19.2 放射性元素的衰变 Word版含答案
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| 名称 | 19.2 放射性元素的衰变 Word版含答案 |  | |
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| 文件大小 | 431.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-04-13 18:23:54 | ||
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文档简介
第2节放射性元素的衰变
1．原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
2．α衰变：U→Th＋He
3．β衰变：Th→Pa＋e
4．放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫做这种
元素的半衰期。
一、原子核的衰变
1．定义
原子核放出α粒子或β粒子，则核电荷数变了，变成另一种原子核，这种变化称为原子核的衰变。
2．衰变分类
(1)α衰变：放出α粒子的衰变。
(2)β衰变：放出β粒子的衰变。
3．衰变方程
U→Th＋He
Th→Pa＋e。
4．衰变规律
(1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
(2)当放射性物质连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。这时，放射性物质发出的射线中就会同时具有α、β和γ三种射线。
二、半衰期
1．定义
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
2．决定因素
放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。不同的放射性元素，半衰期不同。
3．应用
利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。
1．自主思考——判一判
(1)原子核发生α衰变时，核的质子数减少2，而质量数减少4。(√)
(2)原子核发生β衰变时，原子核的质量不变。(×)
(3)原子核发生衰变时，质量数和电荷数都守恒。(√)
(4)半衰期就是放射性元素全部衰变所用时间的一半。(×)
(5)半衰期是放射性元素的大量原子核衰变的统计规律。(√)
(6)半衰期可以通过人工进行控制。(×)
2．合作探究——议一议
(1)发生β衰变时，新核的电荷数变化多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？
提示：根据β衰变方程Th→Pa＋e知道，新核核电荷数增加了1个，原子序数增加1个，故在元素周期表上向后移了1位。
(2)放射性元素衰变有一定的速率。镭226衰变为氡222的半衰期为1 620年，有人说：10 g镭226经过1 620年有一半发生衰变，镭226还有5 g，再经过1 620年另一半镭226也发生了衰变，镭226就没有了。这种说法对吗？为什么？
提示：不对。放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫做这种元素的半衰期。经过第二个1 620年后镭226还剩2.5 g。
(3)放射性元素的半衰期是否就是该种元素的核子有半数发生变化的时间？
提示：不是。经过一个半衰期，该种元素的原子核有半数发生变化，转变成其他元素，但核内的核子(质子和中子)并没有这么明显的变化。
原子核的衰变规律及衰变方程
1．衰变实质
(1)α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，2n＋2H→He。
(2)β衰变：原子核内的一个中子变成质子，同时放出一个电子，n→H＋e。
2．衰变方程通式
(1)α衰变：X→Y＋He
(2)β衰变：X→ Y＋e
3．确定原子核衰变次数的方法与技巧
(1)方法：设放射性元素ZX经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Z′Y，则衰变方程为：
X→Y＋nHe＋me
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。
以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z。
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
[典例] 原子核 U经放射性衰变①变为原子核Th，继而经放射性衰变②变为原子核Pa，再经放射性衰变③变为原子核U。放射性衰变①②③依次为( )
A．α衰变、β衰变和β衰变
B．β衰变、α衰变和β衰变
C．β衰变、β衰变和α衰变
D．α衰变、β衰变和α衰变
[思路点拨]
(1)放射性元素发生衰变时，质量数和电荷数均守恒。
(2)先确定衰变时放出的粒子，再确定衰变的种类。
[解析] UTh，质量数少4，电荷数少2，说明①为α衰变。Th，质子数加1，质量数不变，说明②为β衰变，中子转化成质子。 91Pa，质子数加1，质量数不变，说明③为β衰变，中子转化成质子。故A正确。
[答案] A
放射性元素衰变的三大规律
(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
(2)每发生一次α衰变，质子数、中子数均减少2。
(3)每发生一次β衰变，中子数减少1，质子数增加1。
1．原子核发生β衰变时，此β粒子是( )
A．原子核外的最外层电子
B．原子核外的电子跃迁时放出的光子
C．原子核内存在着的电子
D．原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出的一个电子
解析：选D 因原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成的，原子核内并不含电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个负电子，一个质子可以转化成一个中子和一个正电子，其转化可用下式表示：
n→H＋e(β)，H→n＋e。
由上式可看出β粒子(负电子)是原子核内的中子转化而来，正电子是由原子核内的质子转化而来。
2．朝鲜的“核危机”引起了全球的瞩目，其焦点问题就是朝鲜的核电站用轻水堆还是重水堆，重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239(Pu)，这种Pu可由铀239(U)经过n次β衰变而产生，则n为( )
A．2 B．239
C．145 D．92
解析：选A 其衰变方程为：U→Pu＋ne，β衰变时质量数不变，由电荷数守恒可以判断出发生β衰变的次数为2次。
3．某放射性元素的原子核发生两次α衰变和六次β衰变，关于它的原子核的变化，下列说法中正确的是( )
A．质子数减小2 B．质子数增加2
C．中子数减小8 D．核子数减小10
解析：选B 设该原子核的质量数(核子数)为m，电荷数(质子数)为n，衰变后的质量数为x，电荷数为y，则有：
m－8＝x，n－4＋6＝y，由此可知衰变后核子数减少8，质子数增加2，中子数减小10，故A、C、D错误，B正确。
对半衰期的理解
1．意义：表示放射性元素衰变的快慢。
2．半衰期公式：N余＝N原，m余＝m0
式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
3．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。
4．应用：利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等。
[典例] 放射性同位素14C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年，试写出14C的衰变方程。
(2)若测得一古生物遗骸中的C含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？
[解析] (1)C的β衰变方程为：
C→e＋N。
(2)C的半衰期τ＝5 730年。
生物死亡后，遗骸中的C按其半衰期变化，设活体中C的含量为N0，遗骸中的C含量为N，则
N＝N0，
即0.25N0＝N0，故＝2，t＝11 460年。
[答案] (1)C→e＋N (2)11 460年
(1)半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间而不是样本质量减少一半的时间。
(2)经过n个半衰期，剩余核N剩＝N原。
1．[多选]目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些材料都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性元素的说法正确的是( )
A．β射线与γ射线一样都是电磁波，但穿透本领远比γ射线弱
B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子核
C．U衰变成Pb要经过8次α衰变和6次β衰变
D．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
解析：选CD β射线的实质是电子流，γ射线的实质是电磁波，γ射线的穿透本领比较强，故A错误；半衰期对大量的原子核适用，对少量的原子核不适用，故B错误；因为β衰变的质量数不变，所以α衰变的次数n＝＝8，在α衰变的过程中电荷数总共少16，则β衰变的次数m＝＝6，所以选项C正确；β衰变时，原子核中的一个中子，转变为一个质子和一个电子，电子以β射线的形式释放出来，所以选项D正确。
2．若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的A和B，经过20天后，剩下的质量之比mA∶mB为( )
A．1∶2 B．2∶1
C．5∶4 D．4∶5
解析：选A 元素A的半衰期为4天，经过20天后剩余原来的5，元素B的半衰期为5天，经过20天后剩余原来的4，剩下的质量之比mA∶mB＝1∶2，A正确。
3．[多选]14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5 700年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减小。现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是( )
A．该古木的年代距今约5 700年
B．12C、13C、14C具有相同的中子数
C．14C衰变为14N的过程中放出β射线
D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
解析：选AC 古木样品中14C的比例是现代植物所制样品的二分之一，根据半衰期的定义知该古木的年代距今约5 700年，选项A正确。同位素具有相同的质子数，不同的中子数，选项B错误。14C的衰变方程为C→N＋e，所以此衰变过程放出β射线，选项C正确。放射性元素的半衰期与核内部自身因素有关，与原子所处的化学状态和外部条件无关，选项D错误。
原子核衰变的综合问题
[典例] [多选]静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核放出一个α粒子，其速度方向与磁场方向垂直。测得α粒子与反冲核轨道半径之比为30∶1，如图所示，则( )
A．α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反
B．反冲核的原子序数为62
C．原放射性元素的原子序数是62
D．反冲核与α粒子的速率之比为1∶62
[思路点拨]
(1)α粒子和反冲核组成的系统动量守恒。
(2)原放射性元素的原子序数比反冲核的原子序数大2。
[解析] 因为粒子间相互作用遵守动量守恒定律，有
0＝mu＋mαv
若设原核电荷数为Q，则反冲核电荷数为(Q－2)
在匀强磁场中，有R＝，rα＝，且＝
联立解得Q＝62，故选项A、C正确。
[答案] AC
1．静止的原子核发生α衰变和β衰变的规律以及它们在磁场中运动的轨迹特点如下表：
α衰变
X→Y＋He
匀强磁场中轨迹
两圆外切，
α粒子半径大
β衰变
X→Y＋e
匀强磁场中轨迹
两圆内切，β粒子半径大
2．根据原子核衰变过程中遵循的质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒定律和能量的转化与守恒定律，综合分析解决衰变过程在电场中、磁场中以及动量和能量相关的实际问题。
1．实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意图如图，则( )
A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
解析：选D 根据动量守恒定律，原子核发生β衰变后产生的新核与电子的动量大小相等，设为p。根据qvB＝，得轨道半径r＝＝，故电子的轨迹半径较大，即轨迹1是电子的，轨迹2是新核的。根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里。选项D正确。
2．一个静止在磁场中的放射性同位素原子核P，放出一个正电子后变成原子核Si，下列各图中能近似反映正电子和Si核运动轨迹的是( )
解析：选B 衰变过程中动量守恒，放出的正电子的运动方向与Si核的运动方向一定相反，且它们都带正电，在洛伦兹力作用下运动轨迹是两个外切圆。由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，故半径r＝，衰变时放出的正电子获得的动量与反冲核Si的动量大小相等，因此在同一磁场中正电子和Si核做匀速圆周运动的半径与它们的电荷量成反比，即＝＝14，可见正电子运动形成的圆的半径较大。故选项B正确。
1．[多选]关于天然放射性，下列说法正确的是( )
A．所有元素都可能发生衰变
B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
解析：选BCD 并不是所有的元素都可能发生衰变，原子序数越大，越易发生，A错误；放射性元素的半衰期与元素本身内部结构有关，与外界的温度无关，B正确；放射性元素无论单质还是化合物都具有放射性， C正确；在α、β、γ射线中，γ射线的穿透能力最强，D正确。
2．[多选]有些建材中的放射性物质会释放出α、β、γ射线，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( )
A．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内质量数减少2
B．发生β衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内中子数减少1
C．β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流
D．在这三种射线中γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱
解析：选BD α衰变是两个质子与两个中子作为一个整体从原子核中辐射出来，发生α衰变时，核内质量数减少4，选项A错误；β衰变是原子核内一个中子转化成一个质子和一个电子，发生β衰变时，核内中子数减少1，核子数不变，选项B正确，选项C错误；由三种射线性质可得，选项D正确。
3．最近几年，原子核科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展，科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核X经过6次α衰变后的产物是Fm。由此可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是( )
A．24,259 B．124,265
C．112,265 D．112,277
解析：选D α粒子的质量数和电荷数分别是4和2，故生成的超重元素的电荷数即原子序数等于6×2＋100＝112。质量数等于6×4＋253＝277。
4．[多选]某放射性元素的原子核内有N个核子，其中有n个质子，该原子核发生2次α衰变和1次β衰变，变成1个新核，则( )
A．衰变前原子核有n个中子
B．衰变后新核有(n－3)个质子
C．衰变后新核的核子数为(N－3)
D．衰变前原子核的质量数等于衰变后新核质量数与放出粒子质量数之和
解析：选BD 因为核子数＝质子数＋中子数，所以衰变前原子核有(N－n)个中子，A错误；α衰变生成氦原子核，质子数减少2，β衰变生成电子，质子数增加1，衰变后新核有(n－4＋1)＝(n－3)个质子，B正确；α衰变改变核子数，β衰变不改变核子数，发生2次α衰变和1次β衰变，衰变后新核的核子数为(N－8)，C错误；衰变前原子核的质量数等于衰变后新核质量数与放出粒子质量数之和，D正确。
5．现在很多心血管专科医院引进了一种被称为“心脏灌注显像”的检测技术，方法是将若干毫升含放射性元素锝的注射液注入被检测者的动脉，经过40分钟后，这些含放射性物质的注射液通过血液循环均匀地分布在血液中，这时对被检测者的心脏进行造影。心脏血管正常的位置由于有放射性物质随血液到达而显示有射线射出；心脏血管被堵塞的部分由于无放射性物质到达，将无射线射出。医生根据显像情况就可以判定被检测者心血管有无病变，并判断病变位置。你认为检测用的放射性元素锝的半衰期应该最接近下列数据中的( )
A．10分钟 B．10小时
C．10个月 D．10年
解析：选B 如果半衰期太短，首先在放射期内，由于放射性物质的注射液尚未均匀地分布在血液中而无法完成检测工作，其次可能因放射强度较大而对人体造成伤害。如果半衰期太长，放射性物质长期残留在人体内也会对人体造成伤害。对比四个选项中的时间，应以10小时为宜，故正确选项应为B。
6．关于天然放射现象，下列说法正确的是( )
A．放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期
B．放射性物质放出的射线中，α粒子动能很大，因此贯穿物质的本领很强
C．当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生β衰变
D．放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线
解析：选D 本题是对天然放射现象基本概念的考查，半衰期的概念是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，而不是原子核内的核子半数发生衰变所需的时间，选项A错误；放射性物质放出的射线中，α粒子的动能很大，但由于它与外界物质的原子核碰撞时很容易损失能量，因此它贯穿物质的本领很小，选项B错误；放射性元素发生衰变是因为原子核不稳定，与核外电子的能量高低无关，选项C错误；放射性元素发生衰变后的新核从高能级向低能级跃迁时会以光子的形式放出能量，γ射线即为高能的光子流，选项D正确。
7．放射性元素氡(Rn)经α衰变成为钋(Po)，半衰期约为3.8天；但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素Rn的矿石，其原因是( )
A．目前地壳中的Rn主要来自于其他放射性元素的衰变
B．在地球形成的初期，地壳中元素Rn的含量足够高
C．当衰变产物Po积累到一定量以后，Po的增加会减慢Rn的衰变进程
D.Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期
解析：选A 由于Rn的半衰期为3.8天，较短，故经过漫长的地质年代后，地壳中原有的Rn早已衰变完了，目前地壳中的Rn主要来自其他放射性元素的衰变，选项A正确，B错误；放射性元素的半衰期由原子核本身的因素决定，与外界环境等因素无关，选项C、D错误。
8．由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列说法中正确的是( )
A.Bi的原子核比Np的原子核少28个中子
B．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
C．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变
D．衰变前比衰变后所有物质的质量数少
解析：选B Np与Bi的中子数分别为237－93＝144,209－83＝126，故中子数之差为144－126＝18，即Bi的原子核比Np的原子核少18个中子，A错误。Np衰变成Bi的衰变方程为Np→Bi＋xHe＋ye，式中x、y分别为α和β的衰变次数，由质量数守恒和电荷数守恒得4x＋209＝237,2x－y＋83＝93，解得x＝7，y＝4。即衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变，选项B正确，C错误。根据衰变规律可知，反应前后质量数守恒，D错误。
9．将半衰期为5天的质量为64 g的铋分成质量相等的四份分别投入：(1)开口容器中；(2)100 atm的密封容器中；(3)100 ℃的沸水中；(4)与别的元素形成化合物。经10天后，四种情况下剩下的铋的质量分别为m1、m2、m3、m4，则( )
A．m1＝m2＝m3＝m4＝4 g
B．m1＝m2＝m3＝4 g，m4<4 g
C．m1>m2>m3>m4，m1＝4 g
D．m1＝4 g，其余无法知道
解析：选A 放射性元素的半衰期是一定的，与放射性元素所处的物理环境和化学环境无关，故四种情况下铋剩余的质量相等，剩余的铋的质量为16× g＝4 g，所以A正确。
10．现代考古中可利用C的衰变规律测定古生物的年代，C衰变时放出________(填粒子符号)，并生成新核N。如图所示为放射性元素C的衰变规律的示意图纵坐标表示的是任意时刻放射性元素的原子数与t＝0时的原子数的比值，则该放射性元素的半衰期是________年。若从某次考古时发掘出来的木材中，检测到所含C的比例是正在生长的植物中的80%，则该木材距今约________年。
解析：根据电荷数守恒、质量数守恒知，核反应方程为C→N＋e。活体中C含量不变，生物死亡后，C开始减少，设活体中C的含量为m0，发掘出的木材中C的含量为m，则由半衰期的定义得m＝m0·，则＝，由题图可知，当t＝T时，0.50＝，得半衰期T＝5 700年；同时，当＝0.8时，t＝1 900年。
答案：e 5 700 1 900
1．原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
2．α衰变：U→Th＋He
3．β衰变：Th→Pa＋e
4．放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫做这种
元素的半衰期。
一、原子核的衰变
1．定义
原子核放出α粒子或β粒子，则核电荷数变了，变成另一种原子核，这种变化称为原子核的衰变。
2．衰变分类
(1)α衰变：放出α粒子的衰变。
(2)β衰变：放出β粒子的衰变。
3．衰变方程
U→Th＋He
Th→Pa＋e。
4．衰变规律
(1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
(2)当放射性物质连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。这时，放射性物质发出的射线中就会同时具有α、β和γ三种射线。
二、半衰期
1．定义
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
2．决定因素
放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。不同的放射性元素，半衰期不同。
3．应用
利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。
1．自主思考——判一判
(1)原子核发生α衰变时，核的质子数减少2，而质量数减少4。(√)
(2)原子核发生β衰变时，原子核的质量不变。(×)
(3)原子核发生衰变时，质量数和电荷数都守恒。(√)
(4)半衰期就是放射性元素全部衰变所用时间的一半。(×)
(5)半衰期是放射性元素的大量原子核衰变的统计规律。(√)
(6)半衰期可以通过人工进行控制。(×)
2．合作探究——议一议
(1)发生β衰变时，新核的电荷数变化多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？
提示：根据β衰变方程Th→Pa＋e知道，新核核电荷数增加了1个，原子序数增加1个，故在元素周期表上向后移了1位。
(2)放射性元素衰变有一定的速率。镭226衰变为氡222的半衰期为1 620年，有人说：10 g镭226经过1 620年有一半发生衰变，镭226还有5 g，再经过1 620年另一半镭226也发生了衰变，镭226就没有了。这种说法对吗？为什么？
提示：不对。放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫做这种元素的半衰期。经过第二个1 620年后镭226还剩2.5 g。
(3)放射性元素的半衰期是否就是该种元素的核子有半数发生变化的时间？
提示：不是。经过一个半衰期，该种元素的原子核有半数发生变化，转变成其他元素，但核内的核子(质子和中子)并没有这么明显的变化。
原子核的衰变规律及衰变方程
1．衰变实质
(1)α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，2n＋2H→He。
(2)β衰变：原子核内的一个中子变成质子，同时放出一个电子，n→H＋e。
2．衰变方程通式
(1)α衰变：X→Y＋He
(2)β衰变：X→ Y＋e
3．确定原子核衰变次数的方法与技巧
(1)方法：设放射性元素ZX经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Z′Y，则衰变方程为：
X→Y＋nHe＋me
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。
以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z。
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
[典例] 原子核 U经放射性衰变①变为原子核Th，继而经放射性衰变②变为原子核Pa，再经放射性衰变③变为原子核U。放射性衰变①②③依次为( )
A．α衰变、β衰变和β衰变
B．β衰变、α衰变和β衰变
C．β衰变、β衰变和α衰变
D．α衰变、β衰变和α衰变
[思路点拨]
(1)放射性元素发生衰变时，质量数和电荷数均守恒。
(2)先确定衰变时放出的粒子，再确定衰变的种类。
[解析] UTh，质量数少4，电荷数少2，说明①为α衰变。Th，质子数加1，质量数不变，说明②为β衰变，中子转化成质子。 91Pa，质子数加1，质量数不变，说明③为β衰变，中子转化成质子。故A正确。
[答案] A
放射性元素衰变的三大规律
(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
(2)每发生一次α衰变，质子数、中子数均减少2。
(3)每发生一次β衰变，中子数减少1，质子数增加1。
1．原子核发生β衰变时，此β粒子是( )
A．原子核外的最外层电子
B．原子核外的电子跃迁时放出的光子
C．原子核内存在着的电子
D．原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出的一个电子
解析：选D 因原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成的，原子核内并不含电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个负电子，一个质子可以转化成一个中子和一个正电子，其转化可用下式表示：
n→H＋e(β)，H→n＋e。
由上式可看出β粒子(负电子)是原子核内的中子转化而来，正电子是由原子核内的质子转化而来。
2．朝鲜的“核危机”引起了全球的瞩目，其焦点问题就是朝鲜的核电站用轻水堆还是重水堆，重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239(Pu)，这种Pu可由铀239(U)经过n次β衰变而产生，则n为( )
A．2 B．239
C．145 D．92
解析：选A 其衰变方程为：U→Pu＋ne，β衰变时质量数不变，由电荷数守恒可以判断出发生β衰变的次数为2次。
3．某放射性元素的原子核发生两次α衰变和六次β衰变，关于它的原子核的变化，下列说法中正确的是( )
A．质子数减小2 B．质子数增加2
C．中子数减小8 D．核子数减小10
解析：选B 设该原子核的质量数(核子数)为m，电荷数(质子数)为n，衰变后的质量数为x，电荷数为y，则有：
m－8＝x，n－4＋6＝y，由此可知衰变后核子数减少8，质子数增加2，中子数减小10，故A、C、D错误，B正确。
对半衰期的理解
1．意义：表示放射性元素衰变的快慢。
2．半衰期公式：N余＝N原，m余＝m0
式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
3．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。
4．应用：利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等。
[典例] 放射性同位素14C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年，试写出14C的衰变方程。
(2)若测得一古生物遗骸中的C含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？
[解析] (1)C的β衰变方程为：
C→e＋N。
(2)C的半衰期τ＝5 730年。
生物死亡后，遗骸中的C按其半衰期变化，设活体中C的含量为N0，遗骸中的C含量为N，则
N＝N0，
即0.25N0＝N0，故＝2，t＝11 460年。
[答案] (1)C→e＋N (2)11 460年
(1)半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间而不是样本质量减少一半的时间。
(2)经过n个半衰期，剩余核N剩＝N原。
1．[多选]目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些材料都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性元素的说法正确的是( )
A．β射线与γ射线一样都是电磁波，但穿透本领远比γ射线弱
B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子核
C．U衰变成Pb要经过8次α衰变和6次β衰变
D．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
解析：选CD β射线的实质是电子流，γ射线的实质是电磁波，γ射线的穿透本领比较强，故A错误；半衰期对大量的原子核适用，对少量的原子核不适用，故B错误；因为β衰变的质量数不变，所以α衰变的次数n＝＝8，在α衰变的过程中电荷数总共少16，则β衰变的次数m＝＝6，所以选项C正确；β衰变时，原子核中的一个中子，转变为一个质子和一个电子，电子以β射线的形式释放出来，所以选项D正确。
2．若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的A和B，经过20天后，剩下的质量之比mA∶mB为( )
A．1∶2 B．2∶1
C．5∶4 D．4∶5
解析：选A 元素A的半衰期为4天，经过20天后剩余原来的5，元素B的半衰期为5天，经过20天后剩余原来的4，剩下的质量之比mA∶mB＝1∶2，A正确。
3．[多选]14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5 700年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减小。现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是( )
A．该古木的年代距今约5 700年
B．12C、13C、14C具有相同的中子数
C．14C衰变为14N的过程中放出β射线
D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
解析：选AC 古木样品中14C的比例是现代植物所制样品的二分之一，根据半衰期的定义知该古木的年代距今约5 700年，选项A正确。同位素具有相同的质子数，不同的中子数，选项B错误。14C的衰变方程为C→N＋e，所以此衰变过程放出β射线，选项C正确。放射性元素的半衰期与核内部自身因素有关，与原子所处的化学状态和外部条件无关，选项D错误。
原子核衰变的综合问题
[典例] [多选]静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核放出一个α粒子，其速度方向与磁场方向垂直。测得α粒子与反冲核轨道半径之比为30∶1，如图所示，则( )
A．α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反
B．反冲核的原子序数为62
C．原放射性元素的原子序数是62
D．反冲核与α粒子的速率之比为1∶62
[思路点拨]
(1)α粒子和反冲核组成的系统动量守恒。
(2)原放射性元素的原子序数比反冲核的原子序数大2。
[解析] 因为粒子间相互作用遵守动量守恒定律，有
0＝mu＋mαv
若设原核电荷数为Q，则反冲核电荷数为(Q－2)
在匀强磁场中，有R＝，rα＝，且＝
联立解得Q＝62，故选项A、C正确。
[答案] AC
1．静止的原子核发生α衰变和β衰变的规律以及它们在磁场中运动的轨迹特点如下表：
α衰变
X→Y＋He
匀强磁场中轨迹
两圆外切，
α粒子半径大
β衰变
X→Y＋e
匀强磁场中轨迹
两圆内切，β粒子半径大
2．根据原子核衰变过程中遵循的质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒定律和能量的转化与守恒定律，综合分析解决衰变过程在电场中、磁场中以及动量和能量相关的实际问题。
1．实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意图如图，则( )
A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
解析：选D 根据动量守恒定律，原子核发生β衰变后产生的新核与电子的动量大小相等，设为p。根据qvB＝，得轨道半径r＝＝，故电子的轨迹半径较大，即轨迹1是电子的，轨迹2是新核的。根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里。选项D正确。
2．一个静止在磁场中的放射性同位素原子核P，放出一个正电子后变成原子核Si，下列各图中能近似反映正电子和Si核运动轨迹的是( )
解析：选B 衰变过程中动量守恒，放出的正电子的运动方向与Si核的运动方向一定相反，且它们都带正电，在洛伦兹力作用下运动轨迹是两个外切圆。由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，故半径r＝，衰变时放出的正电子获得的动量与反冲核Si的动量大小相等，因此在同一磁场中正电子和Si核做匀速圆周运动的半径与它们的电荷量成反比，即＝＝14，可见正电子运动形成的圆的半径较大。故选项B正确。
1．[多选]关于天然放射性，下列说法正确的是( )
A．所有元素都可能发生衰变
B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
解析：选BCD 并不是所有的元素都可能发生衰变，原子序数越大，越易发生，A错误；放射性元素的半衰期与元素本身内部结构有关，与外界的温度无关，B正确；放射性元素无论单质还是化合物都具有放射性， C正确；在α、β、γ射线中，γ射线的穿透能力最强，D正确。
2．[多选]有些建材中的放射性物质会释放出α、β、γ射线，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( )
A．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内质量数减少2
B．发生β衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内中子数减少1
C．β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流
D．在这三种射线中γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱
解析：选BD α衰变是两个质子与两个中子作为一个整体从原子核中辐射出来，发生α衰变时，核内质量数减少4，选项A错误；β衰变是原子核内一个中子转化成一个质子和一个电子，发生β衰变时，核内中子数减少1，核子数不变，选项B正确，选项C错误；由三种射线性质可得，选项D正确。
3．最近几年，原子核科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展，科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核X经过6次α衰变后的产物是Fm。由此可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是( )
A．24,259 B．124,265
C．112,265 D．112,277
解析：选D α粒子的质量数和电荷数分别是4和2，故生成的超重元素的电荷数即原子序数等于6×2＋100＝112。质量数等于6×4＋253＝277。
4．[多选]某放射性元素的原子核内有N个核子，其中有n个质子，该原子核发生2次α衰变和1次β衰变，变成1个新核，则( )
A．衰变前原子核有n个中子
B．衰变后新核有(n－3)个质子
C．衰变后新核的核子数为(N－3)
D．衰变前原子核的质量数等于衰变后新核质量数与放出粒子质量数之和
解析：选BD 因为核子数＝质子数＋中子数，所以衰变前原子核有(N－n)个中子，A错误；α衰变生成氦原子核，质子数减少2，β衰变生成电子，质子数增加1，衰变后新核有(n－4＋1)＝(n－3)个质子，B正确；α衰变改变核子数，β衰变不改变核子数，发生2次α衰变和1次β衰变，衰变后新核的核子数为(N－8)，C错误；衰变前原子核的质量数等于衰变后新核质量数与放出粒子质量数之和，D正确。
5．现在很多心血管专科医院引进了一种被称为“心脏灌注显像”的检测技术，方法是将若干毫升含放射性元素锝的注射液注入被检测者的动脉，经过40分钟后，这些含放射性物质的注射液通过血液循环均匀地分布在血液中，这时对被检测者的心脏进行造影。心脏血管正常的位置由于有放射性物质随血液到达而显示有射线射出；心脏血管被堵塞的部分由于无放射性物质到达，将无射线射出。医生根据显像情况就可以判定被检测者心血管有无病变，并判断病变位置。你认为检测用的放射性元素锝的半衰期应该最接近下列数据中的( )
A．10分钟 B．10小时
C．10个月 D．10年
解析：选B 如果半衰期太短，首先在放射期内，由于放射性物质的注射液尚未均匀地分布在血液中而无法完成检测工作，其次可能因放射强度较大而对人体造成伤害。如果半衰期太长，放射性物质长期残留在人体内也会对人体造成伤害。对比四个选项中的时间，应以10小时为宜，故正确选项应为B。
6．关于天然放射现象，下列说法正确的是( )
A．放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期
B．放射性物质放出的射线中，α粒子动能很大，因此贯穿物质的本领很强
C．当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生β衰变
D．放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线
解析：选D 本题是对天然放射现象基本概念的考查，半衰期的概念是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，而不是原子核内的核子半数发生衰变所需的时间，选项A错误；放射性物质放出的射线中，α粒子的动能很大，但由于它与外界物质的原子核碰撞时很容易损失能量，因此它贯穿物质的本领很小，选项B错误；放射性元素发生衰变是因为原子核不稳定，与核外电子的能量高低无关，选项C错误；放射性元素发生衰变后的新核从高能级向低能级跃迁时会以光子的形式放出能量，γ射线即为高能的光子流，选项D正确。
7．放射性元素氡(Rn)经α衰变成为钋(Po)，半衰期约为3.8天；但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素Rn的矿石，其原因是( )
A．目前地壳中的Rn主要来自于其他放射性元素的衰变
B．在地球形成的初期，地壳中元素Rn的含量足够高
C．当衰变产物Po积累到一定量以后，Po的增加会减慢Rn的衰变进程
D.Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期
解析：选A 由于Rn的半衰期为3.8天，较短，故经过漫长的地质年代后，地壳中原有的Rn早已衰变完了，目前地壳中的Rn主要来自其他放射性元素的衰变，选项A正确，B错误；放射性元素的半衰期由原子核本身的因素决定，与外界环境等因素无关，选项C、D错误。
8．由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列说法中正确的是( )
A.Bi的原子核比Np的原子核少28个中子
B．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
C．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变
D．衰变前比衰变后所有物质的质量数少
解析：选B Np与Bi的中子数分别为237－93＝144,209－83＝126，故中子数之差为144－126＝18，即Bi的原子核比Np的原子核少18个中子，A错误。Np衰变成Bi的衰变方程为Np→Bi＋xHe＋ye，式中x、y分别为α和β的衰变次数，由质量数守恒和电荷数守恒得4x＋209＝237,2x－y＋83＝93，解得x＝7，y＝4。即衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变，选项B正确，C错误。根据衰变规律可知，反应前后质量数守恒，D错误。
9．将半衰期为5天的质量为64 g的铋分成质量相等的四份分别投入：(1)开口容器中；(2)100 atm的密封容器中；(3)100 ℃的沸水中；(4)与别的元素形成化合物。经10天后，四种情况下剩下的铋的质量分别为m1、m2、m3、m4，则( )
A．m1＝m2＝m3＝m4＝4 g
B．m1＝m2＝m3＝4 g，m4<4 g
C．m1>m2>m3>m4，m1＝4 g
D．m1＝4 g，其余无法知道
解析：选A 放射性元素的半衰期是一定的，与放射性元素所处的物理环境和化学环境无关，故四种情况下铋剩余的质量相等，剩余的铋的质量为16× g＝4 g，所以A正确。
10．现代考古中可利用C的衰变规律测定古生物的年代，C衰变时放出________(填粒子符号)，并生成新核N。如图所示为放射性元素C的衰变规律的示意图纵坐标表示的是任意时刻放射性元素的原子数与t＝0时的原子数的比值，则该放射性元素的半衰期是________年。若从某次考古时发掘出来的木材中，检测到所含C的比例是正在生长的植物中的80%，则该木材距今约________年。
解析：根据电荷数守恒、质量数守恒知，核反应方程为C→N＋e。活体中C含量不变，生物死亡后，C开始减少，设活体中C的含量为m0，发掘出的木材中C的含量为m，则由半衰期的定义得m＝m0·，则＝，由题图可知，当t＝T时，0.50＝，得半衰期T＝5 700年；同时，当＝0.8时，t＝1 900年。
答案：e 5 700 1 900