2019人教A版数学必修四课件：第二章 平面向量 2.3.4 平面向量共线的坐标表示（情境互动课型）(32张PPT)

课件32张PPT。2.3.4 平面向量共线的坐标表示如图， 是分别与x轴、y轴方向相
同的单位向量，若以 为基底，1.平面向量的坐标表示.2.平面向量的坐标运算.已知 ，思考1:如果向量 共线（其中 ），那么 满足什么关系？思考2:如何用坐标表示两个共线向量?提示:1.复习巩固平面向量坐标的概念.
2.会根据向量的坐标，判断向量是否共线；会用两向量共线的坐标表示解决向量共线、点共线、直线平行等问题．(重点、难点）设 ，其中 ，我们知道， ，微课1 平面向量共线的坐标表示共线，当且仅当存在实数 ，
使如果用坐标表示，可写为即消去 后得这就是说，当且仅当时，向量 共线. D【即时训练】例1.已知 =（4，2）, =（6，y）, 且 ，求y.【解析】因为 ,
所以 4y-2×6=0,
所以y=3.B【变式练习】例2. 已知A(－1,－1)，B(1,3)，C(2,5)，试判断A，B，C三点之间的位置关系. 解:在平面直角坐标系中作出A，B，C三点，观察图形，我们猜想A，B，C三点共线. 下面给出证明.因为直线AB与直线AC有公共点A,
所以A，B，C三点共线.xyAOBC注意向量共线与直线重合的区别已知A,B,C三点共线,且A(3,-6), B(－5, 2),若
点C横坐标为6,则C点的纵坐标为（ ）
A．－13 B．9 C．－9 D．13 C【变式练习】思考3：已知点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若点P分别是线段P1P2的中点、三等分点，如何用向量方法求点P的坐标？xyOP1P2P(1)M提示：中点所以，点P的坐标为三等分点 如图，当点P是线段P1P2的一个三等分点时，有两种情况，即同理，如果 ，那么点P的坐标是如果 ，那么即点P的坐标是思考4：一般地，若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，点P是直线P1P2上一点，且 ,那么点P的坐标有何计算公式？提示:△ABC的三条边的中点分别为(2, 1)和(－3, 4),
(－1,－1)，则△ABC的重心坐标为 _______. 【即时训练】CC36.已知点A（0，1），B（1，0），C（1，2），
D（2，1），试判断AB与CD的位置关系，并给出证明.8.已知 =(1, 0), =(2, 1), 当实数k为何值时,向
量 平行? 并确定它们是同向还是反向. 解： =(k－2,－1), =(7, 3),它们是反向的.坐标表示向量共线中点坐标公式我们不能一有成绩，就象皮球一样，别人拍不得，轻轻一拍，就跳得老高.成绩越大，越要谦虚谨慎.
——王进喜