2 表征交变电流的物理量
[学习目标定位] 1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单意义的平均.3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有关有效值的计算．
1．线圈在某一段时间内从一个位置转动到另一个位置的过程中产生的平均电动势为E＝n.
2．恒定电流产生电热的计算遵循焦耳定律，Q＝I2Rt.
一、交变电流的周期和频率
1．周期：交变电流完成一次周期性变化的时间称为交变电流的周期，通常用T表示，单位是s.
2．频率：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，叫做它的频率，通常用f表示，单位是赫兹，简称赫，符号是Hz.
3．周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量，关系为T＝或f＝.
二、交变电流的峰值和有效值
1．峰值：交变电流的峰值是指在一个周期内所能达到的最大数值．交变电流的电动势、电流和电压的峰值分别用Em、Im和 Um表示．
2．有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的．让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，这一恒定电流的数值就是相应交变电流的有效值．
3．我们平时所说的交变电流的大小、各种使用交变电流的电气设备所标注的额定电压和额定电流的数值，以及一般交流电流表和交流电压表测出的数值，指的都是有效值．
一、交变电流的周期和频率
[问题设计]
如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？
图1
答案 周期T＝0.02 s；频率f＝50 Hz.
[要点提炼]
1．交流电变化越快，则周期越短，频率越大．
2．角速度与周期的关系：ω＝.
3．转速(n)：线圈单位时间(1 s或1 min)转过的圈数，单位是r/s或r/min.
角速度与转速的关系：ω＝2πn(n单位为r/s)或ω＝(n单位为r/min)．
4．我国电网中交变电流的周期是0.02 s，频率是50 Hz.
二、交变电流的峰值和有效值
[问题设计]
1．图2是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线．这个电流不是恒定电流．
(1)怎样计算1 s内电阻R中产生的热量？
(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热，这个电流是多大？
图2
答案 (1)Q＝IRt1＋IRt2＝42×1×0.5 J＋22×1×0.5 J＝10 J
(2)由Q＝I2Rt得I＝ ＝ A＝ A
2．某交流电压瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V，把标有“6 V,2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？
答案 小灯泡不会被烧坏，交流电压瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V中6 V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V,2 W”的小灯泡中的6 V是有效值．电容器会被击穿．
[要点提炼]
1．峰值：也叫最大值，它是所有瞬时值中的最大值．
(1)当线圈平面跟磁感线平行时，交变电流电动势最大，Em＝nBSω(转轴垂直于磁感线)．
(2)电容器接在交流电路中，交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．
2．有效值的应用
(1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用有效值．
(2)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值指有效值．
3．有效值的计算
(1)正弦式交变电流：根据E＝、U＝、I＝计算其有效值．
(2)非正弦式交变电流：只能根据电流的热效应计算．计算时要注意三同：“相同电阻”上、“相同时间”内、产生“相同热量”．计算时，“相同时间”一般取一个周期．
4．平均值的应用
计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值，即q＝·Δt＝Δt＝n，这是平均值应用最多的一处．
一、对描述交变电流物理量的认识
例1 (单选)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图3所示，由图可知( )
图3
A．该交流电的电压的有效值为100 V
B．该交流电的频率为25 Hz
C．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t V
D．并联在该电压两端的电压表指针不停摆动
解析 根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V，周期为4×10－2 s，所以频率为25 Hz，A错，B对；而ω＝2πf＝50π rad/s，所以u＝100sin (50πt) V，C错；交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间变化，D错．
答案 B
二、正弦式交变电流有效值的计算
例2 (单选)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图4甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 ( )
图4
A．电压表的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值Em＝220 V，有效值E＝220 V，灯泡两端电压U＝＝209 V，A错；
由题图甲知T＝0.02 s，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s内电流方向变化100次，B错；
灯泡的实际功率P＝＝ W＝459.8 W，C错；
电流的有效值I＝＝2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Qr＝I2rt＝2.22×5×1 J＝24.2 J．D对．
答案 D
三、非正弦式交变电流有效值的计算
例3 如图5所示是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值．
图5
解析 设该交变电流的有效值为I′，直流电的电流强度为I，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R)，在一个周期(T＝0.2 s)内，该交变电流产生的热量：
Q′＝IRt1＋IRt2
＝(4)2R×0.1＋(－3)2R×0.1＝5R
在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量
Q＝I2RT＝0.2I2R.
由Q＝Q′得，0.2I2R＝5R，解得I＝5 A，即此交变电流的有效值I′＝I＝5 A
答案 5 A
四、有效值、瞬时值、平均值的区别及应用
例4 在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：
(1)外力驱动线圈转动的功率．
(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小．
(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．
解析 (1)线圈中交变电动势的最大值
Em＝nBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V＝628 V.
交变电动势的有效值E＝＝314 V.
外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等．
即P外＝＝ W＝1.97×104 W.
(2)线圈转到与中性面成30°角时，其电动势的瞬时值e＝Emsin 30°＝314 V，交变电流的瞬时值
i＝＝ A＝31.4 A.
(3)在线圈从中性面转过30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势＝n，
平均感应电流＝＝n，
通过线圈横截面的电荷量为q，
则q＝Δt＝n＝
＝ C
＝2.68×10－2 C.
答案 (1)1.97×104 W (2)314 V 31.4 A
(3)2.68×10－2 C
描述交变电流的物理量
1．(对描述交变电流物理量的认识)(单选)如图6是某种正弦式交流电压的波形图，由图可确定该电压的 ( )
图6
A．周期是0.01 s
B．最大值是220 V
C．有效值是220 V
D．表达式为u＝220sin (100πt) (V)
答案 C
解析 由题图可知，该交流电压的周期为0.02 s，最大值为311 V，而有效值U＝＝ V＝220 V，故A、B错误，C正确．
正弦式交流电压的瞬时值表达式
u＝Umsin ωt＝311sin (t) V＝311sin (100πt) V，
故D选项错误．
2．(正弦式交变电流有效值的计算)(单选)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t＝T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电流的有效值为( )
A．2 V B．2 V
C. V D. V
答案 A
解析 先用代入法求出感应电动势的最大值：由e＝Emsin ωt得2 V＝Emsin (×)，由此得Em＝4 V，因此有效值为2 V．选项A正确．
3. (非正弦式交变电流有效值的计算)(单选)通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图7所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为 ( )
图7
A．12 V
B．4 V
C．15 V
D．8 V
答案 B
解析 根据电流的热效应计算电流的有效值．由(0.1)2R×0.4×2＋(0.2)2R×0.1×2＝I2R×1可得，流过电阻的电流的有效值I＝ A，电阻两端电压的有效值为U＝IR＝4 V，B正确．
题组一 对描述交变电流物理量的认识
1．(单选)下列提到的交流电，不是指有效值的是( )
A．交流电压表的读数 B．保险丝熔断电流
C．电容器击穿电压 D．220 V交流电压
答案 C
解析 电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值．
2．(单选)以下说法正确的是 ( )
A．交变电流的有效值就是它的平均值
B．任何交变电流的有效值都是它最大值的
C．如果交变电流接在电阻R上产生的热量为Q，那么该交变电流的有效值为
D．以上说法均不正确
答案 D
解析 有效值是根据电流的热效应来定义的，平均值并不是有效值，例如线圈在匀强磁场中转动一圈，其平均电动势为零，故A错．在正弦(余弦)式交变电流中，其有效值为最大值的，对于其他交变电流并不一定满足此关系，故B错．交变电流要产生热量需要一定的时间，C选项中没有告诉时间，因此是错误的．
3．(单选)下列关于交变电流的说法正确的是 ( )
A．若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为－5 A
B．用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动
C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100次
D．正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的峰值为20 A，频率为100 Hz
答案 C
解析 电流的负值表示电流方向与规定正方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s，交流电方向在一个周期内改变两次，所以每秒改变100次，C项正确；由ω＝2πf得正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的频率为5 Hz，D项错误．
题组二 非正弦式交变电流有效值的计算
4．(单选)阻值为1 Ω的电阻上通以交变电流，其i－t关系如图1所示，则在0～1 s内电阻上产生的热量为 ( )
图1
A．1 J
B．1.5 J
C．2 J
D．2.8 J
答案 D
解析 因为所加的电流为交变电流，大小在变化，所以只能分时间段来求热量．在0～1 s内有效电流的瞬时值大小为1 A和2 A的时间段分别为t1＝0.4 s，t2＝0.6 s，所以Q＝IRt1＋IRt2＝2.8 J.
5．某一交变电流的电压波形如图2所示，求这一交变电流的电压的有效值U.
图2
答案 2 V
解析 假设让一直流电压U和如题图所示的交流电压分别加在同一电阻两端，交变电流在一个周期内产生的热量Q1＝2(·＋·)＝·＋·.直流电在一个周期内产生的热量Q2＝·T.由交变电流有效值的定义知Q1＝Q2，即·＋·＝·T.解得U＝2 V.
题组三 正弦式交变电流有效值的计算
6．(双选)如图3甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是 ( )
图3
A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为50π rad/s
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
答案 AC
7．(单选)电阻R1、R2与交流电源按照如图4甲所示方式连接，R1＝10 Ω、R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则( )
图4
A．通过R1的电流的有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流的最大值是1.2 A
D．R2两端的电压最大值是6 V
答案 B
解析 由题图乙可得，正弦交变电流的最大值Im＝0.6 A，所以电流的有效值I＝＝0.6 A，电阻R1、R2串联，所以电流的最大值均为0.6 A，有效值均为0.6 A．由欧姆定律U＝IR得，U1＝IR1＝6 V，所以U1m＝U1＝6 V；U2＝IR2＝12 V，U2m＝U2＝12 V.
8．(单选)在图5所示电路中，A是熔断电流I0＝2 A的保险丝，电阻可不计，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220sin 314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )
图5
A．110 Ω B．110 Ω
C．220 Ω D．220 Ω
答案 B
解析 U＝220 V，Rmin＝＝ Ω＝110 Ω.
9．(单选)把U0＝10 V的直流电压加在阻值为R的电阻上，其发热功率跟另一个正弦交变电压加在阻值为上的电功率相同，则这个交变电流的电压的峰值为 ( )
A．10 V B．10 V
C．20 V D．20 V
答案 A
解析 直流电压U0加在阻值为R的电阻上，而交变电流加在阻值为的电阻上，它们联系的桥梁是发热功率相等．设这个交变电压的有效值为U，则由电功率公式得T＝T，U＝，
故Um＝ U＝U0＝10 V．正确答案为A.
题组四 瞬时值、峰值、有效值、平均值的区别应用
10．(单选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )
A．π/2 B．2/π C．2π D．π
答案 B
11.如图6所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝ T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：
图6
(1)电路中交流电压表和交流电流表的示数；
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量．
答案 (1)31.86 V 3.54 A (2)0.16 C
解析 (1)Em＝NBSω
＝100××0.05×2π× V
＝50 V
E＝＝25 V≈35.4 V.
电流表示数I＝＝3.54 A，
电压表示数U＝IR＝3.54×9 V＝31.86 V.
(2)从图示位置转过90°的过程中，
＝N，
又因为＝，
q＝Δt，
联立得q＝＝≈0.16 C.
12.如图7所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：
图7
(1)通过电阻R的电荷量q；
(2)电阻R上所产生的热量Q.
答案 (1) (2)
解析 本题考查交变电流平均值、有效值的应用，关键要知道求电荷量用交变电流的平均值，求热量用交变电流的有效值．
(1)依题意磁通量的变化量ΔΦ＝BS，线圈转过90°的时间为Δt＝＝＝，平均感应电动势为＝N＝.平均感应电流为＝＝.通过电阻R的电荷量为q＝·Δt＝.
(2)线圈中感应电动势有效值和最大值Em的关系是E＝＝，电路中电流的有效值为I＝＝.
电阻R上产生的热量为Q＝I2Rt＝.
课件31张PPT。
第二章
交变电流第三节 表征交变电流的物理量学习目标
1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.
2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值不是简单意义的平均.
3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有效值的计算．内容索引
知识探究
题型探究
达标检测
知识探究1一、交变电流的周期和频率如图1所示，交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？完成一次周期性变化需要0.02 s；在1 s内完成50次周期性变化． 答案图1周期、频率及它们之间的关系：
(1)周期(T)：交变电流完成一次 变化所需的时间．
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成 变化的次数．
(3)T＝____或f＝ 周期性周期性我国电网中交流电的频率为50 Hz，则我国提供市电的发电机转子的转速为________r/min.3 000二、交变电流的峰值和有效值某交流电压的瞬时值表达式u＝ (100πt) V，把标有“6 V 2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？ 答案小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u＝ (100πt) V中
是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V 2 W”的小灯泡中的6 V是有效值．电容器会被击穿． 交变电流的峰值和有效值：
(1)峰值：①交变电流的电压、电流能达到的 叫峰值，若交流电接入纯电阻电路中，电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝______，Um＝ .
②使用交变电流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交流电压的________．
(2)有效值：确定交变电流有效值的依据是 ．
ImR最大值电流的热效应最大数值让交流与恒定电流通过大小 的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的 相同，则此恒定电流值叫做交流电的有效值．
(3)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝________
＝ ，U＝_____＝ ，I＝______＝ . 相同热量0.707Em 0.707Um 0.707Im 判断下列说法的正误．
(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零．( )
(2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值．( )
(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的．( )
(4)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值．( )√×××
2题型探究一、周期和频率的理解交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关．ω(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T＝ ω＝2πf＝2πn.例1 (多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图2所示．下列说法中正确的是
A.此交变电流的频率为0.2 Hz
B.1 s内电流方向变化10次
C.t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行
D.1 s内线圈转5圈图2答案解析√√
由图象知T＝0.2 s，故 ＝5 Hz，即1 s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，故A错，B、D对；
在t＝0.1 s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错. 二、非正弦式交变电流有效值的计算利用有效值的定义，根据电流的热效应计算，计算时注意取一个完整周期的时间，而不是简单地对电压求平均值.例2 如图3所示的交变电流由正弦式交变电流的一半和反向脉冲电流组合而成，则这种交变电流的有效值为图3答案解析√
计算时要注意三个相同：“相同电阻”上“相同时间”内产生“相同热量”.“相同时间”一般取一个周期，半周期对称的可取半个周期.三、正弦式交流电有效值、最大值、平均值的对比例3 如图4所示，矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：
(1)通过电阻R的电荷量q；图4 答案解析
(2)电阻R上所产生的热量Q. 答案解析
图4线圈中感应电动势的有效值E和最大值Em的关系是1.有效值
(1)只有正(或余)弦式交流电的有效值根据E＝ 计算.
(2)计算与电流热效应有关的量(如电功、电功率、热量)要用有效值.
(3)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值都是指有效值.
2.平均值
(1)求某一过程中的电动势是平均值，
(2)计算通过线圈横截面的电荷量时用电动势的平均值，
达标检测31.小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图5所示.矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压
A.峰值是e0 B.峰值是2e0答案解析图51234√由题意可知，线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0，又因为发电机线圈共N匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne0，故A、B错误；
又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，
故C错误，D正确.12342.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图6甲所示.已知发电机线圈内阻为5 Ω，外接一只电阻为95 Ω的灯泡，如图乙所示，则
A.电压表 的示数为220 V
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484 W
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J√答案解析图61234
1234由题图甲知T＝0.02 s，一个周期内电流方向改变两次，可知1 s内电流方向变化100次，B错； 3.通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图7所示，其周期为1 s.该电阻两端电压的有效值为答案解析图7√
12344.如图8所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I＝________.线框从中性面开始转过 的过程中，通过导线横截面的电荷量q＝________.图8
1234答案解析
表征交变电流的物理量
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1．复习上节课知识，并推出εm=BωS εm＝NBωS
2．理解交变电流的周期、频率含义，掌握它们相互间关系
3．理解交变电流有效值的意义，会应用正弦式交变电流有效值公式对纯电阻电路的电压、电流进行有关计算
4．能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值
(二)能力训练点
1．培养学生阅读、理解及自学能力。
2．培养学生将知识进行类比、迁移的能力。
3．使学生理解如何建立新的物理概念而培养学生处理解决新问题能力。
4．培养学生应用数学工具处理解决物理问题的能力。
5．训练学生由特殊到一般的归纳、演绎思维能力。
6．努力培养学生的实际动手操作能力。
(三)德育渗透点
1．由用电器铭牌，可介绍我国近几年的经济腾飞，激发学生爱国精神和为建设祖国发奋学习的精神。
2．让学生体会对称美。
二、重点、难点、疑点及解决办法
1．交变电流有效值概念既是重点又是难点，通过计算特殊形式的交变电流的有效值来体会和掌握它的定义
2．交变电流瞬时值确定使学生感到困难，通过例题分析使学生学会借助数学工具处理解决物理问题的能力
三、课时安排
1课时
四、教具准备
投影机、幻灯机、手摇发电机、导线若干、万用电表(25只)
灯泡“220V、100W”(25只)
五、学生活动设计
1．学生通过计算分析得出：矩形线框在匀强磁场中绕垂直磁感线的任一轴匀速转动一周中，产生的感应电动势εm＝BωS。
2．学生通过知识类比知道描述交变电流的周期性变化特点必须要引入周期T、频率f来表示变化的快慢。
3．通过演示实验观察掌握瞬时值、最大值、有效值概念。
4．学生通过再次使用万用电表，熟练基本仪器的使用和正确读数。
5．通过练习巩固加深对交流电图象的认识和有效值的理解。
六、教学步骤
(一)明确目标
掌握描述交变电流的各物理量的内涵和外延
(二)重点、难点的学习与目标完成过程
复习引入
通过上节课学习，我们知道矩形线框在匀强磁场中匀速转动时，线框中产生了正弦式交流电。我们是怎样描述交变电流的变化规律呢？公式法e＝εmsinωt I＝Imsinωt(中性面开始计时)i/A
其中εm＝2Bl1v
l1为切割边ab、cd长度。
而v则是ab边绕O轴(O轴为过bc边、ad边中点的直线)以ω角速
若线框绕ab边为轴转动呢？
εm＝εbt＝Bl1 v1＝Bl1 ωl2＝BωS
若线框绕O1 O2轴(均垂直磁感线)转动呢？
εm＝BωS
启发引导学生回答，矩形线框在匀强磁场中只要绕垂直磁感线的轴转动，线框中产生感应电动势最大值为εm＝BωS若有n匝线框则εm＝nBωS
矩形线框在匀强磁场中匀速转动一周过程中，只有两个时刻处在最大值，不同时刻感应电动势瞬时值不同。显然交变电流是较为复杂的，那用什么物理量来描述交变电流呢？
(若时间不够，εm＝BωS的推导放至习题课进行)
新课教学
交变电流是周期性变化的，用什么来描述周期性变化的快慢呢？
周期(T)——交流电完成一次周期性变化所需时间
频率(f)——1秒内完成周期性变化的次数
它们关系如何？各自单位？
T＝1/f，T秒(s)，f赫兹(Hz)
描述交变电流变化快慢的物理量除周期，频率外，还有什么物理量？
转速n(转/秒)，角速度ω(弧度/秒)
那它们间又有什么关系呢？
T=2π/ω f＝ω/2πω＝2π/T＝2πf=2πn
交变电流不同时刻，瞬时值不同，但我们用什么来表示交变电流平均的效果呢？
如果初温相同，同时加热相同时间烧开。
即通过相同电阻在相同的时间里甲图直流电与乙图交变电流产生了相同热量，我们把此时直流电压称为交变电流电压的有效值。
那如何定义交变电流的电流有效值呢？
有效值定义——让交流电和直流电通过同样阻值的电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相等。这一交流电的电流有效值就跟这个直流电的电流相等。
有效值是交变电流一个非常重要的物理量，它根据电流热效应来定义，电流产生的平均效果。
正弦式交变电流的有效值与最大值间有什么关系呢？
同时交代学生最大值、有效值、瞬时值的符号表示
通常我们说的市电220V即为有效值
请同学们用万用电表测量学生电源交流输出10V时，交流电压表的读数。
教师提示注意选档、量程、正确读数等问题。
请同学们将“220V、100W”灯泡接至学生电源交流10V输出的两端，测出此时通过灯泡的电流强度并观察灯泡亮度。请学生回答为什么灯泡几乎不亮？
强调①凡是没有说明时，所指的均为有效值
②各类交流电表所测的值也为有效值
③各类用电器铭牌所示值也为有效值
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1．某用电器两端允许加的最大直流电压是100V，能否把它接在交流电压100V电路里？为什么？
2．照明用交流电压是200V，动力提供线路的电压是380V，它们的有效值、最大值各是多少？若用电压测得，测得值各是多大？
提问个别学生，及时纠正，并给出正确答案
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1．一电压U＝10V的直流电通过电阻R，在时间t内产生热量与一交流电通过电阻R/2时在同一时间内产生热量相同则该交流电压的有效值为
2．请写出下列各图的周期、频率、最大值、有效值。
甲乙两图有效值相同，说明正弦式交变电流的有效值与最大值的关系与频率无关。学生求解丙图的有效值时遇到了问题。
交变电流有效值是表示交变电流产生的热效应的平均效果，就是平均值吗？
我们应该从有效值的定义入手，相同时间可取半个周期吗？为什么？
有效值表示交变电流产生平均效果，用半个周期无法体现出来。又由于它具有周期性特点，相同时间必须取周期整数倍，一般为了方便计算，只取一个周期便可以。
师生共同完成以下步骤
Q直=I2Rt＝2I2R
Q交＝Q直
50R＝2I2R
I＝5A
可以用这种方法去计算正弦式交变电流的有效值吗？为什么？
不可以。现有知识无法求得交变电流在一个周期内产生的热量。
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5．试电笔上的氖管，起辉电压86.6V，若将其接在电压为70.7V频率为50Hz的交流电路，氖管能发光吗？在1秒内有多少时间发光？
①70.7V是什么电压？ 该交流电压最大值为多少？周期又为多少？
②交变电流的图象如何？表达式如何？
70.7V是有效值
氖管会发光
解 作出交变电流的U-t图 U＝Umsinωt＝100sinl00πt伏
设电压为70.7V对应时刻为t1代入公式即
70.7V＝100sin100πt1
t1＝0.0025s
由图象对称性知，氖管发光时间为Δt＝4(t1-0)＝0.01s
(四)总结、扩展
1．全面详细描述交变电流的公式和图像、最大值、有效值、周期、频率等物理量是描述交变电流某一方面的特性的。
2．由图象和公式均可求出最大值、周期、有效值、频率等物理量。反之，由最大值、周期等也可求出交变电流的公式及图象。
3．思考题
这种图象的交变电压有效值能求吗？
八、板书设计
第二节表征交变电流的物理量
1．表征文变电流变化快慢物理量
周期T(s)频率(Hz)
角速度ω(弧度/秒)转速n(转/秒)
2．表征交变电流大小物理量
瞬时值 e i u
最大值εm Im Um
有效值ε I U
有效值 让交流电和直流电在相同的时间内
通过相同的电阻产生相同的热量
