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第二章
交变电流第七节 远距离输电学习目标
1.理解输电线上电能的损失与哪些因素有关.
2.理解减小电能损失的两个途径以及高压输电的原理.
3.知道远距离输电的典型电路，并能利用变压器和电路的规律解决实际问题．内容索引
知识探究
题型探究
达标检测
知识探究1一、降低输电损耗的两个途径如图1所示，假定发电厂输出的电压为U，输送功率为P，输电线路中的电流是I，两条导线的总电阻是r.那么：
(1)用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？不相等，由能量守恒知，发电厂输出的电能等于用户得到的电能与输电线上损失的电能之和． 答案图1(2)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低功率损耗有哪些途径？ 答案图1由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了，这是输电线上功率损失的主要原因． 减小输电线损耗的方法：
(1)电压损失：输电线始端电压U与末端电压U′的差值ΔU＝ ＝IR.
(2)功率损失：电流的热效应引起功率损失ΔP＝ .
(3)减少电压、功率损失的方法：
①减小电阻：由R＝ 可知，距离l一定时，使用电阻率 的材料，______导体横截面积可减小电阻．
②提高输送电压：由P＝UI可知，当输送功率一定时， 电压可以减小电流，即采用高压输电．小U－U′I2R升高增大判断下列说法的正误．
(1)输电线上电功率的损失，与输电线的电阻成正比，与输电电流的平方成正比．( )
(2)由P＝ 可知，输电电压越小，输电线上的损失就越小．( )
(3)由P＝I2r可知，减小输电线的电阻和降低输电电流可减小输电损失．
( )
(4)高压输电是通过提高电压，减小输电电流来减少电路发热损耗的．( )√√×√二、远距离输电电路中的各种关系某发电站向远处送电的示意图如图2所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路．图2(1)结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻、n1、n2、n3、n4线圈的电阻均忽略不计)． 答案第一个回路：P1＝U1I1
第二个回路：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝IR＋P3
第三个回路：P4＝U4I4(2)若两个变压器均为理想变压器，则每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？ 答案图2远距离输电过程的几个基本关系：
(1)功率关系：P1＝ ，P2＝ ，P3＝ ，P线＝I2ΔU＝
(2)电压关系： U2＝ .
(3)电流关系：n1I1＝ ，n3I3＝n4I4，I2＝_____＝_____＝P2P线＋P3P4U3＋ΔUn2I2
判断下列说法的正误．
(1)使用变压器进行远距离输电，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压．( )
(2)远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等．( )
(3)电厂与用户离得越远，用户得到的交流电的频率与电厂发出的交流电的频率小得越多．( )
(4)远距离输电时，输送电压越高越好．( )×√××
2题型探究一、输电线上功率损失的计算输电线路上的功率损失，主要是输电线电阻发热造成的损失．常用计算公式：
(1)ΔP＝I2R，其中I为输电线路上的电流．
(2)ΔP＝ΔU·I或ΔP＝ 其中ΔU为输电线上的电压损失．例1 三峡水电站某机组输出的电功率为50万千瓦．
(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？答案解析2 500 A(2)某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的几分之几？答案解析输电线上损失的功率ΔP＝I2·2r＝2 5002×2×10 W＝1.25×108 W
(3)若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的几分之几？答案解析二、高压输电线路的分析与计算解决远距离输电问题时，需要画输电的电路图，理清三个回路，抓住两个联系，掌握一个定律.
1.画图、理清三个回路(如图3所示)
2.抓住两个联系
(1)理想升压变压器联系回路1和回路2图3(2)理想降压变压器联系回路2和回路33.掌握一个定律
根据能量守恒定律得P2＝ΔP＋P3.例2 如图4所示，发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器)，若发电机的输出功率是100 kW，输出电压是250 V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶25.
(1)求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流； 答案解析
6 250 V 16 A图4(2)若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压. 答案解析15.625 Ω 6 000 V
图4因为ΔU＝U2－U3＝I2R线
所以U3＝U2－I2R线＝6 000 V.
达标检测31.夏天由于用电器的增多，每年夏天都会出现“用电荒”，只好拉闸限电.若某发电站在供电过程中，用电高峰时输电的功率是正常供电时的2倍，输电线电阻不变，下列说法正确的是
A.若输送电压不变，则用电高峰时输电电流为正常供电时的2倍
B.若输送电压不变，则用电高峰时输电线上损失的功率为正常供电时的2倍
C.若用电高峰时的输送电压变为正常供电的2倍，则此时输电电流为正常供
电时的4倍
D.若用电高峰时的输送电压变为正常供电的2倍，则此时输电线损失的功
率为正常供电时的4倍 √答案解析1234高压输电时P＝UI，I是输送电路上的电流.用电高峰时，若输送电压不变，则I为正常时的2倍，A正确；
输电线上的热耗功率ΔP＝I2R线，则热耗功率变为正常时的4倍，B错误；
用电高峰时，若输送电压加倍，则I不变，与正常时相同，C错误；
由ΔP＝I2R线，知热耗功率不变，D错误.12342.(多选)如图5为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1和输电线的电阻、理想变压器匝数均不变，且n1∶n2＝n4∶n3.当用户用电器的总电阻减少时
A.U1∶U2＝U4∶U3
B.用户的电压U4增加
C.输电线上损失的功率增大
D.用户消耗的功率等于发电机的输出功率√答案解析图5√1234
用户用电器总电阻减小，则电流增大，所以输电线上的电流增大，根据P损＝I2r知，输电线上损耗的功率增大，根据ΔU＝Ir知，输电线上的电压损失变大，发电机的输出电压不变，则升压变压器的输出电压不变，降压变压器的输入电压变小，用户的电压U4减小，故C正确，B错误.
用户消耗的功率等于发电机的输出功率与输电线上损失的功率之差，故D错误.12343.(多选)在如图6所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有
A.升压变压器的输出电压增大
B.降压变压器的输出电压增大
C.输电线上损耗的功率增大
D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大√答案解析√123图64发电厂的输出电压不变，升压变压器的输入电压不变，输出电压不变，选项A错误；
随着发电厂输出功率的增大，输电线中电流增大，输电线上损失的电压(ΔU＝IR)增大，降压变压器的输入电压减小，降压变压器的输出电压减小，选项B错误；
随着发电厂输出功率的增大，输电线中电流增大，输电线上损耗的功率(ΔP＝I2R)增大，选项C正确；
12344.如图7所示为远距离交流输电的简化电路图.发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I2.则
A.用户端的电压为
B.输电线上的电压降为U
C.理想变压器的输入功率为
D.输电线路上损失的电功率为I1U√图7答案解析1234
输电线上的电压降U′＝I1r＝U－U1，选项B错误；1234
第七节 远距离输电
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道从电厂到住宅的输电过程和输电线路．
2．了解输电线上的功率损耗与何种因素有关及降低功率损耗的措施．知道高压输电的道理．(重点)
3．了解高压交流和高压直流输电的优缺点．
4．会利用变压器的规律和能量守恒的观点对简单的远距离输电进行定性分析和计算．(重点、难点)
为 什 么 要 高 压 输 电
1．基本要求
既能安全、保质，又能减少电能损耗，降低输电系统成本．
2．输电线路
远距离输送电网基本结构：如图2-7-1所示(输出功率为P，输出电压为U)．
图2-7-1
3．功率损耗
输电导线损失的电功率：由P损＝IR线可推得P损＝()2R线．
4．两个关系
功率关系：P入＝P线＋P用．
电压关系：U2＝U线＋U3.
1．输电线上的电压损失可用ΔU＝Ir计算，r为输电线的电阻．(√)
2．输电电压越高越好．(×)
3．家庭用电常用铜导线，是为了减小输电导线的电阻，从而减小电能损失．(√)
减小远距离输电过程中电功率损失的原因是什么？
【提示】 输电线路存在电阻．
假设两条输电线的总电阻为r，在如图2-7-2所示的输电示意图中等效画为r，输送的功率为P，发电厂输出的电压为U1.
图2-7-2
探讨1：输电线上损失的电压为多少？怎样减小输电线上损失的电压呢？
【提示】 由P＝U1I得I＝，所以ΔU＝Ir＝.
据ΔU＝Ir可知，减小输电线路上电压损失的方法主要有两种：①减小输电线路电阻；②减小输电电流．
探讨2：怎样计算输电线路损失的功率呢？如何减少输电线路的功率损失呢？
【提示】 输电线路损失的功率ΔP＝I2r，减小输电线的电阻或输电线中的电流可减少输电线路的功率损失．
1．电压损失
输电线始端电压U与输电线末端电压U′的差值．ΔU＝U－U′＝IR.
2．功率损失
远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率，可用以下三式计算：
(1)ΔP＝I2R；
(2)ΔP＝IΔU；
(3)ΔP＝.
I为输电电流，R为输电线的电阻，ΔU为输电线上损失的电压．
3．减小电压、功率损失的方法
(1)减小输电线路的电阻
由R＝ρ可知，距离一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻．
(2)减小输电电流I
由P＝UI可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流．
1．(多选)在远距离输电时，输送的电功率为P，输送电压为U，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则P′和P用的关系式正确的是( )
A．P′＝ B．P′＝
C．P用＝P－ D．P用＝P
【解析】 输电线电阻R＝ρ，输电电流I＝，故输电线上损失的电功率为P′＝I2R＝2ρ＝，用户得到的功率为，P用＝P－P′＝P.
【答案】 BD
2．三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦．
(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？
(2)某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的几分之几？
(3)若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的几分之几？
【解析】 (1)由P＝UI得，I＝＝ A＝2 500 A.
(2)输电线上损失的功率
ΔP＝I2·2r＝2 5002×2×10 W＝1.25×108 W
损失功率与输出功率之比为
＝＝.
(3)当电压升高至50万伏时
I′＝＝ A＝1 000 A
输电线上损失的功率为
ΔP′＝I′2·2r＝1 0002×2×10 W＝2×107 W.
损失功率与输出功率之比为
＝＝.
【答案】 (1)2 500 A (2)1.25×108 W
(3)1 000 A 2×107 W
计算输电导线上功率损失的三种方法
1．ΔP＝I2R，I为输电导线中的电流，R为导线的电阻．
2．ΔP＝，ΔU为输电导线上损失的电压，R为导线的电阻．
3．ΔP＝ΔUI，ΔU为输电导线上损失的电压，I为导线中的电流．
远 距 离 输 电 电 路 的 分 析 与 计 算
1．降低输电损耗的途径
(1)减小输电线的电阻：在输电距离一定的情况下，为减小电阻，应当选用电阻率小的金属材料，还要尽可能增加导线的横截面积．
(2)减小输电线中的电流：为了减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电电压．
2．高压直流输电
(1)直流输电的优点
不存在感抗和容抗引起的电能损失．
(2)直流输电的基本过程
在发电站区域经变压器升压，由换流设备将交流电变成直流电，用高压直流电进行远距离传输，在用户区域由换流设备将直流电变为交流电，经变压器降压送给用户．
1．远距离输电时，当输送电功率不变，提高输电电压，能减小电流，提高输电效率．(√)
2．远距离输电，若用高压直流输送可以减小因感抗和容抗造成的损失．(√)
3．远距离交流输电中，只有电线的感抗和容抗才造成电压损失．(×)
为什么在用电高峰期家中的白炽灯灯光较暗？
【提示】 用电高峰期高压输电线和变压器到家庭的输电线中电流较大，有较大的电压损失，加在白炽灯上的电压变低，达不到额定功率，因此白炽灯灯光较暗．
国家电网遍布祖国各地，国家电网均采用高压或超高压输电．
探讨1：如何完成高压输电和低压用电？
【提示】 发电厂发出的交变电流经升压变压器达到高压输电，到达目的地后再通过降压变压器降压后输送给用户．
探讨2：在输电过程中，输电电压和损失电压有何区别？
【提示】 输电电压是指升压变压器的输出电压，损失电压也称为输电导线上的电压，是指电流通过输电导线降落在输电导线上的电压．
1．远距离输电电路图(如图2-7-3所示)
图2-7-3
2．分析方法：分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源．
3．远距离输电过程中的几个电压
(1)输送电压：输电线始端电压，如图中的U2.
(2)用户电压：最终用户得到的电压，如图中的U4.
(3)损失电压：
①大小：等于输电导线始端电压与末端电压的差值，即ΔU＝U2－U3＝I2R.
②形成原因：输电导线有电阻，有电流通过时，会在线路上产生电势降落，导致输电线路末端的电压低于始端的电压．
4．输电过程中的几个关系
(1)功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4.
(2)电压、电流关系：
＝＝，＝＝，
U2＝ΔU＋U3，I2＝I3.
(3)发电机输出的电流：I1＝.
(4)输电电流：I2＝＝＝.
(5)输电线损耗功率：ΔP＝ΔU·I2＝I·R＝2R.
3．(多选)发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至用户的输电导线的总电阻为R，通过输电导线的电流为I，输电线末端的电压为U2，下面选项表示输电导线上损耗的功率的是( )
A. B.
C．I2R D．I(U1－U2)
【解析】 输电线上功率损耗ΔP＝I2R＝＝I·ΔU，而ΔU＝U1－U2，故B、C、D正确．
【答案】 BCD
4．一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输给用户．已知发电机的输出功率是500 kW，始端电压为500 V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电线的总电阻为1.5 Ω，降压变压器的输出电压为220 V，不计变压器的能量损耗．求：
(1)升压变压器的副线圈两端电压；
(2)输电导线上的功率损失；
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比；
(4)用户得到的功率.
【解析】 输电线路原理图如图所示．
(1)升压变压器的副线圈两端电压U2＝＝2 500 V.
(2)输电导线上的电流I2＝＝200 A.
输电导线上的功率损失为P损＝IR线＝60 kW.
(3)输电导线上的电压ΔU＝I2R线＝300 V，
降压变压器原线圈的电压U3＝U2－ΔU＝2 200 V，降压变压器原、副线圈的匝数比为＝＝10∶1.
(4)用户得到的功率P用＝P1－P损＝440 kW.
【答案】 (1)2 500 V (2)60 kW (3)10∶1
(4)440 kW
远距离输电问题的分析方法
1．正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量．
2．抓住变压器变压前后各量间关系，求出输电线上的电流．
3．计算电路功率问题时常用关系式：P损＝IR线，注意输电线上的功率损失和电压损失．
4．电网送电遵循“用多少给多少”的原则，说明原线圈电流由副线圈电流决定．
