沪科版数学七年级下册7.1不等式及其基本性质课件共21张PPT

课件21张PPT。 7.1不等式及其基本性质教学目标1.掌握不等式的基本性质，能正确运用不等式的基本性质将
不等式变形。
2.通过类比不等式的基本性质，运用不等式的基本性质进行
不等式变形，进一步理解并掌握不等式的基本性质。
3.通过观察.思考.探究.交流的学习过程，体验学习数学的乐趣。
思考一下等式具有那些性质？
不等式是否具有这些的性质？等式基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立等式基本性质2：
等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0），等式基本性质3（对称性）如果ab,
那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c＞b-c如果 7 ＞ 3那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5你能总结一下规律吗？＞＞如果-1< 3,
那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4<<举例验证1.不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如果____,那么_________.不等号的方向不变。a>ba±c>b±c_________________×3÷3(或 )如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bc 7÷5 ____ 3÷ 5 ,
已知 7 ＞ 3那么 7×5 ____ 3× 5 ,
你能再总结一下规律吗？＞＞已知-1< 3,
那么-1×2____3×2,
-1÷2____3÷2,
<< 举例验证2.不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。3.不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc (或 )负数改变如果________,那么______________a>b，c<0ac 表示大小关系？从不同角度观察天平，可以用a>b 或bb,那么b（同向传递性）:如果a>b,b>c,那么a>c今天学的是不等式的五个基本性质：不等式的基本性质1：
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两
边都加上 (或减去）同一个数(或同一整式),不等
号方向不变。
不等式基本性质2：
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是
说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，
不等号的方向不变。不等式的对称性：如果a>b，那么bb，b>c,那么a>c不等式基本性质3：
如果a>b，c<0 那么ac不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，
不等号的方向改变。例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。 （1） a - 3____b - 3；
（2）a÷3____b÷3
（3） 0.1a____0.1b;
(4) -4a____-4b
(5) 2a+3____2b+3;
(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)＞＞＞＞＞＜例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么
(学生口答)
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b，所以a＞b；
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
答：
．
(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．
当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)
当 a=0时，3a=2a．
当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3) 针对练习(1)如果x-5>4，那么两边都 可得到x>9
(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到
(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到
(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到
(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到
(6)如果在 的两边都乘以14
可得到
加上52 < 17a+7 > a-21>-2864 > 02x>28+7x1、若m>n，判断下列不等式是否正确：
（1）m-7（2）3m<3n （ ）
（3）-5m>-5n （ ）
（4） ( )
（5） m+5≥n+5 ( )思考题1、已知 a < - 1 ,则下列不等式中错误的是（ ）A、4a < - 4 B、- 4a < 4 C、a + 2 < 1 D、2 – a > 32、已知x < y，下列哪些不等式成立？
（1） x – 3 < y – 3 （2）- 5 x < - 5 y
（3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2 3、已知a>b,若a<0,则a2 ab;若a>0,则a2 ab. 4、下列各式分别在什么条件下成立?
(1) a > - a (2) a2 > aB<>a > 0a = 0 或 1、//小结：
①在利用不等式的基本性质进行变形时，
当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字
母，字母代表什么数是问题的关键，这决
定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；
②运用不等式基本性质3时，要变两个号，
一个性质符号，另一个是不等号．
探索无边，快乐无限