华东师大版八年级上册 11.2实数课件共23张PPT

课件23张PPT。11.2 实数复习回顾什么叫有理数？
有理数如何分类？有理数整数分数有理数正有理数0负有理数或 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？探究 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 分数都可以化成有限小数或者无限循环小数。反之也成立。=？探究：11将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形.你可以用什么方法求 ？
如果用计算机计算，结果将是：
1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715……
你能利用平方关系验算得到的结果吗？问题1中的结果平方后会等于2吗？为什么？
是否有一个有理数的平方等于2？如果 不是有理数，那么它是一个怎么样的数呢？无限不循环小数叫做无理数。如 1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数是：
无理数是：, , , ,课堂演练方法点拔:
判定一个数是否无理数:
(1)是看它是不是无限小数；(2)看它是不是不循环小数；(3)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能；
具体从以下几方面来判断:
(1)开方开不尽的数是无理数;
(2) 是无理数;
(3)无理数与有理数的和、差一定是无理数；
(4)无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；注意:(2)无理数不一定都是用根号表示的数.如：π (3)无理数有无数多个.(4)无理数可分为正无理数和负无理数.(1)用根号表示的数不一定是无理数.如：实数:有理数和无理数统称实数按数的概念来分：按数的性质来分：在数轴上找表示 的点归纳如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？
如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。
即：实数与数轴上的点一一对应 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值等的概念、大小比较、运算法则以及运算律，同样适用于实数。例如： 和 互为相反数.∵
∴绝对值等于 的数是　 和
知识拓展
例：把下列实数表示在数轴上，
并比较它们的大小（用“＜”号连接） 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
试一试例1、试估计 与π的大小关系.分析：用计算器求得
而
这样，容易判断练习:比较下列各组数中的两个实数的大小:实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行。例2、计算: (结果精确到0.01)解:于是填空：
（1） 的相反数是__________
（2） 的相反数是
（3） ___________
（4）绝对值等于 的数是 _________ 同步冲刺一、判断以下题目：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）×××３、绝对值等于 的数是　 ， 的平方 是 　．二、填空１、正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，
负实数的绝对值是　 .它本身0它的相反数5、一个数的绝对值是 ，则这个数是 .整数有
有理数有
无理数有
实数有二、填空6、在实数
中，