第5章 轴对称与旋转单元检测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第5章 轴对称与旋转单元检测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-13 17:25:54 | ||
图片预览
文档简介
湘教版七年级下第5章轴对称与旋转单元检测试卷
班级_____________考号______________姓名_______________总分_________________
一、选择题（12小题，每题3分，共36分)
1．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组图中，由图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转得到的是( )
A． B． C． D．
3．如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与对角线交与点Q,点P是直线MN上任意一点,下列判断错误的是( )
A．AQ=BQ B．AP=BP C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠NMB
4．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．如图，五个小长方形的对角线在大长方形ABCD的对角线上，AB＝6，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为( )
A．14 B．16 C．20 D．28
6．如图所示的各图中，上方图形可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的是( )
A． B． C． D．
7．如图，三角形ABC关于直线l作轴反射后得到的像为三角形A′B′C′，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为( )
A．48° B．54° C．74° D．78°
8．下列图案中，有且只有三条对称轴的是( )
9．点P与点Q关于直线m成轴对称，则线段PQ与直线m的位置关系( )
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．不确定
10．如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角板ABC按图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将三角板绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为( )
A．20° B．50° C．80° D．110°
二、填空题（8小题，每题3分，共24分)
11．下列英文字母：O，T，Q，U，R，A，N，其中________是轴对称图形．
12．在地面上的一个小水洼中观察到一辆小汽车车牌号的像为，则该小汽车的车牌号是_______________．
13．如图所示，图形①经过________变换得到图形②；图形①经过________变换得到图形③；图形①经过________变换得到图形④(填“平移”“旋转”或“轴对称”)．
14．如图是古代文物上的美丽图案，它至少需要绕中心旋转________度，才能与自身完全重合．
15．如图，已知正方形中阴影部分的面积为3，则正方形的面积为________．
16．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= °.
17．如图，将三角形ABC平移到三角形A′B′C′的位置(点B′在AC边上)，若∠B＝55°，则∠A′B′C′的度数为________．
18．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有________个．
三、解答题（8小题，共66分)
19．操作题：如图，在3×3网格中，已知线段AB、CD，以格点为端点画一条线段，使它与AB、CD组成轴对称图形。（画出所有可能）
20．如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）．
21．用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形图案，如图①，是一个轴对称图形，请你在图②和图③中给出两种不同的拼法，且均为轴对称图形．
22．如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.
23．如图，在边长为1个单位的小正方形组成的10×10网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.
(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.
24．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．
（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
25．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形.
(1)画出此中心对称图形的对称中心O；
(2)画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；
(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度?(不要求证明)
26．四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，
（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求DE的长度；
（3）BE与DF的位置关系如何？
参考答案
1．【考点】轴对称的定义
【分析】根据轴对称的定义去解.
解：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称，观察ABCD四个选项，只有C选项符合要求.
故选C.
【点睛】此题重点考察学生对轴对称图形的理解，掌握轴对称图形的定义是解题的关键.
2．【考点】平移、旋转的性质
【分析】根据平移、旋转的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．
解：A、不能通过平移得到，故本选项错误， B、是平移变换，不能通过旋转得到，故本选项错误， C、既符合平移变化，又能旋转得到，故本选项正确， D、是旋转变化，但不能通过平移得到，故本选项错误， 故选：C．
【点睛】本题考查平移和旋转的性质，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．一个图形围绕一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形，这种变换称为旋转变换．
3．【考点】轴对称的性质
【分析】根据直线MN是四边形AMBN的对称轴，得到点A与点B对应，根据轴对称的性质即可判断．
解：∵直线MN是四边形AMBN的对称轴， ∴点A与点B对应， ∴AP=BP，AQ=BQ， ∵点P是直线MN上的点， ∴∠MAP=∠MBP， ∴A，B，C正确，D错误， 故选：D．
【点睛】本题考查轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质．
4．【考点】利用轴对称设计图案
【分析】根据轴对称图形的特点进行判断即可.
解：选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是④
故选D
【点睛】本题考查的是利用轴对称设计图案，轴对称图形是要寻找对称轴，沿对称轴对折后与两部分完全重合.
5．【考点】图形的平移
【分析】根据题意将五个长方形的边长进行平移, 水平线段都平移到边BC上,垂直线段都平移到边AB上,观察图形即可解题.
解：将五个小长方形的边长进行平移,水平线段都平移到边BC上,垂直线段都平移到边AB上,
∴五个小长方形的周长之和=2AB+2BC=12+16=28,
故选D.
【点睛】本题考查了图形的平移,中等难度,将五个长方形的边长进行平移是解题关键.
6．【考点】旋转图形的性
【分析】观察图形，根据图形的特征及旋转方向做出判定即可.
解：选项A、C顺时针旋转对角线是相交而不是重叠；选项D，顺时针旋转不重叠；只有选项符合题意．故选B．
【点睛】本题考查了旋转图形的性质，熟知旋转图形的性质是解决问题的关键．
7．【考点】轴对称的性质
【分析】由题意可得△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，根据轴对称的性质可得△ABC≌△A′B′C′，由全等三角形的象征可得∠C=∠C′=48°，最后根据三角形的内角和定理求得∠B=180°-∠C-∠A=54°即可．
解：由题意可得，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C=∠C′=48°，
∴∠B=180°-∠C-∠A=180°-48°-78°=54°．
故选B．
【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟知关于轴对称的两个图形全等是解决问题的关键．
8．【考点】轴对称图形的定义
点评：轴对称图形的判断方法：把某个
【分析】根据轴对称图形的定义，再结合图形的特点，依次分析各项即可得到结果。
解：A、该图形有2条对称轴，故本选项错误；
B、该图形有4条对称轴，故本选项错误；
C、这不是一个轴对称图形，故本选项错误；
D、该图形有3条对称轴，本选项正确；
故选D.
【点评】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形，这条直线是它的对称轴．
9．【考点】轴对称的性质
【分析】由点P与点Q关于直线m成轴对称，可知线段PQ关于直线m成轴对称；根据轴对称的性质，即可得直线m垂直平分PQ．
解：∵点P和点Q关于直线m成轴对称，
∴直线m垂直平分PQ．
故选B．
【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟知轴对称的性质是解决问题的关键．
10．【考点】旋转的性质
【分析】∠ACA′等于旋转角，由l1∥l2得∠1＝∠BCA′.
解：根据旋转的性质得，∠ACA′＝50°，又∠ACB＝30°，
所以∠BCA′＝30°＋50°＝80°，
因为l1∥l2，所以∠1＝∠BCA′＝80°.
故答案为C.
【点睛】本题主要考查了旋转的性质，旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.
11．【考点】轴对称图形的定义
【分析】根据轴对称图形的定义依次对每个字母判定即可解答．
解：根据轴对称图形的概念，是轴对称图形的有O、T、U、A．
故答案为：O、T、U、A．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，判定轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
12．【考点】反射的性质
【分析】根据题意可知相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称，由此解答即可．
解：
由题意可得，
∴实际车牌号是：FT2567．
故答案为：FT2567．
【点睛】本题考查了镜面反射的性质；解决本题的关键是根据题意画出图形，进而得到相应数字．
13．【考点】生活中的旋转、平移及轴对称现象
【分析】观察各个图形的特点，根据平移、旋转和轴对称的性质解答即可．
解：仔细观察各个图的位置关系可知：①和②是轴对称关系，①和③图形的大小一样，但方向发生了变化，是旋转，①和④的形状大小一样，是平移关系．
∴图形①经过轴对称变换得到图形②；图形①经过旋转变换得到图形③；图形①经过平移变换得到图形④．
故答案为：轴对称；旋转；平移.
【点睛】本题考查了生活中的旋转、平移及轴对称现象，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心；轴对称是两个图形沿某条直线对折后能够完全重合．
14．【考点】旋转的性质
【分析】根据旋转的性质和图形特征解答即可．
解：本图形可以平分成3份，因而它至少需要旋转=120°，才能与其自身完全重合．
故答案为：120.
【点睛】本题考查了旋转的性质，熟知把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角是解决问题的关键.
15．【考点】轴对称的性质
【分析】利用割补法，把阴影部分移动到一边.
解：把阴影部分移动到正方形的一边，恰好是正方形的一半，故正方形面积是6.
【点睛】割补法，等面积转换,可以简便运算，化复杂为简单.
16．【考点】旋转的性质，直角三角形的性质
【分析】根据题意得出∠ACA′=35°，则∠A′=90°-35°=55°，即可得出∠A的度数．
解：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，∴∠ACA’=35°，∠A =∠A’，.
∵∠A’DC=90°，∴∠A’ =55°. ∴∠A=55°.
【点评】此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质等知识，得出∠A′的度数是解题关键．
17．【考点】
【分析】根据平移的性质求解即可．
解：根据平移的性质得∠A′B′C′=∠B=55°.
故答案为：55°.
【点评】本题考查了平移的性质，
18．【考点】
【分析】根据轴对称图形的定义求解．
解：如图所示，有3个使之成为轴对称图形．
故答案为：3．
【点评】考查学生轴对称性的认识．此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有3种画法．
19．【考点】利用轴对称设计图案
【分析】轴对称图形是如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
解：如图所示：
【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，解题关键是掌握轴对称图形的性质．
20．【考点】利用轴对称变换作图
【分析】根据正五边形的对称性，先任意作出两条对角线相交于一点，然后过第五个顶点与这个交点作出对称轴即可．
解：如图所示，直线AK即为所求的一条对称轴（解答不唯一）．
【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，解题关键是熟练掌握正五边形的对称性．
21．【考点】轴对称图形的性质
【分析】根据轴对称图形的性质分别设计得出不同的图案即可．
解：如图所示(答案不唯一)．
【点评】本题考查的是利用轴对称图形的性质设计图案，熟知轴对称图形的性质是解答此题的关键．
22．【考点】利用轴对称变换作图
【分析】根据轴对称的性质，对应边所在直线的交点一定在对称轴上，图①过点A和BC与EF的交点作直线即为对称轴直线l；图②，延长两组对应边得到两个交点，然后过这两点作直线即为对称轴直线l．
解：图①中，过点A和BC，EF的交点作直线l；图②中，过BC，EF延长线的交点和AC，DF延长线的交点作直线l.
【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟记对应边所在直线的交点一定在对称轴上是解题的关键．
23．【考点】利用轴对称和平移作图
【分析】（1）画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题．
（2）将四边形ABCD各个顶点向下平移5个单位即可得到四边形A′B′C′D′．
解：（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示：
（2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示．
【点睛】本题考查了利用轴对称和平移作图，理解轴对称和平移的性质是解决此题的关键．
24．【考点】图形的平移和旋转
【分析】（1）将点A、B、C分别向左平移6个单位长度，得出对应点，即可得出△A1B1C1。
（2）将点A、B、C分别绕点O按逆时针方向旋转180°，得出对应点，即可得出△A2B2C2。
解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．
【点评】此题主要考查了图形的平移和旋转，根据已知得出对应点位置是解题关键．
25．【考点】作图-旋转变换，作图-平移变换
【分析】（1）连接一对对应点，找出该线段的中点即可； （2）将△A1B1C1的各个顶点按平移条件找出它的对应点A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2，即得到平移后的图形； （3）观察一对对应点的位置关系即可求出答案．
解：
(1) 对称中心O的位置如图所示；
(2) 画出的△A2B2C2的位置如图所示；
(3) △A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转90°可与△CC1C2重合.
故答案为：（1）见解析；（2）见解析；（3）90.
【点睛】本题考查作图-旋转变换，作图-平移变换，解题的关键是掌握中心对称图形和平移、旋转的性质.
26．【考点】旋转的性质；正方形的性质．
【分析】先根据正方形的性质得到： AE=AF=4，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，找到旋转中心和旋转角度．这些等量关系即可求出DE=AD﹣AE=7﹣4=3；BE⊥DF．
解：（1）根据正方形的性质可知： AE=AF=4，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA；
可得旋转中心为点A；旋转角度为90°或270°；
（2）DE=AD﹣AE=7﹣4=3；
（3）∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，
∴延长BE与DF相交于点G，则∠GDE+∠DEG=90°，
∴BE⊥DF，
即BE与DF是垂直关系．
【点评】本题考查旋转的性质和正方形的性质，旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
班级_____________考号______________姓名_______________总分_________________
一、选择题（12小题，每题3分，共36分)
1．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组图中，由图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转得到的是( )
A． B． C． D．
3．如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与对角线交与点Q,点P是直线MN上任意一点,下列判断错误的是( )
A．AQ=BQ B．AP=BP C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠NMB
4．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．如图，五个小长方形的对角线在大长方形ABCD的对角线上，AB＝6，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为( )
A．14 B．16 C．20 D．28
6．如图所示的各图中，上方图形可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的是( )
A． B． C． D．
7．如图，三角形ABC关于直线l作轴反射后得到的像为三角形A′B′C′，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为( )
A．48° B．54° C．74° D．78°
8．下列图案中，有且只有三条对称轴的是( )
9．点P与点Q关于直线m成轴对称，则线段PQ与直线m的位置关系( )
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．不确定
10．如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角板ABC按图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将三角板绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为( )
A．20° B．50° C．80° D．110°
二、填空题（8小题，每题3分，共24分)
11．下列英文字母：O，T，Q，U，R，A，N，其中________是轴对称图形．
12．在地面上的一个小水洼中观察到一辆小汽车车牌号的像为，则该小汽车的车牌号是_______________．
13．如图所示，图形①经过________变换得到图形②；图形①经过________变换得到图形③；图形①经过________变换得到图形④(填“平移”“旋转”或“轴对称”)．
14．如图是古代文物上的美丽图案，它至少需要绕中心旋转________度，才能与自身完全重合．
15．如图，已知正方形中阴影部分的面积为3，则正方形的面积为________．
16．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= °.
17．如图，将三角形ABC平移到三角形A′B′C′的位置(点B′在AC边上)，若∠B＝55°，则∠A′B′C′的度数为________．
18．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有________个．
三、解答题（8小题，共66分)
19．操作题：如图，在3×3网格中，已知线段AB、CD，以格点为端点画一条线段，使它与AB、CD组成轴对称图形。（画出所有可能）
20．如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）．
21．用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形图案，如图①，是一个轴对称图形，请你在图②和图③中给出两种不同的拼法，且均为轴对称图形．
22．如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.
23．如图，在边长为1个单位的小正方形组成的10×10网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.
(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.
24．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．
（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
25．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形.
(1)画出此中心对称图形的对称中心O；
(2)画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；
(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度?(不要求证明)
26．四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，
（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求DE的长度；
（3）BE与DF的位置关系如何？
参考答案
1．【考点】轴对称的定义
【分析】根据轴对称的定义去解.
解：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称，观察ABCD四个选项，只有C选项符合要求.
故选C.
【点睛】此题重点考察学生对轴对称图形的理解，掌握轴对称图形的定义是解题的关键.
2．【考点】平移、旋转的性质
【分析】根据平移、旋转的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．
解：A、不能通过平移得到，故本选项错误， B、是平移变换，不能通过旋转得到，故本选项错误， C、既符合平移变化，又能旋转得到，故本选项正确， D、是旋转变化，但不能通过平移得到，故本选项错误， 故选：C．
【点睛】本题考查平移和旋转的性质，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．一个图形围绕一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形，这种变换称为旋转变换．
3．【考点】轴对称的性质
【分析】根据直线MN是四边形AMBN的对称轴，得到点A与点B对应，根据轴对称的性质即可判断．
解：∵直线MN是四边形AMBN的对称轴， ∴点A与点B对应， ∴AP=BP，AQ=BQ， ∵点P是直线MN上的点， ∴∠MAP=∠MBP， ∴A，B，C正确，D错误， 故选：D．
【点睛】本题考查轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质．
4．【考点】利用轴对称设计图案
【分析】根据轴对称图形的特点进行判断即可.
解：选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是④
故选D
【点睛】本题考查的是利用轴对称设计图案，轴对称图形是要寻找对称轴，沿对称轴对折后与两部分完全重合.
5．【考点】图形的平移
【分析】根据题意将五个长方形的边长进行平移, 水平线段都平移到边BC上,垂直线段都平移到边AB上,观察图形即可解题.
解：将五个小长方形的边长进行平移,水平线段都平移到边BC上,垂直线段都平移到边AB上,
∴五个小长方形的周长之和=2AB+2BC=12+16=28,
故选D.
【点睛】本题考查了图形的平移,中等难度,将五个长方形的边长进行平移是解题关键.
6．【考点】旋转图形的性
【分析】观察图形，根据图形的特征及旋转方向做出判定即可.
解：选项A、C顺时针旋转对角线是相交而不是重叠；选项D，顺时针旋转不重叠；只有选项符合题意．故选B．
【点睛】本题考查了旋转图形的性质，熟知旋转图形的性质是解决问题的关键．
7．【考点】轴对称的性质
【分析】由题意可得△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，根据轴对称的性质可得△ABC≌△A′B′C′，由全等三角形的象征可得∠C=∠C′=48°，最后根据三角形的内角和定理求得∠B=180°-∠C-∠A=54°即可．
解：由题意可得，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C=∠C′=48°，
∴∠B=180°-∠C-∠A=180°-48°-78°=54°．
故选B．
【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟知关于轴对称的两个图形全等是解决问题的关键．
8．【考点】轴对称图形的定义
点评：轴对称图形的判断方法：把某个
【分析】根据轴对称图形的定义，再结合图形的特点，依次分析各项即可得到结果。
解：A、该图形有2条对称轴，故本选项错误；
B、该图形有4条对称轴，故本选项错误；
C、这不是一个轴对称图形，故本选项错误；
D、该图形有3条对称轴，本选项正确；
故选D.
【点评】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形，这条直线是它的对称轴．
9．【考点】轴对称的性质
【分析】由点P与点Q关于直线m成轴对称，可知线段PQ关于直线m成轴对称；根据轴对称的性质，即可得直线m垂直平分PQ．
解：∵点P和点Q关于直线m成轴对称，
∴直线m垂直平分PQ．
故选B．
【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟知轴对称的性质是解决问题的关键．
10．【考点】旋转的性质
【分析】∠ACA′等于旋转角，由l1∥l2得∠1＝∠BCA′.
解：根据旋转的性质得，∠ACA′＝50°，又∠ACB＝30°，
所以∠BCA′＝30°＋50°＝80°，
因为l1∥l2，所以∠1＝∠BCA′＝80°.
故答案为C.
【点睛】本题主要考查了旋转的性质，旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.
11．【考点】轴对称图形的定义
【分析】根据轴对称图形的定义依次对每个字母判定即可解答．
解：根据轴对称图形的概念，是轴对称图形的有O、T、U、A．
故答案为：O、T、U、A．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，判定轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
12．【考点】反射的性质
【分析】根据题意可知相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称，由此解答即可．
解：
由题意可得，
∴实际车牌号是：FT2567．
故答案为：FT2567．
【点睛】本题考查了镜面反射的性质；解决本题的关键是根据题意画出图形，进而得到相应数字．
13．【考点】生活中的旋转、平移及轴对称现象
【分析】观察各个图形的特点，根据平移、旋转和轴对称的性质解答即可．
解：仔细观察各个图的位置关系可知：①和②是轴对称关系，①和③图形的大小一样，但方向发生了变化，是旋转，①和④的形状大小一样，是平移关系．
∴图形①经过轴对称变换得到图形②；图形①经过旋转变换得到图形③；图形①经过平移变换得到图形④．
故答案为：轴对称；旋转；平移.
【点睛】本题考查了生活中的旋转、平移及轴对称现象，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心；轴对称是两个图形沿某条直线对折后能够完全重合．
14．【考点】旋转的性质
【分析】根据旋转的性质和图形特征解答即可．
解：本图形可以平分成3份，因而它至少需要旋转=120°，才能与其自身完全重合．
故答案为：120.
【点睛】本题考查了旋转的性质，熟知把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角是解决问题的关键.
15．【考点】轴对称的性质
【分析】利用割补法，把阴影部分移动到一边.
解：把阴影部分移动到正方形的一边，恰好是正方形的一半，故正方形面积是6.
【点睛】割补法，等面积转换,可以简便运算，化复杂为简单.
16．【考点】旋转的性质，直角三角形的性质
【分析】根据题意得出∠ACA′=35°，则∠A′=90°-35°=55°，即可得出∠A的度数．
解：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，∴∠ACA’=35°，∠A =∠A’，.
∵∠A’DC=90°，∴∠A’ =55°. ∴∠A=55°.
【点评】此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质等知识，得出∠A′的度数是解题关键．
17．【考点】
【分析】根据平移的性质求解即可．
解：根据平移的性质得∠A′B′C′=∠B=55°.
故答案为：55°.
【点评】本题考查了平移的性质，
18．【考点】
【分析】根据轴对称图形的定义求解．
解：如图所示，有3个使之成为轴对称图形．
故答案为：3．
【点评】考查学生轴对称性的认识．此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有3种画法．
19．【考点】利用轴对称设计图案
【分析】轴对称图形是如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
解：如图所示：
【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，解题关键是掌握轴对称图形的性质．
20．【考点】利用轴对称变换作图
【分析】根据正五边形的对称性，先任意作出两条对角线相交于一点，然后过第五个顶点与这个交点作出对称轴即可．
解：如图所示，直线AK即为所求的一条对称轴（解答不唯一）．
【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，解题关键是熟练掌握正五边形的对称性．
21．【考点】轴对称图形的性质
【分析】根据轴对称图形的性质分别设计得出不同的图案即可．
解：如图所示(答案不唯一)．
【点评】本题考查的是利用轴对称图形的性质设计图案，熟知轴对称图形的性质是解答此题的关键．
22．【考点】利用轴对称变换作图
【分析】根据轴对称的性质，对应边所在直线的交点一定在对称轴上，图①过点A和BC与EF的交点作直线即为对称轴直线l；图②，延长两组对应边得到两个交点，然后过这两点作直线即为对称轴直线l．
解：图①中，过点A和BC，EF的交点作直线l；图②中，过BC，EF延长线的交点和AC，DF延长线的交点作直线l.
【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟记对应边所在直线的交点一定在对称轴上是解题的关键．
23．【考点】利用轴对称和平移作图
【分析】（1）画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题．
（2）将四边形ABCD各个顶点向下平移5个单位即可得到四边形A′B′C′D′．
解：（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示：
（2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示．
【点睛】本题考查了利用轴对称和平移作图，理解轴对称和平移的性质是解决此题的关键．
24．【考点】图形的平移和旋转
【分析】（1）将点A、B、C分别向左平移6个单位长度，得出对应点，即可得出△A1B1C1。
（2）将点A、B、C分别绕点O按逆时针方向旋转180°，得出对应点，即可得出△A2B2C2。
解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．
【点评】此题主要考查了图形的平移和旋转，根据已知得出对应点位置是解题关键．
25．【考点】作图-旋转变换，作图-平移变换
【分析】（1）连接一对对应点，找出该线段的中点即可； （2）将△A1B1C1的各个顶点按平移条件找出它的对应点A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2，即得到平移后的图形； （3）观察一对对应点的位置关系即可求出答案．
解：
(1) 对称中心O的位置如图所示；
(2) 画出的△A2B2C2的位置如图所示；
(3) △A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转90°可与△CC1C2重合.
故答案为：（1）见解析；（2）见解析；（3）90.
【点睛】本题考查作图-旋转变换，作图-平移变换，解题的关键是掌握中心对称图形和平移、旋转的性质.
26．【考点】旋转的性质；正方形的性质．
【分析】先根据正方形的性质得到： AE=AF=4，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，找到旋转中心和旋转角度．这些等量关系即可求出DE=AD﹣AE=7﹣4=3；BE⊥DF．
解：（1）根据正方形的性质可知： AE=AF=4，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA；
可得旋转中心为点A；旋转角度为90°或270°；
（2）DE=AD﹣AE=7﹣4=3；
（3）∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，
∴延长BE与DF相交于点G，则∠GDE+∠DEG=90°，
∴BE⊥DF，
即BE与DF是垂直关系．
【点评】本题考查旋转的性质和正方形的性质，旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．