第2节 磁感应强度 学案 Word版含答案

第2节磁感应强度
1.磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，其方向为小磁针静止时N极所指的方向。
2．磁感应强度的定义式为：B＝，但磁感应强度的大小和方向与受力和电流无关。
3．磁感应强度是矢量，磁感应强度的运算遵守矢量运算法则。
4．匀强磁场是指磁感应强度的大小和方向处处都相同的磁场。
一、磁感应强度的方向
1．磁感应强度
描述磁场的强弱和方向的物理量，用符号“B”表示。
2．磁感应强度的方向
小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称磁场的方向。
二、磁感应强度的大小
1．控制变量法探究影响通电导线受力的因素
如图所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均匀的。
(1)保持长度不变，改变电流大小，观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小。
(2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，通过观察直导线摆动角度大小比较磁场力大小。
(3)实验结论：直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比。
2．磁感应强度的大小
在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。
3．公式：B＝。
4．单位
在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，国际符号是T,1 T＝1。
1．自主思考——判一判
(1)与电场强度相似，磁场强度是表示磁场的强弱和方向的物理量。(×)
(2)磁场的方向就是小磁针静止时所受合力的方向。(×)
(3)小磁针的N极和S极所受磁场力的方向是相反的。(√)
(4)通电导线在场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零。(×)
(5)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比。(×)
(6)磁感应强度的大小等于通电导线受到的磁场力大小F与电流I和导线长度L的乘积的比值。(×)
2．合作探究——议一议
(1)磁场对通电导体也有力的作用，该力的方向是否为磁场方向？
提示：不是磁感应强度方向，二者垂直。
(2)“一个电流元垂直放入磁场中的某点”，磁感应强度与电流元受到的磁场力成正比，与电流元成反比。”这种说法是否正确，为什么？
提示：这种说法不正确。磁感应强度的大小是由磁场本身决定的，不随电流元大小及电流元所受磁场力的大小的变化而变化。
对磁感应强度的理解
1．磁感应强度的决定因素
磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说B与F成正比或B与IL成反比。
2．对定义式B＝的理解
(1)B＝是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流I和导线长度L有关以外，还和导线的放置方向有关。
(2)导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同。当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零。
(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。
3．磁感应强度B的方向
磁感应强度B是一个矢量，它的方向可以有以下几种表述方式：
(1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。
(2)小磁针静止时N极所指的方向。
(3)小磁针N极受力的方向。
[典例]　[多选]把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映各量间关系的是(　　)
[解析]　磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随F或IL的变化而变化，故B正确，D错误；当导线垂直于磁场放置时，有B＝，即F＝ILB。所以B不变的情况下F与IL成正比，故A错误，C正确。
[答案]　BC
正确理解比值定义法
1．定义B＝是比值定义法，这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法，被测量点的磁感应强度与测量方法无关。
2．定义a＝、E＝也是比值定义法，被测量的物理量也与测量方法无关，不是由定义式中的两个物理量决定的。　　　　
1．关于磁感应强度，下列说法正确的是(　　 )
A．由B＝可知，B与F成正比，与IL成反比
B．通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零
C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B＝0)
D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定
解析：选D　由磁感应强度的定义式B＝可知，是属于比值定义的，B与F、IL均没有关系，故A错误；通电导线放在磁场中的某点，就有可能受到安培力，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度仍存在，故B错误；同一条通电导线放在磁场中某处所受的磁场力不一定相同，受到放置的角度限制。若导线平行磁场方向放置在磁场中，即使此处的磁感应强度不为零，通电导线在该处所受安培力也一定为零，故C错误；磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线没有关系，故D正确。
2．匀强磁场中长2 cm的通电导线垂直于磁场方向放置，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4×10－3 N，问：该处的磁感应强度B是多大？若磁场、电流不变，导线长度减小到1 cm，该处的磁感应强度又是多大？
解析：由磁感应强度的表达式B＝得到B＝0.1 T，磁感应强度由磁场本身来决定，与导线长度无关，故导线长度减小到1 cm时，磁感应强度仍为0.1 T。
答案：0.1 T　0.1 T
磁感应强度与电场强度的比较
电场强度E
磁感应强度B
定义的依据
①电场对电荷q有作用力F
②对电场中任一点，F∝q，＝恒量(由电场决定)
③对不同点，一般来说恒量的值不同
④比值可表示电场的强弱
①磁场对直线电流I有作用力F
②对磁场中任一点，F与磁场方向、电流方向有关，只考虑电流方向垂直于磁场方向的情况时，F∝IL，＝恒量(由磁场决定)
③对不同点，一般来说恒量的值不同
④比值可表示磁场的强弱
定义式
E＝
B＝
物理意义
描述电场的强弱和方向
描述磁场的强弱和方向
方向
该点正电荷的受力方向
小磁针N极的受力方向
场的叠加
遵循矢量的平行四边形定则
遵循矢量的平行四边形定则
单位
1 N/C＝1 V/m
1 T＝1 N/(A·m)
1．下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法中，不正确的是(　　)
A．电场强度的方向与电荷所受电场力的方向相同
B．电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同
C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同
D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同
解析：选A　电场强度的方向就是正电荷受的电场力的方向，磁感应强度的方向是小磁针N极所受磁场力的方向或小磁针静止时N极所指的方向。故只有A项错误。
2．关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是(　　)
A．由真空中点电荷的电场强度公式E＝知，当r→0时，其电场强度趋近于无穷大
B．电场强度的定义式E＝适用于任何电场
C．由公式B＝知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场
D．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向
解析：选B　电场强度公式E＝适用于真空中点电荷，当r→0时，就不能看做点电荷了，公式不适用，选项A错误； 电场强度的定义式E＝适用于任何电场，选项B正确；一小段通电导体在某处不受磁场力，可能是导线与磁场方向平行，此处不一定无磁场，选项C错误；磁感应强度的方向与该处的通电导线所受的安培力方向垂直，选项D错误。
3．[多选]关于试探电荷和电流元，下列说法正确的是(　　)
A．试探电荷在电场中一定受到电场力的作用，电场力与所带电荷量的比值定义为电场强度的大小
B．电流元在磁场中一定受到磁场力的作用，磁场力与该段通电导线的长度和电流乘积的比值定义为磁感应强度的大小
C．试探电荷所受电场力的方向与电场方向相同或相反
D．电流元在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向相同或相反
解析：选AC　电荷在电场中一定受电场力的作用，且E＝，A正确；正电荷所受电场力的方向与电场方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场方向相反，C正确；电流元在磁场中与磁场方向垂直放置时，一定受磁场力的作用，并且B＝，平行时不受磁场力，B错误；磁感应强度的方向不是根据电流元的受力方向规定的，D错误。
1．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是(　　)
A.　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选A　当导线与磁场方向垂直时，由公式B＝，磁感应强度B的单位由F、I、L的单位决定。在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称T,1 T＝1。
2．关于磁感应强度B、电流I、导线长度L和电流所受磁场力F的关系，下面的说法中正确的是(　　)
A．在B＝0的地方，F一定等于零
B．在F＝0的地方，B一定等于零
C．若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，则F一定等于1 N
D．若L＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T
解析：选A　应用公式B＝或F＝ILB时要注意导线必须垂直于磁场方向放置。故B、C、D选项错。应选A。
3.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直。如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系。下列说法中正确的是(　　)
A．A、B两点磁感应强度相等
B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
D．无法比较磁感应强度的大小
解析：选B　导线受到的磁场力F＝ILB＝BL·I，对于题图给出的F-I图线，直线的斜率k＝BL，由图可知ka＞kb，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确。
4．下列说法正确的是(　　)
A．磁场中某点的磁感应强度的大小和方向与放在该点的导体受力情况无关
B．磁场看不见、摸不着，实际不存在，是人们假想出来的一种物质
C．磁场中某点的磁感应强度的方向就是放在该点的一段通电导体的受力方向
D．磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点磁感应强度的大小为零
解析：选A　磁场中某点的磁感应强度的大小只由磁场本身决定，与放在该点的导体受力情况无关，选项A正确；磁场虽然看不见、摸不着，但是磁场是真实实际存在的一种物质，选项B错误；磁场中某点的磁感应强度的方向与放在该点的一段通电导体的受力方向垂直，选项C错误；一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力，可能导体与磁场平行，因此磁感应强度不一定为零，故D错误。
5．物理学中，通过引入检验电流来了解磁场力的特性，对检验电流的要求是(　　 )
A．将检验电流放入磁场，测量其所受的磁场力F，导线长度L，通电电流I，应用公式B＝，即可测得磁感应强度B
B．检验电流宜大些
C．利用检验电流和运用公式B＝只能应用于匀强磁场
D．只要满足长度L很短，电流很小，将其垂直放入磁场的条件，公式B＝对任何磁场都适用
解析：选D　用检验电流来了解磁场，要求检验电流对原来磁场的影响很小，可以忽略，所以导体长度L应很短，电流应很小，为了使得效果明显，检验电流应垂直磁场方向放置，故A、B错误D正确；磁感应强度的定义式B＝适用于所有磁场，C错误。
6．下列关于磁感应强度的说法正确的是(　　)
A．有B＝可知，磁场中某点的磁感应强度B与磁场力F成正比，与电流元IL成反比
B．磁场中某点磁感应强度B由磁场本身性质决定，与磁场力F、电流元IL无关
C．垂直于磁场放置的通电导线受磁场力的方向就是该点磁感应强度的方向
D．通电导线不受磁场力的地方，磁感应强度一定为零
解析：选B　公式B＝是磁感应强度的定义式，运用比值法定义，B与F、IL无关，B反映磁场本身的性质，则A错误，B正确；由左手定则知磁感应强度的方向与安培力的方向相互垂直，C错误；一小段通电导体在某处不受磁场力，此处不一定无磁场，也可能有磁场，比如通电导体与磁场平行，故D错误。
7．关于磁感应强度，下列说法中正确的是(　　)
A．若长为L、电流为I的导体在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为
B．由B＝知，B与F成正比，与IL成反比
C．由B＝知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场
D．磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向
解析：选D　磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的，与是否放通电导体无关，定义磁感应强度是对它的一种量度。在测量中要求一小段通电导体有正确的放置方位，力F应是导体在放置处受到的最大力，也就是通电导体应垂直于磁场放置才行，故选项A、B、C错误，D正确。
8．在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上。现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度为(　　)
A．零
B．10 T，方向竖直向上
C．0.1 T，方向竖直向下
D．10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向
解析：选D　导体受到的是最大磁场力F＝1.0 N，可判知导体与磁场方向垂直，由B＝解得B＝10 T。由于磁场力的方向是竖直向上的，故可判定磁场的方向一定不会竖直向上，因为二者是互相垂直的关系，方向可有多种情况。撤走导线后，P处的磁感应强度不变，仍为10 T。故正确答案为D。
9．在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度，具体做法是：在一根南北方向放置的直导线正下方10 cm处放一个罗盘。导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度。现已测出此地的地磁场水平分量为5.0×10－5 T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置，如图所示。由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为(　　)
A．5.0×10－5 T B．1.0×10－4 T
C．8.66×10－5 T D．7.07×10－5 T
解析：选C　如图所示为磁场的分布图，则该位置产生的磁感应强度B2的大小B2＝B1tan 60°＝8.66×10－5 T。
10．有一小段通电导线，长为10 cm，其中的电流强度为5 A，把它置于匀强磁场中某处，受到的磁场力为100 N，则该处的磁感应强度B一定是(　　)
A．B＝200 T　　　　　　 B．B≤200 T
C．B≥200 T D．以上几种情况都有可能
解析：选C　当通电导线与磁感应强度方向垂直时，B＝＝200 T，可见若通电导线与磁场不垂直，F不是最大的力，故B≥200 T，C正确。
11．垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长L＝1 cm，电流强度I＝10 A，若它所受的磁场力F＝0.05 N，求：
(1)该磁场的磁感应强度B是多少？
(2)若导线中电流强度变为5 A，磁感应强度B是多少？
解析：(1)根据F＝BIL，得B＝＝0.5 T。
(2)磁场的磁感应强度由磁场本身决定，不随通电导线电流的变化而变化，故B＝0.5 T。
答案：(1)0.5 T　 (2)0.5 T
12．如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B。
已知：CD段导线长度为4×10－2 m，天平平衡时钩码重
力为4×10－5 N，通过导线的电流为0.5 A。
解析：由题意知，I＝0.5 A，G＝4×10－5 N，L＝4×10－2 m。电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G。由磁感应强度的定义式B＝得B＝＝ T＝2.0×10－3 T
所以，通电螺线管中的磁感应强度为2.0×10－3 T。
答案：2.0×10－3 T