第1节 电源和电流+学案 Word版含答案

第1节电源和电流
　　　　　　　　　　　　　　　1.电源的作用是能保持导体两端的电压，使电路中有持续电流。
2．电流的大小为I＝，方向规定为正电荷定向移动的方向。负电荷定向移动的方向与电流方向相反。
3．恒定电流是指大小和方向都不随时间变化的电流。
一、电源
1．概念
在电路中把在电场力作用下移动到导体A的电子搬运到导体B的装置。
2．作用
(1)在导体A、B两端维持一定的电势差。
(2)使电路中保持持续的电流。
二、恒定电流
1．恒定电场
(1)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
(2)形成：导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。
(3)特点：导线内的电场线与导线平行，电荷的分布是稳定的，导线内的电场是沿导线切线方向的恒定电场。
(4)恒定电场与静电场的关系：在恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，因此其基本性质与静电场相同，在静电场中所学的电势、电势差及其与电场强度的关系，在恒定电场中同样适用。
2．电流
(1)概念：电荷的定向移动形成电流。
(2)物理意义：表示电流强弱程度的物理量。
(3)符号及单位：电流用符号I表示，单位是安培，符号为A。常用单位还有毫安(mA)和微安(μA)，1 A＝103mA＝106μA。
(4)表达式：I＝(q是在时间t内通过导体某一横截面上的电荷量)。
(5)方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向。
3．恒定电流
(1)概念：大小、方向都不随时间变化的电流。
(2)形成：恒定电场使自由电荷速率增加，自由电荷与导体内不动的粒子的碰撞，使自由电荷速率减小，最终表现为平均速率不变。
1．自主思考——判一判
(1)电路中有电流时，电场的分布就会随时间不断地变化。(×)
(2)电源的作用就是将其他形式的能转化为电能。(√)
(3)恒定电场的电场强度不变化，一定是匀强电场。(×)
(4)电流既有大小，又有方向，是矢量。(×)
(5)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。(√)
(6)导体中的电流，实际是正电荷的定向移动形成的。(×)
2．合作探究——议一议
(1)如何使电路中存在持续电流？
提示：首先保持电路闭合，其次是电路中接有电源，保持电路存在一定的电势差。
(2)有同学认为“只有导体中才可有电流”，谈一谈你的认识。
提示：电荷定向移动形成电流，不论是导体内还是其他空间只要有电荷定向移动就可形成电流，如氢原子中核外电子做匀速圆周运动时，形成了一环形电流等。
对电流的理解
1．电流的形成
电荷的定向移动形成电流。当把导体和电源连接后，导体中形成恒定电场，导体中的自由电荷在电场力的作用下定向移动形成电流。
(1)产生电流的条件：导体两端有电压。
(2)形成持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。
2．电流的方向
规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，金属导体中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。
3．电流的大小
(1)I＝是电流的定义式，I＝neSv是电流的决定式，故电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。
(2)公式I＝求出的是电流在时间t内的平均值，对于恒定电流其瞬时值与平均值相等。
(3)电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。
(4)q＝It是求电荷量的重要公式。
4．电流是标量
电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量。
1．下列关于电流方向的说法中正确的是(　　)
A．电荷的定向移动方向即为电流的方向
B．电流的方向总是从电源的正极流向负极
C．电流既有大小，又有方向，是一个矢量
D．在电源内部，电流从负极流向正极
解析：选D　正电荷的定向移动方向与电流方向相同，负电荷的定向移动方向与电流方向相反；电流虽有方向，但不符合矢量运算法则，不是矢量，而是标量；外电路中电流从正极流向负极，电源内部电流从负极流向正极，故A、B、C错，D正确。
2．某电解池中，若在2 s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是(　　)
A．0　　　　　　　　　 B．0.8 A
C．1.6 A D．3.2 A
解析：选D　电荷的定向移动形成电流，但“＋”“－”电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电荷量应是两者绝对值的和。在2 s内通过截面的总电荷量应为q＝1.6×10－19×2×1.0×1019 C＋1.6×10－19×1×2.0×1019 C＝6.4 C。由电流的定义式知：I＝＝ A＝3.2 A。
2．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是(　　)
A．电流大小为，电流方向为顺时针
B．电流大小为，电流方向为顺时针
C．电流大小为，电流方向为逆时针
D．电流大小为，电流方向为逆时针
解析：选C　电流大小I＝＝＝，方向与电子运动的方向相反，即沿逆时针方向，选项C正确。
电流的微观表达式
1．建立模型
如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。
2．理论推导
AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS。
总电荷量Q＝Nq＝nlSq。
所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝。
根据公式q＝It可得：导体AD中的电流：I＝＝＝nqSv。
3．结论
由此可见，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关。
[典例]　[多选]一横截面积为S的铜导线，流过的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为(　　)
A．nvSΔt　　 B．nvΔt　　　
C.　　 D.
[思路点拨]
计算自由电子数目有以下两条思路：
(1)Δt时间内通过导线横截面的自由电子数目等于Δt时间内通过导线横截面的电荷量IΔt与自由电子电荷量q的比值。
(2)Δt时间内通过导线横截面的自由电子数目等于导线vΔt长度内所含的自由电子数。
[解析]　由I＝可得，在Δt时间内通过导线横截面的电荷量Q＝IΔt，所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝＝，所以C对、D错；由于自由电子定向移动的速率是v，所以在时间Δt内，位于横截面积为S、长为l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面，这段导线的体积 V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过横截面的自由电子数为N＝nV＝nvSΔt，A对、B错。
[答案]　AC
利用I＝nqSv分析问题应注意的三个方面
1．各个物理量都要用国际单位。
2．正确理解各符号的意义，特别是n表示导体中单位体积内的自由电荷数，v表示自由电荷定向移动速度的大小。
3．若已知单位长度的自由电荷数为n，则电流的微观表达式为I＝nqv。　　　　
1．一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　)
A．qv　　　 B.　　　　C．qvS　　　 D.
解析：选A　时间t内通过垂直于棒运动方向某一横截面的电荷量Q＝qvt，依电流的定义式可得I＝＝qv，故A正确。
2．关于电流的概念，下列说法中正确的是(　　)
A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B．电子的定向移动速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．横截面积越大，电流越大
解析：选C　根据I＝可知，通过导体横截面的电荷量越多，电流不一定越大，选项A错误；根据I＝neSv可知，电子的定向移动速率越大，电流不一定越大，选项B错误；根据I＝可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大，选项C正确；根据I＝neSv可知，横截面积越大，电流不一定越大，选项D错误。
2．有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量，乙是甲的2倍，下列说法中正确的是(　　)
A．通过甲、乙两导体的电流相同
B．通过乙导体的电流是甲导体的2倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相同
解析：选B　由于单位时间内通过乙横截面的电荷量是甲的2倍，因此乙导体中的电流是甲的2倍，故A错误，B正确；又I＝nqSv，则v＝，由于不知道甲、乙两导体的性质(n、q不知道)，所以v的关系无法判断，C、D错误。
三种不同速率的比较
自由电荷定向移动速率
自由电荷定向移动形成电流，其中电荷定向移动的速率一般为10－5 m/s的数量级
无规则热运动速率
导体中的自由电子在不停地做无规则运动，由于沿各个方向无规则运动的机会相等，故不能形成电流。常温下自由电子热运动的速率的数量级为105 m/s
电场传播速率(或电流传导速率)
等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中的光速c形成恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
1．一根导线，分别通以不同电流，并保持温度不变，当电流较大时，以下说法正确的是(　　)
A．单位体积内自由电子数较多
B．自由电子定向移动的速率较大
C．自由电子的热运动速率较大
D．电流的传导速度较大
解析：选B　对同一根导线单位体积内的自由电子数是一样的，A错误；电流和自由电子的定向移动的速率有关，与自由电子的热运动速率无关，故B正确，C错误；电流的传导速度是电场的形成速度等于光速c，和电流的大小无关，选项D错误。
2．[多选]一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I，则下列说法中正确的有(　　)
A．自由电子定向移动的速率为v0
B．自由电子定向移动的速率为v＝
C．电场传播的速率为真空中的光速c
D．自由电子定向移动的速率为v＝
解析：选CD　对电流微观表达式I＝nqSv式中n为单位体积内自由电荷数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导体某一横截面的自由电子数为长度是vt内的自由电子，其数量为nvt，电荷量q＝nvte，所以电流I＝＝nev，所以v＝，电场是以光速传播的，故C、D正确。
1．关于电流的概念，下列说法中正确的是(　　)
A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B．某一导体内电子运动的速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
D．电流的传导速率越大，电流越大
解析：选C　由电流的定义式I＝及电流的微观表达式I＝neSv可知，选项C正确。
2．关于导线中的电场，下列说法正确的是(　　)
A．导线内的电场线可以与导线相交
B．导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场E′叠加的结果
C．导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态
D．导线中的电场是静电场的一种
解析：选B　导线内的电场线与导线是平行的，故A错；导线中的电场是电源电场和导线侧面堆积电荷形成的电场叠加而成的，故B对；导线内电场不为零，不是静电平衡状态，导线中的电场是恒定电场，并非静电场的一种，故C、D错。
3．关于公式I＝，下列说法中正确的是(　　)
A．式中的q表示单位时间内通过导体横截面的电荷量
B．式中的q表示通过导体单位横截面积的电荷量
C．比值能表示电流的强弱
D．该公式表明电流跟通过导体横截面的电荷量成正比，跟通电时间成反比
解析：选C　公式I＝中q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，选项A、B错误；比值表示电流的强弱，选项C正确；由电流的微观表达式可知，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的速率以及导体的横截面积，故选项D错误。
4．电路中，每分钟有6×1013个自由电子通过横截面积为0.64×10－6 m2的导线，那么电路中的电流是(　　)
A．0.016 mA　 B．1.6 mA　 C．0.16 μA　 D．16 μA
解析：选C　电流的大小是通过导体横截面积的电荷量与所用的时间的比值，即：
I＝＝ A＝0.16 μA，故选C。
5．[多选]下列关于电流的说法中，正确的是(　　)
A．习惯上规定正电荷定向移动的方向为电流方向
B．国际单位制中，电流的单位是安培，简称安
C．电流既有大小又有方向，所以电流是矢量
D．由I＝可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多
解析：选ABD　物理学中规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A正确。国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，故B正确。电流既有大小又有方向，但电流不是矢量，是标量，因为电流的运算遵守代数加减法则，不是平行四边形定则，故C错误。由I＝可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多，故D正确。
6．在某次闪电中，持续时间约0.005 s，所形成的平均电流强度约为6×104 A，则此次闪电中所带电荷量是(　　)
A．300 C B．3 000 C
C．100 C D．30 C
解析：选A　根据q＝It可得闪电所带电荷量为q＝It＝6×104×0.005 C＝300 C，A正确。
7．某电解池中，若在2 s内分别有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子到达负极和正极，那么这个电路中的电流为(　　)
A．0 B．0.8 A
C．1.6 A D．3.2 A
解析：选C　电路中的电流大小I＝，q应为通过某一横截面的电荷量，本题中正、负极不是同一个截面，计算时电荷量不能相加。电解池中正极只有负离子参与反应，负极只有正离子参与反应，因此计算时只需用一个电极的电荷量计算即可。I＝＝ A＝1.6 A，故正确选项为C。
8．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设每单位长度的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在t时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为(　　)
A．nvt B．nvtS
C. D.
解析：选A　横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位长度的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，此时电子定向移动的速率为v，则I＝nev。则t时间内通过导体横截面的电量：q＝It，自由电子数目可表示为N＝＝＝nvt。故A正确，B、C、D错误。
9．如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设元电荷为e，以下说法正确的是(　　)
A．当n1＝n2时电流强度为零
B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝
C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝
D．电流方向从A→B，电流强度I＝
解析：选D　在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，所以，电流强度应该是I＝，电流方向应是从A→B。
10．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(　　)
A. B. 
C. D.
解析：选B　设单位体积内电子数为n，对电子加速过程应用动能原理：eU＝mv2
所以电子刚出电场时定向移动速度v＝ 
由电流的微观表达式I＝nSqv得：n＝＝，
Δl内的电子数为：N＝n·ΔlS＝，故B正确。
11．如果导线中的电流为1 mA，那么1 s内通过导体横截面的自由电子数是多少个？若“220 V　60 W”的白炽灯正常发光时的电流为273 mA，则20 s内通过灯丝的横截面的电子数目是多少个？
解析：q＝It＝1×10－3×1 C＝1×10－3 C，
设电子的数目为n，则：
n＝＝个＝6.25×1015个。
当“220 V　60 W”的白炽灯正常发光时，I ＝273 mA。
q＝It＝273×10－3×20 C＝5.46 C。
设电子的数目为N，则
N＝＝个≈3.4×1019个。
答案：6.25×1015个　3.4×1019个
12.盛夏的入夜，正当大地由喧闹归于沉睡之际，天空却不甘寂寞地施放着大自然的烟火，上演着一场精彩的闪电交响曲。某摄影爱好者拍摄到的闪电如图所示，闪电产生的电压、电流是不稳定的，假设某次闪电产生的电压可等效为2.5×107 V，电流可等效为2×105 A，历时1×10－3 s，则：
(1)若闪电定向移动的是电子，这次闪电产生的电荷量以0.5 A的电流给小灯泡供电，能维持多长时间？
(2)这次闪电释放的电能是多少？
解析：(1)根据电流的定义式I＝，可得
q＝It＝2×105×1×10－3 C＝200 C，
供电时间t′＝＝ s＝400 s。
(2)这次闪电释放的电能为
E＝qU＝200×2.5×107 J＝5×109 J。
答案：(1)400 s　(2)5×109 J