2019物理人教版必修二 7.3+功率 同步练习Word版含解析

课时提升作业 十三
功　　率
(40分钟　100分)
一、选择题(本题共8小题,每小题7分,共56分)
1.以下关于功率的说法中正确的是　(　　)
A.据P=可知,机器做功越多,其功率就越大
B.据P=Fv可知,汽车牵引力一定与速度成反比
C.据P=可知,只要知道时间t内机器所做的功,就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D.据P=Fv可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与运动速度成反比
【解析】选D。做功越多,若所用时间也很长,则其功率不一定大;根据P=,在功率P一定时,牵引力与速度成反比;P=只能求一段时间内的平均功率,不能求任一时刻的瞬时功率。
2.如图为健身用的“跑步机”,质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上,运动员用力向后蹬皮带,皮带运动过程中受到阻力为Ff,使皮带以速度v匀速向后运动,则在运动的过程中,下列说法中正确的是　(　　)

A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力
B.人对皮带不做功
C.人对皮带做功的功率为mgv
D.人对皮带做功的功率为Ffv
【解析】选D。皮带匀速转动,则人对皮带的力和皮带受到的阻力平衡,人对皮带的力的方向和皮带运动的方向相同,人对皮带做正功,做功的功率P=Fv=Ffv,A、B、C错误,D正确。
3.质量为m的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定,汽车速度能够达到的最大值为v,那么,当汽车的速度为时,汽车的瞬时加速度的大小为　(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
【解析】选C。功率恒定,阻力不变,则F阻=,当车速为时,F=,又F-F阻=ma,a=,所以C正确。
4.小朋友拉一玩具小车在路面上直线滑行,t=0时其速度为1m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F,力F和小车的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对小车做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是　 (　　)
A.W1=W2=W3　　 B.W1C.W1【解析】选B。由于v-t图象与坐标轴所围面积大小等于小车在该阶段的位移,由图乙可计算第1秒内,第2秒内,第3秒内小车的位移分别是x1=0.5m,x2=0.5m,x3=1m,所以W1=F1x1=0.5J,W2=F2x2=1.5J,W3=F3x3=2J,所以W15.(多选)小朋友航宇竖直上抛一塑料玩具球,球又落回原处,已知空气阻力的大小正比于球的速度,下列说法正确的是　(　　)
A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
【解析】选B、C。已知球上抛后又落回原处,球在上升过程中运动的距离等于下降过程中运动的距离,而重力的大小是恒定的。因此,上升过程中克服重力做的功肯定等于下降过程中重力做的功。在上升过程中运动的时间要小于在下降过程中运动的时间,根据平均功率的定义可知,球在上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率,所以,选项A、D错误,B、C正确。
6.(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则　(　　)
A.3t0时刻的瞬时功率为
B.3t0时刻的瞬时功率为
C.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为
D.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为
【解析】选B、D。本题考查功率的计算以及利用图象解题的能力。解题的关键是分析得出物体的运动情况和速度大小。0～2t0时间内物体做匀加速直线运动,可求得2t0时刻物体速度为2t0。2t0～3t0时间内物体也做匀加速直线运动,可求得3t0时刻物体速度为2t0+t0=F0t0。所以3t0时刻的瞬时功率为3F0=,故B正确;0～2t0时间内水平力做功为F02t0=,2t0～3t0时间内水平力做功为3F0t0=,所以总功为W=,平均功率为==,所以D正确。
7.一个渔夫站在船头,按图所示两种情况用同样大小的拉力拉绳,经过相同的时间t(船未发生碰撞)渔夫所做的功W1、W2及在时刻t渔夫拉绳的瞬时功率P1、P2的关系为　(　　)
A.W1>W2,P1=P2　　　 B.W1=W2,P1=P2
C.W1【解析】选C。渔夫所做的功在第一种情况中是指对自身(包括所站的船A)做的功。在第二种情况中除对自身做功外,还包括对另外一艘船所做的功。由于两种情况下渔夫对自身所做的功相等,所以W18.(多选)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P,牵引力为F0,t1时刻,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻,汽车又恢复了匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)。在下列选项中能正确反映汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t的变化规律的是　 (　　)
【解析】选A、D。开始时汽车做匀速运动,则F0=Ff,由P=Fv可判断,P=F0v0,v0=,当汽车功率减小一半P′=时,其牵引力为F′==二、计算题(本题共2小题,共44分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
9.(22分)质量m=3kg的物体,在水平力F=6N的作用下,在光滑水平面上从静止开始运动,运动时间t=3s,试求:
(1)力F在t=3s内对物体所做的功。
(2)力F在t=3s内对物体做功的平均功率。
(3)在3s末力F对物体做功的瞬时功率。
【解析】(1)物体做匀加速直线运动,由牛顿第二定律F=ma可得a==m/s2=2m/s2,
3s内物体运动的位移是
x=at2=9m,
力F在3s内对物体所做的功为
W=Fx=6×9J=54J。
(2)力F在3s内对物体所做的功的平均功率为
P==W=18W。
(3)3s末物体的速度为v=at=6m/s,
所以3s末力F对物体所做的功的瞬时功率为
P=Fv=6×6W=36W。
答案:(1)54J　(2)18W　(3)36W
10.(22分)质量m为5.0×106kg的列车以恒定不变的功率由静止沿平直轨道加速行驶,当速度增大到v1=2m/s时,加速度a1=0.9m/s2,当速度增大到v2=10m/s时,加速度a2=0.1m/s2。如果列车所受阻力大小不变,求:
(1)列车所受阻力是多少?
(2)在该功率下列车的最大速度是多少?
【解析】(1)设列车恒定不变的功率为P,大小不变的阻力为Ff,当列车速度增大到v1=2m/s时,
P=F1v1　①
由牛顿第二定律可得:
F1- Ff=ma1　②
当列车速度增大到v2=10m/s时,P=F2v2　③
由牛顿第二定律可得:
F2-Ff=ma2　④
将①、③分别代入②、④联立方程可解得:
P=1.0×107W,Ff=5.0×105N
(2)该功率下列车以最大速度行驶时,牵引力等于阻力,有P=Fvm=Ffvm
解得:vm==20m/s
答案:(1)5.0×105N　(2)20m/s
【能力挑战区】
1.图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2m/s2。当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物以vm=1.02m/s的速度做匀速运动。g取10m/s2,不计额外功。求:　
(1)起重机允许输出的最大功率。
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2s末的输出功率。
【解析】(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力,有:
P0=F0vm,F0=mg
代入数据得P0=5.1×104W。
(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动所经历的时间为t1,有:
P0=Fv1,F-mg=ma,
v1=at1
联立解得t1=5s
t2=2s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则:v2=at2,P=Fv2
联立解得P=2.04×104W。
答案:(1)5.1×104W　(2)5s　2.04×104W
2.如表是一辆电动车的部分技术指标,其中的额定车速是指电动车满载的情况下,在平直道路上以额定功率匀速行驶时的速度。
额定车速
18km/h
电源输出电压
≥36V
整车质量
40kg
充电时间
6～8h
载重
80kg
电动机的额定
输出功率
180W
电源
136V/12Ah
电动机的额定
工作电压/电流
36V/6A
请根据表中的数据,完成下列问题(g取10m/s2)。

(1)在行驶的过程中,电动车受到的阻力是车重(包括
载重)的k倍,假定k是定值,试推算k的大小。
(2)若电动车以额定功率行驶,求速度为3m/s时的加速度是多少。
【解析】(1)由表可得到P出=180W,车速v=18km/h=5m/s,由P出=Fv,匀速直线运动时有F=f,其中f=k(M+m)g,解得k=0.03。
(2)当车速v′=3m/s时,牵引力F′=,由牛顿第二定律知F′-k(M+m)g=
(m+M)a,
解得a=0.2m/s2。
答案:(1)0.03　(2)0.2m/s2