人教版数学八年级下册 18.1.1 平行四边形的性质(2) 课件 共18张PPT

课件18张PPT。平行四边形对角线的性质数学八年级下册 平行四边形的性质(2)2.上节课我们掌握了平行四边
形的哪些性质？1.什么是平行四边形？复习回顾 有两组对边分别平行的
四边形叫做平行四边形。2.记作:□ABCD复习回顾1.定义:平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。
1.边：2.角：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C , ∠B=∠D.

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD , AD=BC.复习回顾 如图 □ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O。ABCDO
（1）图中有哪几对全等的三角形？有哪些线段是相等的？
（2） 你可以有那些方法验证你的结论？你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.实验探究 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? 再看一遍看一看看一看你有什么猜想？结论1. □ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说□ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心。 平行四边形的对角线互相平分.你能证明 它吗?
根据刚才的旋转，你知道平行四
边形的对角线有什么性质吗？O已知：如图，□ABCD的对角
线AC，BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD.3241例题：证明平行四边形的对角线互相平分.例题精讲：平行四边形的性质：几何语言：
平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的对角线性质的应用： 已知在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.
求证:OE=OF
例1：如图，四边形ABCD是平行四边形，
AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、
AC、OA的长以及□ABCD的面积. 810解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10∴ ∴S□ABCD= BC×AC=8×6=48 例题精讲：知识点：平行四边形的对角线的性质
1．平行四边形的对角线一定具有的性质是(　　)
A．相等
B．互相平分
C．互相垂直
D．互相垂直且相等
2．如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是(　　)
A．BO＝DO
B．CD＝AB
C．∠BAD＝∠BCD
D．AC＝BD3．如图，在□ABCD中，对角线AC﹑BD相交
于点O，且AC+BD=20,，△AOB的周长等于15，则CD=____.5小结与反思1．通过本节课的学习，你有收获那个数学知识？2．平行四边形的性质共有哪些？对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分