第3节 欧姆定律 学案 Word版含答案

第3节欧姆定律
1.电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，其定义式为R＝，电阻的大小取决于导体本身，与U和I无关。
2．欧姆定律的表达式为I＝，此式仅适用于纯电阻电路。
3．在温度不变时，线性元件的伏安特性曲线是一条过原点的倾斜直线。
4．所有金属的电阻率均随温度的升高而变大。
一、欧姆定律
1．电阻
(1)定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比，用R表示。
(2)定义式：R＝。
(3)单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有kΩ、MΩ，且1 Ω＝10－3kΩ＝10－6 MΩ。
(4)物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小。
2．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。
(2)表达式：I＝。
(3)适用范围：适用于金属导电、电解液导电的纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)，而对气体导电、半导体导电不适用。
二、导体的伏安特性曲线
1．定义
建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出导体的I-U图线。
2．线性元件
导体的伏安特性曲线为过原点的直线，即电流与电压成正比的线性关系的元件，如金属导体、电解液等。
3．非线性元件
伏安特性曲线不是直线的，即电流与电压不成正比的电学元件，如气态导体、半导体等。
1．自主思考——判一判
(1)定值电阻满足R＝，U和I变化时，二者变化的倍数相同。(√)
(2)电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大，导体的导电能力越强。(×)
(3)对于金属导体，电压变化时，可能导致电阻发生变化。(√)
(4)无论是线性元件还是非线性元件，其伏安特性曲线均过原点。(√)
(5)U-I图线和I-U图线中，图线上的点与原点连线的斜率的含义不同。(√)
2．合作探究——议一议
(1)一台电动机接入电路中，正常工作时能用欧姆定律求电流吗？
提示：不能。
(2)某同学用正确的方法描绘出了某种半导体元件的伏安特性曲线如图所示，这种元件是线性元件吗？该元件的电阻随U的增大是如何变化的？
提示：该元件是非线性元件，该元件的电阻随U的增大而减小。

对欧姆定律的理解
1．欧姆定律的适用情况
欧姆定律仅用于纯电阻(将电能全部转化为内能)电路。非纯电阻(电能部分转化为内能)电路不适用。
2．欧姆定律的两性
(1)同体性：表达式I＝中的三个物理量U、I、R对应于同一段电路或导体。
(2)同时性：三个物理量U、I、R对应于同一时刻。
3．公式I＝和R＝的比较
比较项目
I＝
R＝
意义
欧姆定律的表达形式
电阻的定义式
前后物理量的关系
I与U成正比，与R成反比
R是导体本身的性质，不随U、I的改变而改变
适用条件
适用于金属导体、电解液等
适用于计算一切导体的电阻
[典例]　若加在某导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了0.4 A。如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流是多大？
[思路点拨]
(1)导体的电阻不随导体两端电压的变化而变化。
(2)理清导体两端原来的电压与后来的电压之间的数量关系。
[解析]　由欧姆定律得：R＝，电压变化后有：R＝，解得I0＝1.0 A。电压加倍后同理可得R＝＝，所以I2＝2I0＝2.0 A。
[答案]　2.0 A
(1)欧姆定律I＝仅适用于金属导电及电解液导电。
(2)对R＝，R与U、I无关，导体电阻R一定时，U和I成正比，R＝。　　　　
1．对于欧姆定律，理解正确的是(　　)
A．从I＝可知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
B．从R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．从U＝IR可知，导体两端的电压随电阻的增大而增大
D．从R＝可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
解析：选A　根据欧姆定律I＝得知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，故A正确。R＝是电阻的定义式，R与导体两端的电压U和电流无关，故B错误。从U＝IR可知，只有电流I一定时，电压才与电阻成正比，导体两端的电压随电阻的增大而增大，故C错误。电阻由导体本身的特性决定，与电流、电压无关，导体两端的电压为零，但导体的电阻不为零，故D错误。
2．根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有(　　)
A．导体两端的电压越大，电阻就越大
B．导体中的电流越大，电阻就越小
C．比较几只电阻的I?U图像可知，电流变化相同时，电压变化较小的图像是属于阻值较大的那个电阻的
D．由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
解析：选D　导体的电阻与导体两端的电压和导体中的电流无关，只由导体本身决定，选项A、B错误；比较几只电阻的I?U图像可知，电流变化相同时，电压变化较小的图像是属于阻值较小的那个电阻的，选项C错误；由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，选项D正确。
2．某电阻两端的电压为8 V,8 s内通过电阻的电荷量为32 C，那么此电阻的阻值为(　　)
A．1 Ω　　　　　　　 B．2 Ω
C．3 Ω D．4 Ω
解析：选B　根据公式I＝可知通过电阻的电流为I＝ A＝4 A，根据欧姆定律可知R＝＝ Ω＝2 Ω，B正确。
对导体的伏安特性曲线的理解
1．U-I图像与I-U图像
(1)坐标轴意义不同：I-U图线为导体的伏安特性曲线，表示电流I随电压U的变化规律，横轴表示U为自变量，纵轴表示I为因变量；U-I图线的横轴表示电流I，纵轴表示电压U。
(2)图像上任意一点与坐标原点连线的斜率的意义不同：如图甲中，R1＞R2；而在图乙中R2＞R1。
2．非线性元件电阻的确定
如图所示，非线性元件的I-U图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数。
1．[多选]某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测数据，分别绘制了三种元件的I-U图像，如图所示。下列判断正确的是(　　)
A．只有乙图像是正确的
B．甲、丙图像是曲线，肯定误差太大
C．甲、丙为非线性元件，乙为线性元件
D．甲、乙、丙三个图像都可能是正确的，并不一定有较大误差
解析：选CD　由于三种导电元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其I-U图像可能是直线，也可能是曲线，故C、D正确。
2.如图所示的图像所对应的两个导体为R1、R2，则：
(1)电阻R1∶R2为多少？
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为多少？
(3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为多少？
解析：(1)因为在I-U图像中，R＝＝，所以R1＝ Ω＝2 Ω，R2＝ Ω＝ Ω。
所以R1∶R2＝2∶＝3∶1。
(2)由欧姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2，
由于I1＝I2，则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1。
(3)由欧姆定律得I1＝，I2＝，
由于U1＝U2，则I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3。
答案：(1)3∶1　(2)3∶1　(3)1∶3
1．根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有(　　)
A．导体两端的电压越大，电阻就越大
B．导体中的电流越大，电阻就越小
C．比较几只电阻的I-U图像可知，电流变化相同时，电压变化较小的图像是属于阻值较大的那个电阻的
D．由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
解析：选D　R＝只是电阻计算的定义式，U＝0，I＝0时 R仍存在，即R与U和I不存在正、反比关系。对一段确定的导体而言，R一定，故I与U成正比，D对。
2．鸟儿落在110 kV的高压输电线上，虽然通电的高压线是裸露导线，但鸟儿仍然安然无恙，这是因为(　　)
A．鸟有耐高压的本领
B．鸟脚是干燥的，所以鸟的身体不导电
C．鸟两脚间的电压几乎为零
D．鸟身体的电阻极大，所以无电流通过
解析：选C　鸟两脚间导线的电阻非常小，故两脚间电压几乎为零。
3．[多选]如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知(　　)
A．导体的电阻是25 Ω
B．导体的电阻是0.04 Ω
C．当导体两端的电压是0.04 V时，通过导体的电流是1 A
D．当通过导体的电流是0.1 A时，导体两端的电压是2.5 V
解析：选AD　I?U图像的斜率表示电阻的倒数，故导体的电阻R＝ Ω＝25 Ω，故A正确，B错误；由欧姆定律可以知道，当导体两端的电压为0.04 V时，通过导体的电流I＝ A＝0.001 6 A，故C错误；由欧姆定律可以知道，当电流为0.1 A时，导体两端的电压U＝IR＝0.1×25 V＝2.5 V，故D正确。
4.一个阻值为R的电阻两端加上电压U后，通过电阻横截面的电荷量q随时间变化的图像如图所示，此图像的斜率可表示为(　　)
A．U　　　　　　　　　 B．R
C. D.
解析：选C　q-t图像的斜率表示流过电阻R的电流，由此可知，通过电阻R的电流不变，由欧姆定律知，I＝，故C正确。
5.某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在U-I坐标系中描点如图所示，分别用Ra、Rb、Rc、Rd代表电阻的阻值，则(　　)
A．Ra>Rd B．Rd>Ra
C．Rc>Rb D．Rb>Rc
解析：选A　连接aO、bO、cO、dO，U-I图线的斜率表示电阻的大小，故Ra>Rd，A正确，B错误，又因为O、b、c三点在一条直线上，故Rb＝Rc，故C、D错误。
6．灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，加在灯泡两端的电压较小时，通过灯泡的电流也较小，灯丝的温度较低。加在灯泡两端的电压较大时，通过灯泡的电流也较大，灯丝的温度较高，已知一只灯泡两端的电压为1 V时，通过灯泡的电流为0.5 A，灯泡两端的电压为3 V时，通过灯泡的电流为1 A，则灯泡两端电压为2 V时，通过灯泡的电流可能是(　　)
A．0.5 A B．0.6 A
C．0.8 A D．1 A
解析：选C　灯泡电压为1 V时，灯泡的电阻为2 Ω，当灯泡的电压为3 V时，灯泡的电阻为3 Ω，所以电压为2 V时，电阻2 Ω＜R＜3 Ω，由I＝得此时的电流 A＜I＜1 A，故C正确。
7．如图所示，为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是(　　)
A．在两图线交点处，A的阻值等于B的阻值
B．在两图线交点处，A的阻值小于B的阻值
C．在两图线交点处，A的阻值大于B的阻值
D．A的阻值随电流的增大而减小，B的阻值不变
解析：选A　两图线的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故A正确，B、C错误；由题图可知，电阻A的图像的斜率越来越大，故A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变，故D错误。
8．[多选]两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知(　　)
A．R1为线性元件，R2为非线性元件
B．R1的电阻R1＝tan 45°＝1 Ω
C．R2的电阻随电压的增大而减小
D．当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻
解析：选AD　由图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故R2是非线性元件，故A正确；R1的电阻不等于tan 45°，应为U与I的比值，大小为2 Ω，故B错；R2为非线性元件，其中电阻大小仍等于某一时刻U与I的比值，D正确；由图可知R2随电压增大而增大，故C错。
9．以下给出了几种电学元件的电流与电压的关系图像，如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．这四个图像都是伏安特性曲线
B．这四种电学元件都是线性元件
C．①②是线性元件，③④是非线性元件
D．这四个图像中，直线的斜率都表示元件的电阻
解析：选C　伏安特性曲线是以I为纵轴，U为横轴的，A项错；线性元件的I-U图像不仅是直线，而且是过原点的直线，所以①②是线性元件，③④是非线性元件，B项错，C项正确；在U-I图像中，过原点的直线的斜率是导体的电阻，图④中导体的电阻并非定值，在导体两端电压未达到临界电压前，导体中电流为零，电阻值相当于无穷大，当导体两端电压超过临界值时，其直线的斜率k＝≠，因而k不表示电阻值，D项错。
10．[多选]关于电流下列说法正确的是(　　)
A．由I＝可知电流与通过导体某一横截面的电荷量成正比，与所用时间成反比
B．由I＝可知在任何电路中电流皆与电压成正比，与电阻成反比
C．由I＝neSv可知对于某一确定的金属导体，其电流与导体内自由电子定向移动的平均速率成正比
D．由I＝可得q＝It，可知当t一定时通过导体横截面的电荷量与电流I成正比
解析：选CD　I＝是电流的定义式，I与q和t无关，故A错；欧姆定律I＝只适用于纯电阻电路，故B错；电流在微观上与n、e、S、v有关，I＝neSv，故C正确；电路中通过某一横截面的电荷量q由I和t决定，故D正确。
11．某导体的电阻为10 Ω，15 s内通过该导体的某一横截面的电量为18 C，求：
(1)该导体两端的电压为多少？
(2)5 s内通过这个截面的电子有多少个？(电子的电荷量为1.6×10－19 C)
解析：(1)由电流的定义可得：导体中的电流I＝，
由欧姆定律可得：U＝IR＝R＝×10 V＝12 V。
(2)电子的电荷量为1.6×10－19C，
则电子个数：n＝＝＝＝3.75×1019个。
答案：(1)12 V　(2)3.75×1019个
12．如图所示为甲、乙两金属电阻的U-I图线，某同学是这样计算它们的阻值的：R甲＝R乙＝tan 60°＝ Ω，你认为他的解法对吗？如果不对，它们的阻值应为多少？
解析：该同学的解法是错误的。事实上在不同的坐标系中，由于所选取的标度不同，在相同的电压和电流值下图线的倾角是不同的，所以不可以用倾角的正切值表示电阻。
正确的解法为：R甲＝＝ Ω＝3 Ω，用同样的方法可以求得乙的电阻为6 Ω。
答案：不对　3 Ω　6 Ω