程组的解；
相反，二元一次方程组的解就是所对应的两个一次函数的图象的交点的横纵坐标。
【例1】：已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．、2、二元一次方程组的解即为一次函数______ 和_______ 的图象交点的坐标．
3、两直线y=2x-1和y=2x+3的位置关系为________，由此可知方程组的解的情况为____．
函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系：
⑴当一次函数y=kx+b（k0）的函数值y=0时，自变量x的取值就是一元一次方程kx+b=0的解；反之，一元一次方程ax+b＝0（a≠0）的解是直线y=_________与x轴的交点的________。
⑵使一次函数y=kx+b（k0）的函数值y>0的自变量的所有的值，就是一元一次不等式kx+b>0的解集；不等式ax+b＞0（a≠0）的解集是直线y=________位于x轴________的图象所对应的自变量x的取值范围；不等式ax+b＜0（a≠0）的解集是直线y=__________位于x轴＿＿＿＿的图象所对应的自变量x的取值范围；
⑶不等式＞的解集与一次函数和的图象的关系：利用图象的交点坐标分析，当自变量x在一定范围内取值时使所对应的函数值满足＞，其他情况类推。
【例2】一次函数与一元一次不等式、方程的关系
直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＞k2x的解为( )
A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定

例题图 第1题图 第2题图
【变式题组】
1、如图，直线y＝kx＋b与x轴交于点（－4，0），则y＞0时，x的取值范围是______．
2、如图，已知一次函数y＝2x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式2x＋b＞ax－3的解集是________．
3*、直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限，则 m的取值范围是_______
三、经典·考题·赏析
一次函数在实际问题中的应用
【例3】（图象问题）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．
(1)第24天的日销售量是330件，日销售利润是660元；
(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？
【变式题组】
某医药研究所开发了一种新药，经试验这种药品的效果得知：当成人按规定剂量服用该药后1小时时，血液中含药量最高，达到每毫升5微克，接着逐步衰减，至8小时时血液中含药量为每毫升1.5微克.每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.在成人按规定剂量服药后：
(1)分别求出x≤1，x≥1时y与x之间的函数关系式；
(2)如果每毫升血液中含药量为2微克或2微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多少小时？
【例4】（方案设计问题）
1、A单位有10人和B单位x人组成一个旅游团去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买12张全票，则其余半价优惠；乙旅行社的收费标准是：旅游团购团体票，按原价的70%优惠，这两家旅行社的每张票原价是300元。
（1）分别写出旅游团到甲、乙旅行社购票的总费用y（元）与x的函数关系式。
（2）你认为选择哪家旅行社更优惠？
【变式题组】
用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块（x为整数）
（1）求A、B型钢板的购买方案共有多少种？
（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若童威将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案．
【例5】（方程，不等式与函数组结合求最值）
某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：
原进价（元/张）
零售价（元/张）
成套售价（元/套）
餐桌
a
270
500元
餐椅
a﹣110
70
500元已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．
(1)求表中a的值；
(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
(3)由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照(2)中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比(2)中的最大利润少了2 250元．请问本次成套的销售量为多少？
【变式题组】
山地自行车越来越受到中生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．?（1）今年A型车每辆售价多少元？（列方程解答）?（2）该车行计划今年新进一批A型车和B型车共60辆，A型车的进货价为每辆1100元，销售价与（1）相同；B型车的进货价为每辆1400元，销售价为每辆2000元，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
演练巩固·培优升级
1、两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从地出发到地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发。途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达地。甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距地还有 千米。
2、（2018·湖北江汉·3分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（　　）
①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
3、如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为　 　．
4、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示.
（1）根据图象信息，当 ________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；
（2）求出线段 所表示的函数表达式.
5、2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？
（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输话费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？
5、某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元．且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：
型号
A
B
成本（万元/台）
200
240
售价（万元/台）
250
300
⑴该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？
⑵该厂如何生产能获得最大利润？
⑶根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0 ) ，该厂应该如何生产可获得最大利润？（注：利润＝售价一成本）
第七讲 一次函数与方程不等式及其应用培优辅导
一、知识点：
1、函数与二元一次方程组的关系：
画出方程组对应的两个一次函数的图象，找出它们的交点，这个交点的坐标就是二元一次方程组的解；
相反，二元一次方程组的解就是所对应的两个一次函数的图象的交点的横纵坐标。
【例1】：已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．
2、二元一次方程组的解即为一次函数_y=-2x+4_____ 和y=x-4_______ 的图象交点的坐标．
3、两直线y=2x-1和y=2x+3的位置关系为_平行_______，由此可知方程组的解的情况为__无解_____．
函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系：
⑴当一次函数y=kx+b（k0）的函数值y=0时，自变量x的取值就是一元一次方程kx+b=0的解；反之，一元一次方程ax+b＝0（a≠0）的解是直线y=_kx+b________与x轴的交点的_横坐标_______。
⑵使一次函数y=kx+b（k0）的函数值y>0的自变量的所有的值，就是一元一次不等式kx+b>0的解集；不等式ax+b＞0（a≠0）的解集是直线y=_kx+b_______位于x轴_上方_______的图象所对应的自变量x的取值范围；不等式ax+b＜0（a≠0）的解集是直线y=__kx+b________位于x轴下方＿＿＿＿的图象所对应的自变量x的取值范围；
⑶不等式＞的解集与一次函数和的图象的关系：利用图象的交点坐标分析，当自变量x在一定范围内取值时使所对应的函数值满足＞，其他情况类推。
【例2】一次函数与一元一次不等式、方程的关系
直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＞k2x的解为( A ) A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定

例题图 第1题图 第2题图
【变式题组】
如图，直线y＝kx＋b与x轴交于点（－4，0），则y＞0时，x的取值范围是X＞-4_____．
2、如图，已知一次函数y＝2x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式2x＋b＞ax－3的解集是__X＞-2_____．
3*、直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限，则 m的取值范围是_-1三、经典·考题·赏析
一次函数在实际问题中的应用
【例3】（图象问题）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．
(1)第24天的日销售量是330件，日销售利润是660元；
(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？
【解答】解：(2)设线段OD所表示的y与x之间的函数解析式为y＝kx.
∵y＝kx的图象过点(17，340)，
∴17k＝340，解得k＝20.
∴线段OD所表示的y与x之间的函数解析式为y＝20x.
根据题意，得线段DE所表示的y与x之间的函数解析式为y＝340－5(x－22)＝－5x＋450.
∵D是线段OD与线段DE的交点，
解方程组得
∴D的坐标为(18，360)．
∴y＝
(3)当0≤x≤18时，由题意，得
(8－6)×20x≥640，解得x≥16；
当18(8－6)×(－5x＋450)≥640，解得x≤26.
∴16≤x≤26.26－16＋1＝11(天)．
∴日销售利润不低于640元共11天．
∵D的坐标为(18，360)，∴日销售量最大为360件．
(8－6)×360＝720(元)．
∴试销售期间，日销售最大利润为720元．
【变式题组】
某医药研究所开发了一种新药，经试验这种药品的效果得知：当成人按规定剂量服用该药后1小时时，血液中含药量最高，达到每毫升5微克，接着逐步衰减，至8小时时血液中含药量为每毫升1.5微克.每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.在成人按规定剂量服药后：
(1)分别求出x≤1，x≥1时y与x之间的函数关系式；
(2)如果每毫升血液中含药量为2微克或2微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多少小时？
解析　本题涉及的背景材料专业性很强，但只要读懂题意，用我们学过的函数知识是不难解答的.题目的主要信息是由函数图象给出的，图象是由两条线段组成的折线，可把它看成是两个一次函数图象的组合.
【解答】(1)当x≤1时，设y=k1x.将(1，5)代入，得k1=5.
∴y=5x.
当x＞1时，设y=k2x+b.以(1，5)，(8，1.5)代入，得，
　　 　∴
　　(2)以y=2代入y=5x，得；
　　　 以y=2代入，得x2=7.
　 　　.
　　　 故这个有效时间为小时.
【例4】（方案设计问题）
1、A单位有10人和B单位x人组成一个旅游团去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买12张全票，则其余半价优惠；乙旅行社的收费标准是：旅游团购团体票，按原价的70%优惠，这两家旅行社的每张票原价是300元。
（1）分别写出旅游团到甲、乙旅行社购票的总费用y（元）与x的函数关系式。
（2）你认为选择哪家旅行社更优惠？
【解答】解：（1）甲：y1=[（x-2）×50%+12]×300=150x+3300乙：y2=（10+x）×70%×300=210x+2100
（2）假设y1=y2，得x=20当x＜20时，乙旅行社更优惠当x＞20时，甲旅行社更优惠
【变式题组】
用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块（x为整数）
（1）求A、B型钢板的购买方案共有多少种？
（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若童威将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案．
【分析】（1）根据“C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块”建立不等式组，即可得出结论；
（2）先建立总利润和x的关系，即可得出结论．
【解答】解：设购买A型钢板x块，则购买B型钢板（100﹣x）块，
根据题意得，，
解得，20≤x≤25，
∵x为整数，
∴x=20，21，22，23，24，25共6种方案，
即：A、B型钢板的购买方案共有6种；
（2）设总利润为w，根据题意得，
w=100（2x+100﹣x）+120（x+300﹣3x）=100x+10000﹣240x+36000=﹣14x+46000，
∵﹣14＜0，
∴当x=20时，wmax=﹣14×20+46000=45740元，
即：购买A型钢板20块，B型钢板80块时，获得的利润最大．
【例5】（方程，不等式与函数组结合求最值）
某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：
原进价（元/张）
零售价（元/张）
成套售价（元/套）
餐桌
a
270
500元
餐椅
a﹣110
70
500元已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．
(1)求表中a的值；
(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
(3)由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照(2)中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比(2)中的最大利润少了2 250元．请问本次成套的销售量为多少？
【解答】解：(1)由题意得＝.解得a＝150.
经检验，a＝150是原分式方程的解．
∴a＝150.
(2)设购进餐桌x张，则购进餐椅(5x＋20)张，销售利润为W元．
由题意，得x＋5x＋20≤200.解得x≤30.
∵a＝150，
∴餐桌的进价为150元/张，餐椅的进价为40元/张．
依题意知：
W＝x×(270－150)＋x×(500－150－40×4)＋(5x＋20－x·4)×(70－40)＝245x＋600.
∵k＝245＞0，
∴W随x的增大而增大．
∴当x＝30时，W取最大值，最大值为7 950.
故购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是7 950元．
(3)涨价后每张餐桌的进价为160元，每张餐椅的进价为50元，
设本次成套销售量为m套．依题意，得
m×(500－160－50×4)＋(30－m)×(270－160)＋(170－4m)×(70－50)＝7 950－2 250.
解得m＝20.
答：本次成套的销售量为20套．
【变式题组】
山地自行车越来越受到中生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．?（1）今年A型车每辆售价多少元？（列方程解答）?（2）该车行计划今年新进一批A型车和B型车共60辆，A型车的进货价为每辆1100元，销售价与（1）相同；B型车的进货价为每辆1400元，销售价为每辆2000元，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
【解答】 (1)设今年A型车每辆售价 元,则去年售价每辆为元,根据题意,得?
，
计算得出:,?
经检验, 是元方程的根.
答:今年A型车每辆售价1600元.
(2)设今年新进A型车 辆,则B型车 辆,获利 元,根据题意,得?
,?
∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,?
∴ ,
∴ .
∵ ,?
∴ 随 的增大而减小.?
∴ 时, 最大 元.?
∴B型车的数量为 辆.?
∴ 当新进A型车20辆,B型车40辆时,这批车获利最大.
演练巩固·培优升级
两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从地出发到地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发。途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达地。甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距地还有 90千米。
【解析】甲车先行40分钟（），所行路程为30千米，因此甲车的速度为。乙车的初始速度为，因此乙车故障后速度为。
2、（2018·湖北江汉·3分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（ A）
①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．
【解析】 解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；
由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；
当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；
乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．
故选：A．
3、如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为 （，） ．
4、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示.
（1）根据图象信息，当 __24______分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_40_______米/分钟；
（2）求出线段 所表示的函数表达式.
【答案】（1）24；40【解答】 （2）解：乙的速度：2400÷24-40=60（米/分钟），则乙一共用的时间：2400÷60=40分钟，此时甲、乙两人相距y=40×(60+40)-2400=1600(米)，则点A（40,1600），又点B（60,2400），设线段AB的表达式为：y=kt+b,则 ，解得 ，则线段AB的表达式为：y=40t（40≤t≤60）
5、2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？
（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输话费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？
【解答】解： (1)设今年A型车每辆售价 元,则去年售价每辆为元,根据题意,得?
，
计算得出:,?
经检验, 是元方程的根.
答:今年A型车每辆售价1600元.
(2)设今年新进A型车 辆,则B型车 辆,获利 元,根据题意,得?
,?
∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,?
∴ ,
∴ .
∵ ,?
∴ 随 的增大而减小.?
∴ 时, 最大 元.?
∴B型车的数量为 辆.?
∴ 当新进A型车20辆,B型车40辆时,这批车获利最大.
5、某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元．且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：
型号
A
B
成本（万元/台）
200
240
售价（万元/台）
250
300
⑴该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？
⑵该厂如何生产能获得最大利润？
⑶根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0 ) ，该厂应该如何生产可获得最大利润？（注：利润＝售价一成本）
【解答】解： （1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台，由题意知：解得： ∵x取非负整数 ∴x为38、39、40∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台， B型60台；（2）设获得利润为W（万元），由题意知：W ∴当x=38时，（万元），即生产A型38台，B型62台时，获得利润最大；（3）由题意知： ∴当0＜m＜10时，取x=38，，即A型挖掘机生产38台，B型挖掘机生产62台；当m=10时，m-10=0，三种生产获得利润相等；当m＞10时，取x=40，W最大，即A型挖掘机生产40台，B型生产60台。