第29章 视图与投影复习题---选择题（含解析）

第29章视图与投影复习题---选择题
一．选择题（共31小题）
1．（2018秋?市南区期末）一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．梯形
2．（2018秋?永登县期末）下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（　　）
A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③
3．（2018秋?平顶山期末）在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（　　）
A．线段
B．与原三角形全等的三角形
C．变形的三角形
D．点
4．（2019?武汉一模）如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（　　）
A． B． C． D．
5．（2018秋?市北区期末）如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（　　）
A．逐渐变长 B．逐渐变短
C．长度不变 D．先变短后变长
6．（2018秋?简阳市 期末）如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（　　）
A．越大 B．越小 C．不变 D．无法确定
7．（2018秋?相城区期中）圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（　　）
A．2πm2 B．3πm2 C．6πm2 D．12πm2
8．（2018春?沂源县期末）当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（　　）
A．汽车开的很快 B．盲区减小
C．盲区增大 D．无法确定
9．（2018?葫芦岛）下列几何体中，俯视图为矩形的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2018?广安）下列图形中，主视图为图①的是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2018?桂林）如图所示的几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
12．（2018?长春）下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）
A． B．
C． D．
13．（2018?常德）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（　　）
A． B．
C． D．
14．（2018?成都）如图所示的正六棱柱的主视图是（　　）
A． B．
C． D．
15．（2018?甘孜州）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
16．（2018?河池）如图，该几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
17．（2018?丹东）如图所示，该几何体的主视图为（　　）
A． B．
C． D．
18．（2018?营口）如图1，该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A向右平移2个单位长度后（如图2），所得几何体的视图（　　）
A．主视图改变，俯视图改变
B．主视图不变，俯视图不变
C．主视图改变，俯视图不变
D．主视图不变，俯视图改变
19．（2018?本溪）如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
20．（2018?辽阳）如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
21．（2018?济南）如图所示的几何体，它的俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
22．（2018?安丘市）如图是由若干个大小相同的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的立方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
23．（2018?广元）如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
24．（2018?巴彦淖尔）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（　　）
A．60π+48 B．68π+48 C．48π+48 D．36π+48
25．（2018?牡丹江）由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
26．（2018?德阳）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（　　）
A．16π B．12π C．10π D．4π
27．（2018?绥化）已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（　　）
A． B． C． D．
28．（2018?益阳）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（　　）
A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥
29．（2018?南通）一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（　　）
A．16πcm2 B．12πcm2 C．8πcm2 D．4πcm2
30．（2018?大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体
31．（2018?贺州）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（　　）
A．9π B．10π C．11π D．12π

第29章视图与投影复习题---选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共31小题）
1．（2018秋?市南区期末）一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．梯形
【分析】根据平行投影的性质求解可得．
【解答】解：一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是梯形，
故选：D．
2．（2018秋?永登县期末）下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（　　）
A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③
【分析】太阳光可以看做平行光线，从而可求出答案．
【解答】解：太阳从东边升起，西边落下，
所以先后顺序为：③④①②
故选：C．
3．（2018秋?平顶山期末）在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（　　）
A．线段
B．与原三角形全等的三角形
C．变形的三角形
D．点
【分析】将一个三角板放在太阳光下，当它与阳光平行时，它所形成的投影是一条线段；当它与阳光成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角形．
【解答】解：根据太阳高度角不同，所形成的投影也不同．当三角板与阳光平行时，所形成的投影为一条线段；当它与阳光形成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角形，不可能是一个点，
故选：D．
4．（2019?武汉一模）如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据题意：水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直；则它的正投影图是应是D．
【解答】解：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．
故选：D．
5．（2018秋?市北区期末）如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（　　）
A．逐渐变长 B．逐渐变短
C．长度不变 D．先变短后变长
【分析】因为人和路灯间的位置发生了变化，光线与地面的夹角发生变化，所以影子的长度也会发生变化，进而得出答案．
【解答】解：当他远离路灯走向B处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上留下的影子越来越长，
所以他在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度逐渐边长，
故选：A．
6．（2018秋?简阳市 期末）如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（　　）
A．越大 B．越小 C．不变 D．无法确定
【分析】根据中心投影的特点可知：在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小．相反当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子变大．
【解答】解：白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；相反当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子变大．
故选：A．
7．（2018秋?相城区期中）圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（　　）
A．2πm2 B．3πm2 C．6πm2 D．12πm2
【分析】先根据AC⊥OB，BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD，由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长，进而得出BD′＝1m，再由圆环的面积公式即可得出结论．
【解答】解：如图所示：
∵AC⊥OB，BD⊥OB，
∴△AOC∽△BOD，
∴＝，即＝，
解得：BD＝2m，
同理可得：AC′＝m，则BD′＝1m，
∴S圆环形阴影＝22π﹣12π＝3π（m2）．
故选：B．
8．（2018春?沂源县期末）当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（　　）
A．汽车开的很快 B．盲区减小
C．盲区增大 D．无法确定
【分析】前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了，说明看到的范围减少，即盲区增大．
【解答】解：根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内．
故选：C．
9．（2018?葫芦岛）下列几何体中，俯视图为矩形的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据常见几何体的三视图，可得答案．
【解答】解：A、圆锥的俯视图是圆，故A不符合题意；
B、圆柱的俯视图是圆，故B错误；
C、长方体的主视图是矩形，故C符合题意；
D、三棱柱的俯视图是三角形，故D不符合题意；
故选：C．
10．（2018?广安）下列图形中，主视图为图①的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．
【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；
B、主视图是长方形，故此选项正确；
C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；
D、主视图是三角形，故此选项错误；
故选：B．
11．（2018?桂林）如图所示的几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．
【解答】解：从正面看是一个长方形，如图所示：
故C选项符合题意，
故选：C．
12．（2018?长春）下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意；
B、圆柱的柱视图是矩形，故 B错误；
C、圆台的主视图是梯形，故C错误；
D、球的主视图是圆，故D正确；
故选：D．
13．（2018?常德）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，
故选：D．
14．（2018?成都）如图所示的正六棱柱的主视图是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据主视图是从正面看到的图象判定则可．
【解答】解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同．
故选：A．
15．（2018?甘孜州）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．
【解答】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，
故选：A．
16．（2018?河池）如图，该几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．
【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：
故选：D．
17．（2018?丹东）如图所示，该几何体的主视图为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可．
【解答】解：从正面看两个矩形，中间的线为虚线，
故选：B．
18．（2018?营口）如图1，该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A向右平移2个单位长度后（如图2），所得几何体的视图（　　）
A．主视图改变，俯视图改变
B．主视图不变，俯视图不变
C．主视图改变，俯视图不变
D．主视图不变，俯视图改变
【分析】主视图是从正面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断．
【解答】解：将正方体A向右平移2个单位长度后，所得几何体的左视图不变，主视图和俯视图均发生改变，
故选：A．
19．（2018?本溪）如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层有2个正方形．
故选：B．
20．（2018?辽阳）如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】找到几何体从左面看所得到的图形即可．
【解答】解：从左面可看到从左往右2列小正方形的个数为：2，1．
故选：D．
21．（2018?济南）如图所示的几何体，它的俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
【解答】解：从几何体上面看，2排，上面3个，下面1个，左边2个正方形．
故选：D．
22．（2018?安丘市）如图是由若干个大小相同的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的立方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据左视图的定义画出左视图即可．
【解答】解：从左边看有3列，第一列有3行，第二列有1行，第三列有2行，
故选：A．
23．（2018?广元）如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：根据该几何体中小正方体的分布知，其左视图共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，
故选：B．
24．（2018?巴彦淖尔）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（　　）
A．60π+48 B．68π+48 C．48π+48 D．36π+48
【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，判断出几何体的形状，再根据三视图的数据，求出几何体的表面积即可．
【解答】解：此几何体的表面积为π?42××2+?2π?4×6+（4+4）×6＝60π+48，
故选：A．
25．（2018?牡丹江）由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】结合主视图、左视图可知俯视图中左上角有2层，其余1层，由此即可解决问题；
【解答】解：结合主视图、左视图可知俯视图中左上角有2层，其余1层，
故选：A．
26．（2018?德阳）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（　　）
A．16π B．12π C．10π D．4π
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．
【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；
根据三视图知：该圆锥的母线长为6，底面半径为2，
故表面积＝πrl+πr2＝π×2×6+π×22＝16π，
故选：A．
27．（2018?绥化）已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（　　）
A． B． C． D．
【分析】本题可利用排除法解答．从俯视图看出这个几何体上面一个是圆，直径与下面的矩形的宽相等，故可排除A，C，D．
【解答】解：从上面物体的三视图看出这是一个圆柱体，故排除A选项，从俯视图看出是一个底面直径与长方体的宽相等的圆柱体．
故选：B．
28．（2018?益阳）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（　　）
A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆锥．
故选：D．
29．（2018?南通）一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（　　）
A．16πcm2 B．12πcm2 C．8πcm2 D．4πcm2
【分析】根据视图的意义得到圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．
【解答】解：根据题意得圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，
所以这个圆锥的侧面积＝×4×2π×2＝8π（cm2）．
故选：C．
30．（2018?大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体
【分析】由常见几何体的三视图即可判断．
【解答】解：由三视图知这个几何体是三棱柱，
故选：C．
31．（2018?贺州）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（　　）
A．9π B．10π C．11π D．12π
【分析】由三视图可判断出几何体的形状，进而利用圆锥的侧面积公式求出答案．
【解答】解：由题意可得此几何体是圆锥，
底面圆的半径为：2，母线长为：5，
故这个几何体的侧面积为：π×2×5＝10π．
故选：B．