北师大版八年级数学上册第六章 6.4 数据的离散程度课件(共22张PPT)

课件22张PPT。 我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？（已知两队的平均身高一样均是178cm） 义务教育教科书（北师大版）数学 八年级上册第六章 数据的分析4. 数据的离散程度(一) 为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下： (1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？ (2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g；（2）甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量都是75g； (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？ (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？（3）甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；
乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g； （4）平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求. 实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量. 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.从这个问题中我们发现:
1. 平均数对于数据分析只能反映它们的平均值,在实际
问题的研究中,还有很大的局限性.
如上面这个问题中,平均数都是75,事实上甲厂的产品更
符合要求.
2. 讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来
刻画.
极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.结论如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，问题5：丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？平均数:极差:想一想问题6：在甲、丙两厂中，你认为外贸公司应该购买哪个
厂的鸡腿？议一议问题7：在甲、丙两厂中，写出每个鸡腿质量与平均数之间差的绝对值，你有什么发现？问题8：在甲、丙两厂中，你认为外贸公司应该购买哪个
厂的鸡腿？议一议问题9：在甲、丙两厂中，写出每个鸡腿质量与平均数之间差的绝对值，你有什么发现？ 平均数不能刻画数据的离散程度,而极差只能局部反映数据的离散程度.
为了从整体上反映数据的波动大小,办法不止一个:
①求各数据与其平均数的绝对值的和或平均数;26.甲厂:丙厂:36.②求各数据与平均数之差的平方的平均数.甲厂:丙厂:2.5.4.4. 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画. 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,
即 一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定. 例1、（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差？
（2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？（2）甲厂更符合规定. 解：甲、乙仪仗队的平均数为：178cm
甲仪仗队的方差为：

乙仪仗队的方差为：
解决本节开始提出的问题：因为 ，所以甲仪仗队的队员比较整齐。 极差：方差：标准差：离散程度（波动大小）极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.标准差就是方差的算术平方根。（应用最广） 一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。方差(标准差)比极差更能从整体上刻画数据的波动大小,是统计中最常用的统计量之一。A组：基础过关B样本容量平均数 235.65．(1)已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为 ；
(2)已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s，则新的一组数据ax1+1，ax2+1，…，axn+1(a为常数，a≠0)的方差是 (用含a，s?的代数式表示)．2a2s2 1、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由。B组：能力提升 2、一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等信息如下表所示：
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分与英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：
标准分=（个人成绩–平均成绩）÷成绩标准差。
从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？B组：能力提升