鲁教版(五四制)六年级下册数学检测题:第六章 整式的乘除综合检测

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名称 鲁教版(五四制)六年级下册数学检测题:第六章 整式的乘除综合检测
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文件大小 45.4KB
资源类型 教案
版本资源 鲁教版
科目 数学
更新时间 2019-04-15 18:51:42

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文档简介

第六章 整式的乘除综合检测
(满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 计算-8x6÷2x2的结果是 ( )
A. 4x4 B. -4x4 C. 4x3 D. -4x3
2. 水是由氢、氧两种元素组成的,一亿个氢原子的质量为0.000 000 000 167 4 ug,则数据0.000 000 000 167 4用科学记数法可以表示为 ( )
A. 1.674×10-11 B. -1.674×1010 C. 1.674×10-10 D. 1.674×10-9
3.下列能用平方差公式计算的是 ( )
A.(a+b)(-a-b) B.(2a+b)(a-2b) C.(a-b)(-a-b) D.(a-b)(a-b)
4. 下列计算正确的是 ( )
A. 2a2+a2=3a4 B. a2?a3=a6 C. a6÷a3=a2 D.(-2a2)3=-8a6
5. 球的表面积公式为S=4πR2,R为球的半径.已知一颗恒星的半径大约是3×104 km,则该恒星的表面积为(π≈3) ( )
A. 1.08×1010 km2 B. 1.08×106 km2
C. 7.2×109 km2 D. 7.2×106 km2
6.若a+b=-1,ab=-5,则a2+b2的值为 ( )
A. -9 B. 11 C. 23 D. 27
7. 若(x+3)(x-4)=x2+mx-n,则m+n的值是 ( )
A. -11 B. -12 C. 13 D. 11
8. 若4a2-kab+9b2是完全平方式,则常数k的值为(  )
A.6 B.12 C.±12 D.±6
9.下列计算错误的是( )
A.(-x+y)2=x2-2xy+y2 B. (y-3x)(-3x-y)=y2-9x2
C. –ab(a2b5-ab3+b)=-a3b6+a2b4-ab2 D. (2x2y-3xy2)÷12xy=4x-6y
10. 若m2-n2=-4,则代数式(m+n)2(m-n)2的值为( )
A. 8 B. -8 C. 16 D. -16
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.计算20-(-)-1的结果是__________.
12.利用平方差公式计算105×95时,第一步可将原式变形为______________.
13. 若一个正方形的边长增加了3 cm,面积相应增加27 cm2,则原正方形的边长为_____cm.
14. 通过计算图形的面积,可以得出一些整式的乘法.如图1所示,用整式的乘法可以表示为__________________.
15. 定义一种新运算:a※b=(a+1)(b-1),化简(2x)※(x-2)的结果为________.
16. 若3m=2,5m=3,则152m=__________.
三、解答题(共52分)
17.(每小题4分,共8分)计算:
(1)a2?(-2a3)2÷(-a2)3;
(2)(-15x4y3z-10x3y4+20x2y5)÷(-5x2y3).
18.(6分)先化简,再求值:(2x-y)2-(x-y)(2x-y),其中x=2-1,y=2.
19.(8分)地球表面平均1 cm2上的空气质量约为1 kg,地球的表面积大约是5×108 km2,地球的质量约为6×1024 kg. (1)地球表面全部空气的质量约为多少千克? (2)地球质量大约是其表面全部空气质量的多少倍?(结果用科学记数法表示)
20.(8分)先化简下列方框中的式子,然后再找出相等的式子,并用等式表示出来.
21.(10分)如图2,一张长方形的照片的一边AB=2x+y,另一边BC=2x-y,现在需要将这张照片四周镶边,镶边的宽度都是y,求镶边部分的面积(用含x,y的代数式表示).
22.(每小题6分,共12分)计算:
(1)已知2×42n×8n=16×42,求n的值.
(2)已知(a3m)2÷a2m=3,求(a3m?a5m)÷3-2的值.
附加题(共20分,不计入总分)
23.(8分)观察下列各式所蕴含的规律,完成以下问题:
①1×3=22-1;②3×5=42-1;③5×7=62-1;④7×9=82-1;⑤9×11=102-1;…
(1)猜想:99×101=_________;
(2)根据你发现的规律,写出第n(n为正整数)个等式,并说明理由.
24. (12分)如图3,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b,阴影部分①是长方形,阴影部分②是正方形,已知BE=3,S四边形ABCD+S四边形CEFG=5.
(1)求阴影部分①的面积;
(2)求阴影部分②的面积.
参考答案
一、1. B 2. C 3. C 4. D 5. A 6. B 7. D 8. C 9. B 10. C
二、11. 3 12.(100+5)(100-5) 13. 3
14. 2a(a+2b)=2a2+4ab 15.2x2-5x-3 16.36
三、17.解:(1)原式=a2?(4a6)÷(-a6)=4a8÷(-a6)=-4a2.
原式=(-15x4y3z)÷(-5x2y3)-(10x3y4)÷(-5x2y3)+(20x2y5)÷(-5x2y3)=3x2z+2xy-4y2.
18. 解:原式=4x2-4xy+y2-2x2+3xy-y2=2x2-xy.
当x=2-1=,y=2时,原式=2×()2-×2=-1=-.
19. 解:(1)地球表面全部空气的质量约为5×108×1010×1=5×1018(kg). (2)6×1024÷(5×1018)=1.2×106. 所以地球质量大约是其表面全部空气质量的1.2×106倍.
20. 解:(a-2b)2+8ab=a2-4ab+4b2+8ab=a2+4ab+4b2; 2(a+2b)(a-2b)=2(a2-4b2)=2a2-8b2; (a+2b)2-(a-2b)2=(a2+4ab+4b2)-(a2-4ab+4b2)=8ab; (-a-2b)2=a2+4ab+4b2. 所以(a-2b)2+8ab=(-a-2b)2.
21. 解:(2x+y+2y)(2x-y+2y)-(2x+y)(2x-y)
=(2x+3y)(2x+y)-(2x+y)(2x-y)
=4x2+8xy+3y2-4x2+y2
=4y2+8xy.
所以镶边部分的面积为4y2+8xy.
22. 解:(1)因为2×42n×8n=2×(22)2n×(23)n=2×24n×23n=27n+1,16×42=24×(22)2=24×24=28,且2×42n×8n=16×42,所以27n+1=28,所以7n+1=8,解得n=1.
因为(a3m)2÷a2m=a6m÷a2m=a6m-2m=a4m=3,所以(a3m?a5m)÷3-2=a8m÷3-2=
(a4m)2÷=32×9=81.
附加题
23. 解:(1)1002-1
(2)(2n-1)(2n+1)=4n2-1,理由如下:
(2n-1)(2n+1)=(2n)2-12=4n2-1.
24. 解:(1)因为正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b,且S四边形ABCD+
S四边形CEFG=5,所以a2+b2=5 .
因为BE=3,所以a+b=3.所以(a+b)2=32,即a2+b2+2ab=9,所以2ab=4,解得ab=2.
因为阴影部分①的面积等于BC·CG=ab,所以阴影部分①的面积为2.
(2)因为(a-b)2=(a+b)2-4ab,(a+b)2=32,ab=2,
所以(a-b)2=9-4×2=1.
因为正方形DMNG 的面积=DG2=(CD-CG)2=(a-b)2=1,所以阴影部分②的面积为1.