2019人教A版数学必修四课件：第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念（情境互动课型)(33张PPT)
文档属性
| 名称 | 2019人教A版数学必修四课件：第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念（情境互动课型)(33张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 872.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-14 18:18:01 | ||
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文档简介
课件33张PPT。第二章 平面向量
2.1 平面向量的实际背景及基本概念 同学们都知道，数学是一门基础学科，是解决其他一些学科问题的有力工具.其实数学的很多理论是由其他学科的一些知识抽象而来的.成为理论后又反过来对其他学科起作用.比如同学们学习的物理，它与数学就有非常密切的关系.唉, 哪儿去了?嘻嘻!大笨猫!AB老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜，如果猫由B向正东方向以每秒10米速度追赶，那么猫能否抓到老鼠？为什么？1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示； （重点）
2.掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念； （重点、难点）
3.并会区分平行向量、相等向量和共线向量.
请同学们回忆在物理中学习过哪些既有大小又有方向的量. 微课1 向量的物理背景与概念 在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等.还有一些量，如我们在物理中所学习的位移、力是既有大小又有方向的量，例如：物体受到的重力是竖直向下的（图2.1-1），物体的质量越大，它受到的重力越大；物体在液体中受到的浮力是竖直向上的（图2.1-2）；被拉长的弹簧的弹力是向左的（图2.1-3），被压缩的弹簧的弹力是向右的（图2.1-4），并且在弹性限度内，弹簧拉长或压缩的长度越大，弹力越大.向量的定义既有大小，又有方向的量叫做向量.数量只有大小，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，不能比较大小.思考:时间,路程,功,速度,加速度是向量吗?为什么?
下列不是向量的是（ ）
① 质量; ② 速度; ③位移; ④温度;
⑤加速度; ⑥路程; ⑦ 密度;⑧功.① ④ ⑥⑦ ⑧【即时训练】微课2 向量的表示方法有向线段 （起点、 ）(1)几何表示法： (2)字母表示法： 方向、长度D【即时训练】微课3 向量的有关概念1.向量的长度（模）：向量AB的大小,也就是向量
的长度（或称模）. |AB|记作2．两个特殊向量： 问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？零向量——长度为0的向量叫做零向量，记作 0.单位向量——长度等于1个单位的向量，叫做单位向量.提示：圆【即时训练】例1.如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示A地至B，C两地的位移，并求出A地至B，C两地的实际距离（精确到1km）.解： 表示A地至B地的位移，且 200km. 表示A地至C地的位移，且 280km.下列说法中错误的是( )
A.零向量是没有方向的
B.零向量的长度为0
C.零向量与任一向量平行
D.零向量的方向是任意的A【变式练习】（1）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.记作：微课4 向量间的关系各向量的终点与直线l之间有什么关系？如：规定： 与任一向量平行.问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的一点O ，这时它们是不是平行向量？Ol .下列说法中正确的是( )
A.平行向量就是向量所在直线都平行
的向量
B.长度相等的向量叫做相等向量
C.零向量的长度为0
D.共线向量就是在同一直线上的向量C【即时训练】两个向量是否可以比较大小？ 向量不能比较大小，我们知道，长度相等且
方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向
量之间只有相等关系，没有大小之分，对于向
量 ， ， 或 这种说法是错误的.【易错点拨】例2．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与 相等的向量.
解：方向相同
长度相等ABCDFEM如图,D，E，F分别是△ABC各边上的中点，四边形
BCMF是平行四边形，请分别写出：
（1）与CM长度相等且共线的向量；（2）与ED相等
的向量；【变式练习】DBC5.如图，D,E ,F分别是等腰Rt△ABC的各边的中点，∠BAC=90°.解：(1)6.已知边长为2的等边三角形ABC，求BC边上的中线
向量 的模.单位向量 概念表示方法关系 共线向量相等向量向量零向量无论哪个时代，青年的特点总是怀抱着各种理想和幻想。这并不是什么毛病，而是一种宝贵品质。
——加里宁
2.1 平面向量的实际背景及基本概念 同学们都知道，数学是一门基础学科，是解决其他一些学科问题的有力工具.其实数学的很多理论是由其他学科的一些知识抽象而来的.成为理论后又反过来对其他学科起作用.比如同学们学习的物理，它与数学就有非常密切的关系.唉, 哪儿去了?嘻嘻!大笨猫!AB老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜，如果猫由B向正东方向以每秒10米速度追赶，那么猫能否抓到老鼠？为什么？1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示； （重点）
2.掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念； （重点、难点）
3.并会区分平行向量、相等向量和共线向量.
请同学们回忆在物理中学习过哪些既有大小又有方向的量. 微课1 向量的物理背景与概念 在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等.还有一些量，如我们在物理中所学习的位移、力是既有大小又有方向的量，例如：物体受到的重力是竖直向下的（图2.1-1），物体的质量越大，它受到的重力越大；物体在液体中受到的浮力是竖直向上的（图2.1-2）；被拉长的弹簧的弹力是向左的（图2.1-3），被压缩的弹簧的弹力是向右的（图2.1-4），并且在弹性限度内，弹簧拉长或压缩的长度越大，弹力越大.向量的定义既有大小，又有方向的量叫做向量.数量只有大小，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，不能比较大小.思考:时间,路程,功,速度,加速度是向量吗?为什么?
下列不是向量的是（ ）
① 质量; ② 速度; ③位移; ④温度;
⑤加速度; ⑥路程; ⑦ 密度;⑧功.① ④ ⑥⑦ ⑧【即时训练】微课2 向量的表示方法有向线段 （起点、 ）(1)几何表示法： (2)字母表示法： 方向、长度D【即时训练】微课3 向量的有关概念1.向量的长度（模）：向量AB的大小,也就是向量
的长度（或称模）. |AB|记作2．两个特殊向量： 问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？零向量——长度为0的向量叫做零向量，记作 0.单位向量——长度等于1个单位的向量，叫做单位向量.提示：圆【即时训练】例1.如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示A地至B，C两地的位移，并求出A地至B，C两地的实际距离（精确到1km）.解： 表示A地至B地的位移，且 200km. 表示A地至C地的位移，且 280km.下列说法中错误的是( )
A.零向量是没有方向的
B.零向量的长度为0
C.零向量与任一向量平行
D.零向量的方向是任意的A【变式练习】（1）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.记作：微课4 向量间的关系各向量的终点与直线l之间有什么关系？如：规定： 与任一向量平行.问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的一点O ，这时它们是不是平行向量？Ol .下列说法中正确的是( )
A.平行向量就是向量所在直线都平行
的向量
B.长度相等的向量叫做相等向量
C.零向量的长度为0
D.共线向量就是在同一直线上的向量C【即时训练】两个向量是否可以比较大小？ 向量不能比较大小，我们知道，长度相等且
方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向
量之间只有相等关系，没有大小之分，对于向
量 ， ， 或 这种说法是错误的.【易错点拨】例2．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与 相等的向量.
解：方向相同
长度相等ABCDFEM如图,D，E，F分别是△ABC各边上的中点，四边形
BCMF是平行四边形，请分别写出：
（1）与CM长度相等且共线的向量；（2）与ED相等
的向量；【变式练习】DBC5.如图，D,E ,F分别是等腰Rt△ABC的各边的中点，∠BAC=90°.解：(1)6.已知边长为2的等边三角形ABC，求BC边上的中线
向量 的模.单位向量 概念表示方法关系 共线向量相等向量向量零向量无论哪个时代，青年的特点总是怀抱着各种理想和幻想。这并不是什么毛病，而是一种宝贵品质。
——加里宁