苏科版数学九下7.6用锐角三角函数解决问题教学课件共20张PPT

课件20张PPT。气球有多高，坝底有多宽……
锐角三角函数可以解决这样的问题。1.解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依据(如图)(2)两锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o；(3)边角之间的关系:sinA＝知识回顾水平线 O 生活中的角 2、当从高处观测低处的目标时,视线与水平线
所成的锐角称为俯角.1、当从低处观测高处的目标时,视线与水平线
所成的锐角称为仰角.如图，?BCA=?DEB=90?，
FB//AC // DE，
从A看B的仰角是______；
从B看A的俯角是 。
从B看D的俯角是 ；

从D看B的仰角是 ；
DA CEBF∠FBD ∠BDE ∠FBA 试一试∠BAC 水平线甲ADEF10米问题1：
如图，测绘员在地面上离甲大楼底部D处10米的F处设立了一个观测点，利用测角仪测得甲大楼顶端A处的仰角为600，(AD⊥FD )已知测角仪的EF的高为1.5米，求出甲大楼的高度。60°C问题2：如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高。D36AB45°30°CE若已知楼CD高为30+10 米，其他条件不变，你能求出两楼之间的距离BD吗？D?AB45°30°C变一变:E问题3:如图,飞机在距地面9km高空上飞行,先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30°,飞行一段距离后，在B处测得该小岛的俯角为60°.求飞机的飞行距离。ABCD变一变:如图,飞机在一定高度上飞行,先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30°,航行10km后,在B处测得该小岛的俯角为60°.求飞机的高度。例1:明明设计了这样一个方案：
先站在地面上某点处观测气球,测得仰角为30°,然后他向气球方向前进了50m,此时观测气球,测得仰角为45°.若明明的眼睛离地面1.6m, 如何计算气球的高度呢？(结果保留根号）课堂小结：在运用锐角三角函数的知识解决实际问题时，你是如何思考的？主要步骤：
1．分析实际问题中某些名词、概念的意义，正确理解条件和结论的关系；
2．将现实问题转化为数学问题，建立直角三角形模型；
3．根据条件特点，选用适当的锐角三角函数解决问题；
4、写出解答过程与答案 ． 仰角、俯角问题中的基本图形问题5：如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个
观测站,A在B的正西方向,AB=2km,从A测得船C在北偏东60°的方向,从B测得船C在北偏西45°的方向.求船C离海岸线的距离.A B C 2km 60° 45° D 例2：大海中某小岛A的周围22km范围内有暗礁. 一海轮在该岛的南偏西60°方向的B处,由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西30°方向的C处.如果该海轮继续向东行驶,会有触礁的危险吗? A北西BCD南E你能计算出该船正东方向暗礁带的宽度吗?F练习1：在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：(1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 , 求山高AB。D2、在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下：
变式： 沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 ,求山高AB。DEF问题6：气象局发出预报:如图, 沙尘暴在A市
的正东方向400km的B处以40km/h的速度向北偏
西600的方向转移,距沙尘暴中心300km的范围内
将受到影响,A市是否受到这次沙尘暴的影响?
如果受到影响,将持续多长时间?B60°北A练习2：在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到航线L的距离为2km ,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线L的距离；(2)求该轮船航行的速度．北东CDBEAl60°76°，，
）
练习如图, 海上有一灯塔P, 在它周围3海里处有
暗礁. 一艘客轮以9海里/时的速度由西向东
航行, 行至A点处测得P在它的北偏东60度的
方向, 继续行驶20分钟后, 到达B处又测得
灯塔P在它的北偏东45度方向. 问客轮不改变
方向继续前进有无触礁的危险?问题4:学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度。（1）若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600，如图用卷尺量得BC=4米，则旗杆AB的高多少？（2）若王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600、300，如图量出CD=8米，你能求出旗杆AB的长吗？（3）此时他的数学老师来了一看，建议王同学只准用卷尺去量，你能给王同学设计方案完成任务吗？