2019物理人教版必修二 7.8+机械能守恒定律 同步练习Word版含解析

课时提升作业 十六
机械能守恒定律
(40分钟　100分)
一、选择题(本题共8小题,每小题7分,共56分)
1.关于机械能守恒,下列说法中正确的是　(　　)
A.物体做匀速运动,其机械能一定守恒
B.物体所受合外力不为零,其机械能一定不守恒
C.物体所受合外力做功不为零,其机械能一定不守恒
D.物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动,其机械能减少
【解析】选D。A选项,做匀速运动的物体,动能不变,势能可能改变,所以,机械能不一定守恒。B选项,物体只受重力,机械能守恒。C选项,物体做自由落体运动,只有重力做功,机械能守恒。D选项,物体除受重力外,还受到向上的拉力,拉力做负功,机械能减小。
2.关于机械能守恒定律的适用条件,下列说法正确的是　(　　)
A.只有重力和弹力作用时,机械能才守恒
B.当有其他外力作用时,只要合外力为零,机械能就守恒
C.当有其他外力作用时,只要其他外力不做功,机械能就守恒
D.炮弹在空中飞行不计阻力时,仅受重力作用,所以爆炸前后机械能守恒
【解析】选C。机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功,也就是物体可以受其他力作用,只要其他力不做功或做功之和为零即可,故A、B均错,C正确。在炮弹爆炸过程中,爆炸时产生的化学能转化为机械能,机械能不守恒,D错。
3.用一细绳拉一物体匀速上升,则该物体　(　　)
A.动能增加　　　　　　 B.重力势能增加
C.机械能减少 D.机械能不变
【解析】选B。匀速上升过程中动能不变,重力势能增加,机械能增加,所以只有B项正确。
4.从h高处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球,如图所示。若取抛出处物体的重力势能为0,不计空气阻力,则物体着地时的机械能为　(　　)
A.mgh B.mgh+m
C.m D.m-mgh
【解析】选C。初态时机械能为m,由于只有重力做功,机械能守恒,物体在任意时刻机械能都是这么大,故C正确。
5.(多选)(2017·万州区高一检测)如图所示,竖直放置在水平地面上的轻弹簧,下端固定在地面上,将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连),并用力向下压球,稳定后用细线把弹簧拴牢。烧断细线,球将被弹起,脱离弹簧后能继续向上运动,则该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中　(　　)
A.球的机械能守恒
B.球的动能先增大后减小,机械能一直增加
C.金属球的动能与小弹簧的弹性势能之和一直在减小
D.球在刚脱离弹簧时动能最大
【解析】选B、C。小球在整个运动过程中,小球、弹簧组成的系统机械能守恒,小球向上运动的过程中,弹簧的弹性势能减小,小球的机械能一直增大,故A错误。烧断细线后,开始的一段时间内,弹力大于重力,小球向上做加速运动,当弹簧的弹力小于小球重力后,小球向上做减速运动,因此当重力与弹力相等时,小球速度最大;在整个过程中,弹簧弹力始终对小球做正功,小球的机械能一直增大,故B正确,D错误。小球与弹簧组成的系统机械能守恒,即小球的动能、重力势能、弹簧的弹性势能之和保持不变,小球向上运动过程中重力势能一直增大,所以小球的动能和弹簧的弹性势能之和一直减小,故C正确。
6.(2016·全国卷Ⅱ)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点　 (　　)
A.P球的速度一定大于Q球的速度
B.P球的动能一定小于Q球的动能
C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
【解析】选C。小球P和Q由两绳的水平位置运动到最低点的过程中机械能守恒,则有mgL=mv2,所以v=,由于悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短,所以P球的速度一定小于Q球的速度,选项A错误;又由于P球的质量大于Q球的质量,不能确定P球的动能是否一定小于Q球的动能,选项B错误;根据T-mg=,因为r=L,所以,T=3mg,所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力,选项C正确;由a=和r=L可得,P球和Q球的向心加速度大小均为a=2g,所以选项D错误。
7.游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑,沿水平轨道滑动了一段距离后停下来,则　(　　)
A.下滑过程中支持力对小朋友做功
B.下滑过程中小朋友的重力势能增加
C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
【解析】选D。支持力始终与速度垂直,不做功,A错。下滑过程中重力做正功,重力势能减小,B错。在滑动过程中摩擦力做负功,机械能减小,C错,D对。
8.(多选)如图所示,在跨过一光滑轻滑轮的绳子两端分别挂着质量为m1、m2的两个物体,已知m2>m1。若m1向上运动,m2以加速度a向下运动时,阻力不计,则
　(　　)
A.m1、m2的总机械能不守恒
B.m2的机械能守恒
C.m1、m2的总机械能守恒
D.m1的机械能不守恒
【解析】选C、D。绳子对m1和m2的弹力大小相等,两个物体在弹力的方向上发生的位移大小相等。由于m2>m1,所以m2向下运动,而m1向上运动。m2克服弹力做的功为W1,弹力对m1所做的功为W2,可以看出两个物体的机械能都不守恒。但W1=W2,以m1和m2整体为研究对象,只有重力对整体做功,所以总的机械能守恒。
二、计算题(本题共2小题,共44分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
9.(22分)如图所示为游乐场过山车的一种模型。假设过山车在轨道顶点A无初速度释放后,全部运动过程中的摩擦均可忽略,其他数据如图所示,求过山车到达B点时的速度大小。(g取10 m/s2)　
【解析】由题意可知,过山车在运动过程中仅有重力做功,故其机械能守恒。以圆周轨道的最低点所在平面为零势能参考平面,由机械能守恒定律得
mghA=mghB+m
vB==m/s=m/s。
答案:m/s
10.(22分)如图所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角θ=30°,另一边与水平地面垂直,顶上有一个定滑轮,跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接,A的质量为4m,B的质量为m。开始时,将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升,所有摩擦均忽略不计。当A沿斜面下滑距离s后,细线突然断了。求物块B上升的最大高度H(设B不会与定滑轮相碰)。　
【解析】设细线断裂前一瞬间A和B的速度大小为v,A沿斜面下滑s的过程中,A的高度降低了ssinθ,B的高度升高了s。对A和B以及地球组成的系统的机械能守恒,物块A机械能的减少量等于物块B机械能的增加量,即4mgssinθ-·4mv2=mgs+mv2。细线断后,物块B做竖直上抛运动,物块B与地球组成的系统机械能守恒,设物块B继续上升的高度为h,有mgh=mv2。由以上两式联立解得h=,故物块B上升的最大高度为H=s+h=s+=s。
答案:s
【能力挑战区】
1.如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置,M为半径R=1.0m,固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径r=m的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点。M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能过M的上端点,水平飞出后落到N的某一点上。g取10m/s2,求:　
(1)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能Ep多大?
(2)钢珠落到圆弧N上时的速度大小vN是多少?
【解析】(1)设钢珠在M轨道最高点的速度为v,
mg=m　①
从发射前到最高点,由机械能守恒定律得:
Ep=mgR+mv2　②
联立①、②解出Ep=0.15J。
(2)钢珠从最高点飞出后,做平抛运动x=vt　③
y=gt2　④
由几何关系x2+y2=r2　⑤
从M飞出到打在N的圆弧面上,由机械能守恒定律:
mgy+mv2=m。　⑥
联立①、③、④、⑤、⑥解出所求vN=4m/s
答案:(1)0.15J　(2)4 m/s
2.(2015·福建高考)如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道,BC段是长为L的粗糙水平轨道,两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g。

(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力。
(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车。已知滑块质量m=,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,求:
①滑块运动过程中,小车的最大速度大小vm。
②滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s。
【解析】(1)由于圆弧轨道光滑,滑块下滑过程机械能守恒,有mgR=m
滑块在B点处,对小车的压力最大,由牛顿第二定律有N-mg=m
解得N=3mg
据牛顿第三定律可知N′=3mg
(2)①滑块滑到B处时小车和滑块速度达到最大,由机械能守恒有
mgR=m(2vm)2+M
解得vm=
②设滑块的位移为s1,由于任一时刻滑块水平分速度是小车速度的2倍,
因此有2s=s1
且s+s1=L
解得小车的位移大小
s=
答案:(1)3mg　(2)①　②