北师大版小学数学三年级下册《长方形的面积》

三年级下册第五单元第三课《长方形的面积》
一、教材分析
长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
二、学情分析
学生在此前学习后已有一定的知识基础和生活经验在日常生活中也积累了一些对物体表面大小的认识经验。同时，三年级学生思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。
三、教学目标
1.经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关实际问题；
2.通过对长方形的面积计算公式的推导，培养学生的操作、推理、概括以及解决问题的能力；
3让学生通过独立思考，尝试解决问题，经历探索推导长方形面积计算公式这一数学问题的过程，体验成功解决数学问题的喜悦情感，通过小组合作学习和全班同学交流，相互启发，培养学生数学交流能力和合作意识。
四、教学重点
掌握长方形和正方形面积公式
五、教学难点
理解长方形和正方形面积公式的推导过程
六、教学方法
讨论法、探究法
七、教学过程
(一)复习导入(10分钟)
师：同学们上课！1，2。
生：坐直。
(学生坐直，教师表扬一个组，激励其他组坐好)
师：同学们，上节课我们学习了什么你们还记得吗？
生：我们学习了面积单位。
师：有哪些面积单位呢？
生：有平方厘米，平方分米，平方米。
师：那你们还记得1平方厘米表示什么吗？
生：边长为1厘米的小正方形的面积就是1平方厘米。
师：嗯，看来大部分同学回去认真复习了，那老师来考考大家，看看你们厉不厉害，好不好？
生：好！
师：好，那请同学们拿出准备好的长方形纸片①和准备好的1平方厘米的小正方形，你们来测量一下它的面积是多少呢？先独立思考一下。
(教师板书长方形的面积)
师：四人小组交流你们的看法。
(教师走到学生中间指导观察)
设计意图：通过回忆旧知，理清新旧知识之间的联系，为学习本课的内容打下基础。
(二)探究新知(20分钟)
师：好，时间。
生：到！
师：我看到同学们都讨论好了，哪个小组愿意先来分享你们组的观点呢？派一个代表上来。
(教师让一个学生上台分享)
师：其他同学认真听！待会儿请你们来补充
生1：我们用小正方形摆，一共摆了6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。
师：同学们觉得她说的怎么样？xx同学，你来评价一下。
生2：她说得很好。
师：她说得方法很对，而且声音洪亮，大家要向她学习！还有组有别的想法吗？
生3：我们组每排摆3个，正好摆2排，所以面积是：3×2=6(平方厘米)
师：哦？你这个方法更简便呢？其他同学明白他的意思吗？他就是先摆一横排，再看有几排，这用到我们学的什么来计算年积呢？
生：乘法算式。
师：对。其他同学有这样做的吗？
生：有！
师：还有别的不同思路吗？
生：没有了。
师：那好，那同学们用刚刚两种办法摆一摆长方形②和长方形③，看看它们的面积是多少？
(学生汇报长方形②和长方形③的面积)
师：同学们刚刚都测出了这三个长方形的面积，你们仔细观察一下，猜猜长方形的面积和什么有关呢？
生：和它的长和宽有关。
师：真的是这样吗？我们不妨做个表来验证一下。
师：同学们翻开书，填一填，想一想，你发现了什么？
(学生填表)
师：你们是怎么知道它的长和宽是多少的呢？认真想一想。谁愿意来说说你的想法。
生4：我发现，长方形的长和小正方形的边长有关，有几个小正方形的边长，长方形的长就有几厘米，宽也是如此。
师：其他同学听懂了他的想法了吗？
生：听懂了！
师：这位同学观察的真仔细，表述也很清楚，大家给他掌声！那你们现在来说说长方形的面积等于什么呢？
生：长方形的面积=长×宽
师：哦？真的是这样吗？你是怎么知道的？
生5：我从这三组算式中发现的。它的长×它的宽就是它的面积。
师：那你知道为什么长×宽就是它的面积呢？
(学生思考)
师：老师提醒一下大家，你们想想最初我们是怎么去算出长方形的面积的呢？
生：通过数有多少个小正方形。
师：那有多少个面积为1平方厘米的小正方形是不是长方形的面积就是多少？
生：是的。
师：其实我们刚刚都发现了长方形的长和宽与小正方形的边长的关系，你们看(教师出示ppt)长方形的长多少厘米就表示有几个边长为1厘米的小正方形，长方形的宽多少厘米也就表示有几排。这又回到什么办法了呢？
生：哦！这就是我们通过数小正方形个数求长方形面积的第二种方法。
师：同学们真棒！现在能懂为什么长×宽就是长方形的面积了吗？
(学生似懂非懂)
师：同学们尽量去理解这个转化过程，不用着急。其实同学们都很棒，竟然通过观察，找规律发现了这个结论(板书：长方形的面积=长×宽)，其实很多时候当我们不知道怎么做的情况下，多观察，发现规律，得出结论也是一个好办法！给自己掌声鼓励！
师：同学们既然都发现了长方形面积的计算公式，那你们再想一想怎么计算正方形的面积呢？
生6：一行摆3个1平方厘米的小正方形，可以摆3行，所以它的面积就是边长×边长。
生7：正方形是特殊的长方形，只要用“边长×边长”就可以了。
师：看来同学们都很厉害嘛，特别是能联想到正方形和长方形的关系的同学更值得表扬，就是要把知识活学活用！那么我们的正方形面积就是边长×边长(板书正方形的面积=边长×边长)
设计意图：通过小组合作探究新知，总结出长方形面积的计算公式有助于培养学生的合作意识，通过交流，学生能够收获与自己不一样的观点和方法，帮助学生更好理解知识点。
(三)巩固练习(5分钟)
师：我们趁热打铁，把刚刚学的拿来用一用，请同学们翻开书看到练一练的第2题。
学生进行练习
师：请两个同学来说一下答案。
生8：长方形草地的面积是504平方米。
生9：正方形花坛的占地面积是225平方米。
师：嗯，说得很不错，一定要注意带单位哦！
设计意图：通过练习巩固所学新知
(四)反思小结(5分钟)
师：同学们回忆一下今天学到了什么呢？
生：学到了长方形的面积和正方形的面积计算公式。
师：那我们求长方形面积和求正方形面积需要的条件是什么呢？
(教师指着黑板)
生：需要知道长方形的长和宽，正方形的边长。
师：同学们今天表现都不错，我们把练一练的第5题作为思考题，大家回去想一想，下节课分享。
设计意图：通过反馈学生的表现激励学生积极性，通过带领学生回顾一遍知识点加深学生对知识的掌握。
八、板书设计

长方形的面积
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长