章末分层突破
[自我校对]
①电生磁
②磁生电
③B
④S
⑤E感
⑥I感
⑦S
⑧B
⑨L
⑩v
?自身结构
电磁感应中的图象问题
图象
类型
(1)磁感应强度B、磁通量Ф、感应电动势E、感应电流i、电压u、电量q随时间t变化的图象，即B-t图象、Ф-t图象、E-t图象、i-t图象、u-t图象、q-t图象
(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流i随线圈位移x变化的图象，即E-x图象和i-x图象
问题
类型
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象
(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量
应用
知识
左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律、相关数学知识等
如图1-2所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d的感应电流为正，则下列选项中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是( )
图1-2
【解析】 线框bc边从L到2L的过程中，bc边切割磁感线，且bc边的有效切割长度均匀增大，在2L处最大，故回路电流均匀增大，由右手定则判断电流方向为正方向；在2L到3L，ad边切割磁感线，且有效切割长度增大，用右手定则判定电流方向为负方向，综上分析，C项正确．
【答案】 C
解决线框进出磁场问题的三点注意
1．明确线框特点：线框形状及切割磁感线的有效长度．
2．关注两个过程即可：进入磁场的过程；离开磁场的过程．
3．注意两场过渡：若有两个不同的磁场，还需注意两条边分别在不同磁场时产生感应电流方向的关系．
电磁感应中的电路问题
回路中的部分导体做切割磁感线运动或穿过回路的磁通量发生变化时，回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源．因此，电磁感应问题往往和电路问题联系在一起，解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：
1．明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源，该部分电路的电阻是电源的内阻，而其余部分电路则是用电器，是外电路．
2．分析电路结构，画出等效电路图．
3．用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，再运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功、电热等知识求解．
如图1-3所示，OAC是半径为l、圆心角为120°的扇形金属框，O点为圆心，OA边与OC边电阻不计；圆弧AC单位长度的电阻相等，总阻值为4r.长度也为l、电阻为r的金属杆OD绕O点从OA位置以角速度ω顺时针匀速转动，整个过程中金属杆两端与金属框接触良好．求：
图1-3
(1)金属杆OD转过60°时它两端的电势差UOD；
(2)金属杆OD转过120°过程中，金属杆OD中的电流I与转过的角度θ的关系式．
【解析】 (1)设金属杆OD旋转切割磁感线产生的感应电动势为E，等效电路如图示
则有E＝Bωl2①
金属杆OD转过60°时，由题意可知
RAD＝RDC＝2r②
由串并联电路的规律可知
电路外电阻R＝③
由闭合电路欧姆定律有UOD＝－E④
由①～④式可得UOD＝－.
(2)设金属杆OD转过θ时，由题意可知
RAD＝r⑤
RDC＝r⑥
由闭合电路欧姆定律有
I＝⑦
由①③式及⑤～⑦式可得
I＝.
【答案】 (1)－ (2)见解析
求解电磁感应中电路问题的关键
电磁感应中的电路问题，实际上是电磁感应和恒定电流问题的综合题．感应电动势大小的计算、方向的判定以及电路的等效转化，是解决此类问题的关键．
电磁感应中的动力学与能量问题
1.方法步骤
(1)画出等效电路图．
(2)求出导体棒上电流的大小及方向．
(3)确定导体棒所受安培力的大小及方向．
(4)分析其他外力，列动力学或平衡方程求解．
2．动力学分析
循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态．
3．能量分析
解决电磁感应中能量转化问题的一般思路：
(1)在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源．
(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了转化．如：
①有摩擦力做功，必有内能产生．
②克服安培力做功，就有电能产生．
③如果安培力做正功，就有电能转化为其他形式的能．
(3)列有关能量的关系式求解．
如图1-5所示，两根相同的劲度系数为k的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧的上端通过导线与阻值为R的电阻相连，弹簧的下端接一质量为m、长度为L、电阻为r的金属棒，金属棒始终处于宽度为d的垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中．开始时弹簧处于原长，金属棒从静止释放，其下降高度为h时达到了最大速度．已知弹簧始终在弹性限度内，且当弹簧的形变量为x时，它的弹性势能为kx2，不计空气阻力和其他电阻，求：
图1-5
(1)金属棒的最大速度是多少？
(2)这一过程中R消耗的电能是多少？
【解析】 (1)金属棒受向上的弹力、安培力和向下的重力作用，当金属棒有最大速度时，加速度为零，有
2kh＋BId＝mg
I＝
vmax＝.
(2)据能量关系得
mgh－2×(kh2)－mv＝E电
又知R、r共同消耗了总电能
＝，ER＋Er＝E电
整理得R消耗的电能为
ER＝E电＝[mgh－kh2－]．
【答案】 (1)
(2)[mgh－kh2－]
1．(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图1-6所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )
图1-6
A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
【解析】 由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a到b的方向流动，选项B正确；由感应电动势E＝Bl2ω知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P＝I2R知，电流在R上的热功率变为原来的4倍，选项D错误．
【答案】 AB
2.如图1-7，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是( )
图1-7
A．Ua>Uc，金属框中无电流
B．Ub >Uc，金属框中电流方向沿a→b→c→a
C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流
D．Ubc＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a→c→b→a
【解析】 金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误．转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断Ua＜Uc，Ub＜Uc，选项A错误；由转动切割产生感应电动势的公式得Ubc＝－Bl2ω，选项C正确．
【答案】 C
3．如图1-8所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是
( )
图1-8
A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向
B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向
C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向
D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向
【解析】 由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向．由法拉第电磁感应定律知E＝＝＝，由于两圆环半径之比Ra∶Rb＝2∶1，所以Ea∶Eb＝4∶1，选项B正确．
【答案】 B
4．如图1-9所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )
图1-9
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1
C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4
D．a、b线圈中电功率之比为3∶1
【解析】 当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；由法拉第电磁感应定律E＝S及Sa∶Sb＝9∶1知，Ea＝9Eb，选项B正确；由R＝ρ知两线圈的电阻关系为Ra＝3Rb，其感应电流之比为Ia∶Ib＝3∶1，选项C错误；两线圈的电功率之比为Pa∶Pb＝EaIa∶EbIb＝27∶1，选项D错误．
【答案】 B
5．(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图1-10所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音．下列说法正确的有( )
图1-10
A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
B．取走磁体，电吉他将不能正常工作
C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
【解析】 铜不能被磁化，铜质弦不能使电吉他正常工作，选项A错误；取走磁体后，弦的振动无法通过电磁感应转化为电信号，音箱不能发声，选项B正确；增加线圈匝数，根据法拉第电磁感应定律E＝N知，线圈的感应电动势变大，选项C正确；弦振动过程中，线圈中感应电流的磁场方向发生变化，则感应电流的方向不断变化，选项D正确．
【答案】 BCD
6.半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图1-11所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求：
图1-11
(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；
(2)外力的功率．
【解析】 (1)根据右手定则，得导体棒AB上的电流方向为B→A，故电阻R上的电流方向为C→D.
设导体棒AB中点的速度为v，则v＝
而vA＝ωr，vB＝2ωr
根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB上产生的感应电动势E＝Brv
根据闭合电路欧姆定律得I＝，联立以上各式解得通过电阻R的感应电流的大小为I＝.
(2)根据能量守恒定律，外力的功率P等于安培力与摩擦力的功率之和，即P＝BIrv＋fv，而f＝μmg
解得P＝＋.
【答案】 (1)方向为C→D 大小为
(2)＋
7.如图1-12所示，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上．t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求：
图1-12
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
(2)电阻的阻值．
【解析】 (1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得
ma＝F－μmg ①
设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有
v＝at0 ②
当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为
E＝Blv ③
联立①②③式可得
E＝Blt0. ④
(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律
I＝ ⑤
式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为
f＝BlI ⑥
因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得
F－μmg－f＝0 ⑦
联立④⑤⑥⑦式得
R＝. ⑧
【答案】 (1)Blt0 (2)
课件44张PPT。
第一章电磁感应学案10 章末总结专题整合自我检测网络构建网络构建电磁感应电磁感
应现象产生感应电流的条件：
能量转化：其他形式的能转化为电能电路闭合、磁通量变化电磁感应楞次定律(感应电流的方向)内容：感应电流的磁场总要_____引起感应电流的
磁通量的变化
感应电流的磁场总要阻碍______________
感应电流总要阻碍_____________________
右手定则：适合判定________________产生的感应电流的方向理解 应用步骤明确原磁场的_____和磁通量的_____，确定感应电流的磁场方向，再用_____
_____确定感应电流方向阻碍磁通量的变化导体和磁场的相对运动方向增减安培定则导体切割磁感线E=____，适合求E的瞬时值?电磁感应法拉第电
磁感应定
律(感应
电动势的
大小)感应电动势:在电磁感应现象中产生的电动势法拉第电磁
感应定律BLvE= 或E=??，适合求E的平均值.__________导体切割磁感线运动时条件：B、L、v三者互相垂直电磁感应定义：线圈_________发生变化而产生的电磁感应现象?
自感电动势：总是阻碍__________的变化
自感系数L：与线圈的形状、长短、匝数及是否有铁芯有关?
自感现象的利用和防止应用电磁灶、涡流加热?
涡流制动、涡流探测自感现象及其应用涡流现象及其应用定义：块状金属在变化的磁场中产生的环形感应电流自身电流自身电流一、对楞次定律的理解与应用专题整合楞次定律反映这样一个物理规律：原磁通量变化时产生感应电流，感应电流的磁场(方向由右手螺旋定则判定)阻碍原磁通量的变化．
1．感应电流的磁场不一定与原磁场方向相反，只有在磁通量增大时两者才相反，而在磁通量减少时两者是同向的．
2．“阻碍”并不是“阻止”，而是“延缓”，电路中的磁通量还是在变化，只不过变化得慢了．
3．“阻碍”的表现：增反减同、增缩减扩、增离减靠、来拒去留．例1 圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图1所示的电路.若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是 ( )图1A.线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
B.穿过线圈a的磁通量变小
C.线圈a有扩张的趋势
D.线圈a对水平桌面的压力FN将增大解析 通过螺线管b的电流如图所示，根据
右手螺旋定则判断出螺线管b所产生的磁场
方向竖直向下，滑片P向下滑动，接入电路
的电阻减小，电流增大，所产生的磁场的磁
感应强度增大，根据楞次定律可知，a线圈中所产生的感应电流产生的感应磁场方向竖直向上，再由右手螺旋定则可得线圈a中的电流方向为俯视逆时针方向，A错误；由于螺线管b中的电流增大，所产生的磁感应强度增大，线圈a中的磁通量应变大，B错误；
根据楞次定律可知，线圈a有缩小的趋势，线圈a对水平桌面的压力增大，C错误，D正确.
答案 D二、电磁感应中的图像问题
1．图象问题的类型：一是由给出的电磁感应过程，选出或画出正确图象；二是由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．
2．应用的规律：(1)利用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小．(2)利用楞次定律或右手定则判定感应电流的方向．(3)应用公式F＝BIL和左手定则计算或判断安培力的大小或方向．图2例2 将一段导线绕成图2甲所示的闭合电路
，并固定在纸面内，回路的ab边置于垂直纸
面向里的匀强磁场Ⅰ中.回路的圆环区域内有
垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，
其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示.用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是 ( )答案 B三、电磁感应中的电路问题1．首先要找到哪一部分导体相当于电源，分清内、外电路．
处于磁场中磁通量变化的线圈或切割磁感线的导体相当于电源，该部分导体的电阻相当于内电阻，而其余部分的电路则是外电路．2．路端电压、感应电动势和某段导体两端的电压三者的区别：
(1)某段导体作为电阻时，它两端的电压等于电流与其电阻的乘积；
(2)某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内电压．
(3)某段导体作为电源时，电路断路时导体两端的电压等于感应电动势．例3 如图3所示，光滑金属导轨PN与QM相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，ab导体棒的电阻为2 Ω.垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T.现使ab以恒定速度v＝3 m/s匀速向右移动，求：图3(1)导体棒上产生的感应电动势 E.解析 ab棒匀速切割磁感线，产生的电动势为：
E＝Blv＝3 V答案 3 V(2)R1与R2消耗的电功率分别为多少？U＝E－Ir＝1.5 V(3)拉ab棒的水平向右的外力F为多大？四、电磁感应中的动力学问题解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等．
1．做好受力情况、运动情况的动态分析：导体运动产生感应电动势―→感应电流―→通电导体受安培力―→合外力变化―→加速度变化―→速度变化―→感应电动势变化．周而复始循环，最终加速度等于零，导体达到稳定运动状态．
2．利用好导体达到稳定状态时的平衡方程，往往是解答该类问题的突破口．例4 如图4所示，相距为L的两条足够长的光滑
平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定
值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强
度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度
达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动.导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是 ( )图4A.P＝2mgvsin θ
B.P＝3mgvsin θ
C.当导体棒速度达到 时加速度大小为 sin θ
D.在导体棒速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生
的焦耳热等于拉力所做的功解析 当导体棒的速度达到v时，对导体棒进行受力分析如图甲所示.甲当导体棒的速度达到2v时，对导体棒进行受力分析如图乙所示.乙由①②可得F＝mgsin θ
功率P＝F×2v＝2mgvsin θ，故A正确.丙故C正确.当导体棒的速度达到2v时，安培力等于拉力和mgsin θ之和，所以以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力和重力做功之和，故D错误.
答案 AC五、电磁感应中的能量问题1．能量观点分析
(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．
(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中，其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．2．求解思路
(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算．
(2)若电流变化，则：①利用克服安培力做的功求解，电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解，若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能．例5 如图5所示，一对光滑的平行金属导轨固定在
同一水平面内，导轨间距l＝0.5 m，左端接有阻值R
＝0.3 Ω的电阻.一质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.1 Ω的金
属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B＝0.4 T.金属棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以a＝2 m/s2的加速度做匀加速运动，当金属棒的位移s＝9 m时撤去外力,金属棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前、后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计,金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求：图5(1)金属棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；解析 设金属棒匀加速运动的时间为Δt，回路的磁通量的变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为 ，由法拉第电磁感应定律得 ①
其中ΔΦ＝Bls ②③答案 4.5 C(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；解析 设撤去外力时金属棒的速度为v，对于金属棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v2＝2as ⑤
设金属棒在撤去外力后的运动过程中安培力所做的功为W，由动能定理得撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2＝－W ⑦
联立⑤⑥⑦式，代入数据得Q2＝1.8 J ⑧答案 1.8 J⑥(3)外力做的功WF.
解析 由题意知，撤去外力前、后回路中产生的焦耳热之比
Q1∶Q2＝2∶1，可得Q1＝3.6 J ⑨
在金属棒运动的整个过程中，外力F克服安培力做功，由功能关系可知WF＝Q1＋Q2 ⑩
由⑧⑨⑩式得WF＝5.4 J.
答案 5.4 J自我检测1234自我检测1.(楞次定律的理解与应用)如图6所示，竖直放置的
螺线管与导线abcd构成回路，导线所在区域内有一
垂直纸面向里变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌
面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场力作用( )图61234答案 A解析 根据楞次定律的另一种表述，可见原磁场磁通量减小，即螺线管和abcd构成的回路中产生的感应电流减小，才能使导体圆环受到向上的磁场力．根据法拉第电磁感应定律，E＝n S，则感应电流I＝n ，可知 减小时，感应电流才减小，A选项 减小，B选项增大，C、D选项不变，所以A正确，B、C、D错误．12342．(电磁感应中的电路问题)如图7所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，边界如图中虚线所示．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差为 ( )图7D12343．(电磁感应中的能量问题)如图8所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向图8上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端．若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计．则下列说法正确的是 ( )1234A.金属杆ab上滑过程与下滑过程通过电阻R的电荷量一样多
B.金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和 大于
C.金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等
D.金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热1234解析 金属杆在轨道上滑行时平均电动势E＝ ，通过
的电荷量 ，故上滑和下滑时通过的电荷量相
同．根据能量守恒定律，金属杆ab上滑过程中克服重力、
安培力与摩擦力所做功之和等于减少的动能 ，金属杆
ab上滑过程与下滑过程中所受摩擦力大小相等，移动的位移大小相等，故因摩擦而产生的内能一定相等，根据能量1234守恒定律可知整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热和摩擦产生的能量之和．故A、C正确，B、D错误．
答案 AC12344．(电磁感应中的动力学问题)如图9所示，固定于水平桌面上足够长的两平行光滑金属导轨PQ、MN，其电阻不计，间距d＝0.5 m，P、图9M之间接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B0＝0.2 T的匀强磁场中，两金属棒L1、L2平行地搁在导轨上，其电阻均为r＝0.1 Ω，质量分别为M1＝0.3 kg和M2＝0.5 kg.固定棒L1，使L2在水平恒力F＝0.8 N的作用下，由静止开始运动．试求：1234(1)当电压表读数为U＝0.2 V时，棒L2的加速度为多大？L2所受的安培力F安＝B0Id＝0.2 N
对L2由牛顿第二定律可得：F－F安＝M2a
解得：a＝1.2 m/s2答案 1.2 m/s21234(2)棒L2能达到的最大速度vm.解析 安培力F安′与恒力F平衡时，棒L2速度达到最大，设此时电路电流为Im，则F安′＝B0ImdF安′＝F答案 16 m/s
