法拉第电磁感应定律
一、单项选择题
1．穿过一个单匝线圈的磁通量，始终为每秒钟均匀地增加2 Wb，则（ ）．
A．线圈中的感应电动势每秒钟增加2 V
B．线圈中的感应电动势每秒钟减少2 V
C．线圈中的感应电动势始终为2 V
D．线圈中不产生感应电动势
2．如图所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为BLv的是（ ）．
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有甲
3．如下图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速v0抛出．设在整个过程中棒始终与原抛出位置平行，且不计空气阻力，则在金属棒运动的过程中，产生的感应电动势大小的变化情况是（ ）．
A．越来越大 B．越来越小 C．保持不变 D．无法判断
4．如下图所示，abcd为一匀强磁场区域，现在给竖直方位的金属环以某种约束，以保持它不转动地匀速下落，在下落过程中，它的左半部通过磁场．圆环用均匀电阻丝做成，F、O、E为环的上、中、下三点，则下列说法中正确的是（ ）．
A．当E和d重合时，感应电动势最大
B．当O和d重合时，感应电动势最大
C．当F和d重合时，感应电动势最大
D．以上说法都不对
二、双项选择题
5．（2011安徽六校联考）图中a～d所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象，关于回路中产生的感应电动势下列论述正确的是（ ）．
A．图a中回路产生的感应电动势恒定不变
B．图b中回路产生的感应电动势恒定不变
C．图c中回路在0～t1时间内产生的感应电动势大于在t1～t2时间内产生的感应电动势
D．图d中回路产生的感应电动势一直变大
6．（2011·普宁中学高二检测）一个面积S＝4×10－2m2，匝数n＝100的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是（ ）．
A．在开始2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于－0.08 Wb/s
B．在开始2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于0
C．在开始2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V
D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
三、非选择题
7．一个200匝、面积为20 cm2的线圈．放在磁场中，磁场方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T．在此过程中穿过线圈的磁通量的变化是__________Wb，磁通量的平均变化率是__________Wb/s，线圈中感应电动势的大小是__________V．
8．如图所示，有一弯成θ角的光滑金属导轨POQ，水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，有一金属棒MN与导轨的OQ边垂直放置，当金属棒从O点开始以加速度a向右匀加速运动t时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是多少？
参考答案
1．答案：C
解析：由题意可知．根据法拉第电磁感应定律．
2．答案：C
解析：公式E＝BLv的适用条件是：导体所在处的磁感应强度相同，且导体沿与自身垂直的方向运动．L为切割磁感线的有效长度．甲、丙正确．
3．答案：C
解析：金属棒ab以水平速度v0抛出后，做平抛运动，速度在不断增大，但由于在垂直于磁场方向的速度不变，所产生的感应电动势大小不变，虽然在竖直方向上金属棒的分速度在不断增大，但由于该分运动平行于磁场，不切割磁感线，不产生感应电动势，故感应电动势不变．
4．答案：B
解析：金属环在匀速下落，其中竖直直径FOE的左侧部分匀速通过匀强磁场，图中水平虚线间的部分表示线圈匀速通过磁场时面积的变化量ΔS，环中产生的感应电动势E＝BΔS/Δt＝BLv，由此可知当O和d重合时金属环产生的感应电动势E最大．
5．答案：BC
解析：图a中Φ不变．不产生感应电动势，A项错；图b中恒定，则感应电动势恒定不变．B项正确；图c中0～t1时间内图象的斜率大于t1～t2时间内的斜率，所以C项正确；图d中图线的斜率先变小后变大．则感应电动势应先变小后变大．D项错误．
6．答案：AC
解析：×4×10－2Wb/s＝－0.08Wb/s，A项正确；ΔΦ＝ΔB·S＝（－2－2）×4×10－2Wb＝－0.16Wb．B项错误；E＝＝100×0.08 V＝8 V．C项正确；第3 s末，磁感应强度B等于0，但不等于零，所以感应电动势不为零．D项错误．
7．答案：4×10－4 8×10－3 1.6
解析：磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，所以ΔΦ＝ΔBS·sin 30°＝（0.5－0.1）×20×10－4×Wb＝4×10－4Wb磁通量的变化率为Wb/s＝8×10－3Wb/s感应电动势＝200×8×10－3V＝1.6 V
8．答案：
解析：由于导轨的夹角为θ，开始运动t时，金属棒切割磁感线的有效长度为：L＝stan θ＝at2tan θ，
据运动学公式，这时金属棒切割磁感线的速度为v＝at，由题意知B、L、v三者互相垂直，有E＝BLv＝Bat2tan θ·at＝Ba2t3tan θ，即金属棒运动t时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是E＝Ba2t3tan θ．
课件32张PPT。
第一章电磁感应目标定位1.理解和掌握法拉第电磁感应定律，并能应用于计算感应电动势的大小.
2.能够运用E＝BLv或E＝BLvsin θ计算导体切割磁感线时的感应电动势.3.知道反电动势的定义和在生产中的应用．学案4 法拉第电磁感应定律知识探究自我检测一、法拉第电磁感应定律知识探究1.在图1所示实验中，以相同速度分别将一根和两根同向条形磁铁快速插入或拔出螺线管，灵敏电流计指针的偏转角度有什么不同？可以得出什么结论？ 问题设计图1答案 将一根条形磁铁快速插入或拔出螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度小；而以相同速度(即在保证磁通量变化所用时间相同的情况下)换用两根同向条形磁铁快速插入或拔出螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大.由此可以得出结论：在磁通量变化所用时间相同时，感应电动势E的大小与磁通量的变化量ΔΦ有关，ΔΦ越大，E越大.2.在图1所示实验中，保证磁通量变化量相同，将两根同向条形磁铁快速或慢速插入螺线管，灵敏电流计指针的偏转角度有什么不同？可以得出什么结论？
答案 将两根条件磁铁快速插入螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大；将两根条形磁铁慢速插入螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度小.由此可以得出结论：在磁通量变化量相同时，感应电动势E的大小与磁通量的变化所用的时间Δt有关，Δt越小，E越大.3.结合上面2个实验，可以得到什么结论？答案 实验表明：感应电动势的大小跟磁通量变化的快慢
有关.要点提炼1.内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 成正比.
2.公式：E＝n 其中n为 ，ΔΦ总是取 值.
一般用来求Δt时间内感应电动势的 .磁通量的变化率线圈匝数绝对平均值3.对法拉第电磁感应定律的理解没有斜率斜率(3)产生感应电动势的那部分导体相当于 .如果电路没有闭合，这时虽然没有 ，但感应电动势依然存在. 电源感应电流二、导线切割磁感线时的感应电动势问题设计如图2所示，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为L，ab以速度v匀速切割磁感线，求回路中产生的感应电动势.图2答案 设在Δt时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，如图所示，这时线框面积的变化量为ΔS＝LvΔt
穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS＝BLvΔt
根据法拉第电磁感应定律得 1.当导体平动 切割磁感线时，即B、L、v两两垂直时(如图3所示)E＝BLv.
2.公式中L指 ，即导体在与v垂直的方向上的投影
长度.要点提炼图3垂直有效切割长度图4图4甲中的有效切割长度为：L＝ ；
图乙中的有效切割长度为：L＝ ；
图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，L＝ ；沿v2的方向运动时，L＝ .R如图5所示，如果长为L的直导线的运动方向与直导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ(θ≠90°)，则此时直导线上产生的感应电动势表达式是什么？延伸思考图5答案 如图所示，可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1＝vsin θ和平行于磁感线的分量v2＝vcos θ.
后者不切割磁感线，不产生感应电动势；
前者切割磁感线，产生的感应电动势为
E＝BLv1＝BLvsin θ.典例精析一、法拉第电磁感应定律的理解例1 下列几种说法中正确的是 ( )
A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B.线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
C.线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大
D.线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大
解析 感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关系，它由磁通量的变化率决定，故选D.D例2 一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是________ Wb；磁通量的平均变化率是______ Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是_______ V.解析 磁通量的变化量为ΔΦ＝ΔB·Ssin θ
＝(0.5－0.1)×20×10－4×0.5 Wb
＝4×10－4 Wb答案 4×10－4 8×10－3 1.6例3 如图6甲所示，平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计，两导轨间距d＝10 cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直.每根棒在导轨间的电阻均为R＝1.0 Ω.用长为L＝20 cm的绝缘丝线将两棒系住.整个装置处在匀强磁场中，t＝0的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被
拉伸的自然状态.此后，磁
感应强度B随时间t的变化
如图乙所示.不计感应电流磁场的影响，整个过程丝线未被拉断.求：(1)0～2.0 s的时间内，电路中感应电流的大小与方向；图6解析 答案 1.0×10－3 A 顺时针由楞次定律可知电流方向为顺时针方向(2)t＝1.0 s时，丝线的拉力大小.解析 导体棒在水平方向上受丝线拉力和安培力平衡
由题图乙可知t＝1.0 s时B＝0.1 T
则FT＝F安＝BId＝1.0×10－5 N.
答案 1.0×10－5 N三、公式E＝BLv的应用例4 试写出如图7所示的各种情况下导线中产生的感应电动势的表达式[导线长均为l，速度为v，磁感应强度均为B，图(3)、(4)中导线垂直纸面].图7答案 (1)E＝0 (2)E＝Blv (3)E＝0 (4)E＝Blvcos θ课堂要点小结自我检测1.(对法拉第电磁感应定律的理解)如图8所示，闭合
金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化，下列说法正确的是( )
A.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小
B.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大
C.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大
D.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变123图84123解析 由法拉第电磁感应定律可知，感应电流的大小取决于磁通量的变化率，与磁感应强度的增与减无关，选项A、D正确.
答案 AD42.(公式 的应用)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图9所示，则O～D过程中( )
A.线圈中O时刻感应电动势最大
B.线圈中D时刻感应电动势最大
C.线圈中O至D时间内的平均感应电动势为0.4 V
D.线圈中O至E时间内的平均感应电动势为0.4 V123图94123答案 ABD43.(公式E＝BLv的应用)如图10所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在
运动过程中产生的感应电动势大小将( )
A.越来越大 B.越来越小
C.保持不变 D.无法确定123图104解析 金属棒做平抛运动，水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电动势保持不变.
答案 C12344.(E＝n 的应用)如图11甲所示，环形线圈的匝数n＝1000匝，它的两个端点a和b间接有一理想电压表，线圈内磁感应强度B的变化规律如图乙所示，线圈面积S＝100 cm2，则Uab＝________，电压表示数为________ V.123图11得：E＝1000×5×100×10－4 V＝50 V50 V 504
