2019人教A版数学必修四课件：第二章 平面向量 2.2.2 向量减法运算及其几何意义（情境互动课型）(34张PPT)

(共34张PPT)
2.2.2 向量减法运算及其几何意义
1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分别如何操作？
三角形法则：
首尾相接首尾连.
平行四边形法则：
起点相同连对角.
2.向量的加法运算有哪些运算性质？
向量是否有减法？如何理解向量的减法？
我们知道，减去一个数等于加上这个数的相反数，向量的减法是否也有类似的法则？
1.了解相反向量的概念.
2.掌握向量的减法，会作两个向量的差向量，并理解其几何意义.(重、难点)
3.通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的思想.
微课1 向量减法的含义
思考1：两个相反向量的和向量是什么？向量 的
相反向量可以怎样表示？
规定：零向量的相反向量仍是零向量.
思考2： 的相反向量是什么？零向量 的相反向量是什么？
提示:
思考3：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个
数的相反数.据此原理，向量 可以怎样理解？
思考4：两个向量的差还是一个向量吗？
思考5：向量 加上向量 的相反向量，叫做 与
的差向量，求两个向量的差的运算叫做向量的减
法，对于向量
提示：是
提示:
C
【即时训练】
微课2 向量减法的几何意义
思考1：如果向量 与 同向，如何作出向量
提示:
思考2：如果向量 与 反向，如何作出向量
提示:
A
O
思考3：设向量 与 不共线，
可得什么结论？
B
提示:
C
D
思考4：设向量 不共线，作
以OA，OC为两邻边作平行四边形，则 如
何理解
A
O
B
提示:
思考5：求作两个向量的差向量也有三角形法则和平行四边形法则，其中三角形法则的作图特点是什么？
首同尾连指被减
C
D
A
O
B
提示:
思考6：向量 是什么关系？
的大小关系如何？
当且仅当 反向时取等号；
当且仅当 同向时取等号.
是相反向量.
提示:
思考7： 有什么大小关系吗？为什么？
思考8：对于非零向量 可能相等吗？
A
B
C
O
提示:
提示:
如图，已知向量 ，求作向量
【即时训练】
O
A
B
C
D
【解析】在平面上任取一点O，作
再作 并以BA，BC为邻边作□ BADC，则
(如图所示)
则
a
b
c
d
O
A
B
C
D
作法：如图，在平面内任取一点O，作
例1.如图，已知向量 求作向量
（1）
（2）
（4）
,
,
b
a
.
b
a
-
求作
如图，已知
（3）
【变式练习】
例2.对下列各式进行化简
C
【变式练习】
例3.如图，□ABCD中， 表示
向量
A
D
B
C
解：由向量加法的平行四边形法则，
得
由向量的减法可得，
注意向量的方向
B
【变式练习】
A
C
A
C
0
东北方向
概念
三角形法则
向量减法
应用
1.知识结构
2.向量的减法
定义
几何
意义
向量 加上向量 的相反向量,叫做 的差,即
求两个向量差的运算,叫做向量的减法
如图,设 可以表示为从向量
的终点指向向量 的终点的向量
少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。
——刘向