第29章 视图与投影复习题---解答题（含解析）

第29章视图与投影复习题---解答题
一．解答题（共34小题）
1．（2018秋?禅城区期末）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，请你计算DE的长．
2．（2018?常德二模）如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？
3．（2018?满洲里市模拟）如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号）
4．（2018秋?宁阳县期中）李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.6m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．
5．（2018秋?潜山县期末）如图，小欣站在灯光下，投在地面上的身影AB＝2.4m，蹲下来，则身影AC＝1.05m，已知小明的身高AD＝1.6m，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度PH．
6．（2018秋?通川区期末）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．
7．（2018秋?碑林区校级期中）如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长．
8．（2018秋?金台区校级期中）如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是3m，求P到AB的距离．
9．（2018秋?诸暨市期末）在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值．
10．（2018春?沂源县期末）（1）正三棱柱如图（1）放置，请在适当的位置画出它的三种视图；
（2）站在图（2）中阴影区域表示是站在正五棱柱建筑物正面的地面上能看到该建筑物的n个面．则n为几？并求出图中∠MPN的度数．
11．（2018秋?渠县校级月考）如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．
（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是　 　、　 　、　 　；
（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．
12．（2018秋?织金县期末）如图是一个几何体的三视图．
（1）判断这个几何体的形状；
（2）根据图中数据（单位：cm），求它的表面积和体积．
13．（2018秋?泰兴市期末）根据如图所示的主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，解决下列问题：
（1）说出这个几何体的名称　 　；
（2）若如图所示的主视图的长、宽分别为5、2，求该几何体的体积．（结果保留π）
14．（2018秋?大埔县期末）如图是某几何体从不同方向看到的图形．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4m，求这个几何体的侧面积（结果保留π）
15．（2018秋?射阳县期末）用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：
（1）a表示几？b的最大值是多少？
（2）这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？
16．（2018秋?南山区期末）一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看（主视图）和从上面看（俯视图）如图所示．那么构成这个几何体的小正方体至少有　 　块，至多有　 　块．
17．（2017秋?福田区校级月考）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积．
18．（2018秋?沈河区期末）在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来．你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗？
19．（2018秋?金牛区校级期中）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
20．（2018秋?渠县校级月考）一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的侧面积．
21．（2018秋?渠县校级月考）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，一摞碟子的层数与累积高度的关系如下表：
碟子层数
累积高度（cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
（1）当一摞碟子有x层时，请写出此时的累积高度（用含x的式子表示）；
（2）桌子上有一些碟子，如图分别是从正面、左面和上面看到的形状图，厨房师傅想把这些碟子全部叠成一摞，求叠成一摞后的累积高度．
22．（2018秋?沙坪坝区校级期中）某几何体从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，其中从正面看到的图形和从左面看到的图形完全一样．
（1）求该几何体的侧面面积（结果保留π）；
（2）求该几何体的体积（结果保留π）
23．（2017秋?烟台期末）如图是一个钢坯零件的三视图，其中俯视图为菱形，其测量数据如图所示（单位：cm）．请根据以上信息求出该钢坯零件的表面积．
24．（2018秋?埇桥区校级期末）画出右面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．
从正面看
从左面看
从上面看
25．（2018?六安模拟）如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积．
26．（2018秋?碑林区校级期末）如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图中有　 　块小正方体；
（2）请分别画出该几何体的左视图和俯视图．
27．（2018秋?雁塔区校级期末）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从正面、上面和左面看到的图形．
28．（2018秋?牡丹区期末）用小立方体搭成一个几何体，从正面和上面看到该几何体的形状图如图所示．
（1）搭建这样的几何体最多要　 　个小立方体，最少要　 　个小立方体．
（2）画出最多和最少时从左面看到的形状图．
29．（2018秋?定西期末）画出下面几何体从正面、左面、上面看到的平面图形．
30．（2018秋?竞秀区期末）在平整的桌面上，有若干个棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示
（1）分别画出这个几何体从上面、左面看到的图形；
（2）如果把露在外面的面都涂上颜色，求涂上颜色的面的面积；
（3）若你手里还有一些相同的小正方体，如果保持从上面、左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？直接写出结果．
31．（2018秋?榆林期末）如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）请在右侧的方格中分别画出该几何体从正面和从左面看到的形状图；
（2）不改变所画的从正面和从左面看到的形状图，最多还能在图中添加多少个小正方体？
32．（2018秋?丹东期末）如图，是一个由边长为a的多个小立方块搭成的几何体．
（1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图
；
（2）该几何体的表面积是　 　．
33．（2018秋?建宁县期末）某个几何体由若干个相同的小立方体组成，从正面和左面看到的形状图如图1所示：
（1）这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的　 　；
（2）这个几何体最多由　 　个小立方块堆成：
（3）当堆成这个几何体的小立方块个数最少时，画出从上面看到的形状图．
34．（2018秋?长清区期末）如图是一些小正方块所搭几何体，请你在下面的方格中画出这个几何体的主视图和左视图．

第29章视图与投影复习题---解答题
参考答案与试题解析
一．解答题（共34小题）
1．（2018秋?禅城区期末）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，请你计算DE的长．
【分析】（1）根据投影的定义，作出投影即可；
（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系AB：DE＝BC：EF．计算可得DE＝10（m）．
【解答】解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DFE．
∵∠ABC＝∠DEF＝90°
∴△ABC∽△DEF．
∴AB：DE＝BC：EF，
∵AB＝4m，BC＝3m，EF＝8
∴4：3＝DE：8
∴DE＝（m）．
2．（2018?常德二模）如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？
【分析】先求出墙上的影高CD落在地面上时的长度，再设树高为h，根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可．
【解答】解：设墙上的影高CD落在地面上时的长度为xm，树高为hm，
∵某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.9m，墙上的影高CD为1.2m，
∴，解得x＝1.08（m），
∴树的影长为：1.08+2.7＝3.78（m），
∴，解得h＝4.2（m）．
答：测得的树高为4.2米．
3．（2018?满洲里市模拟）如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号）
【分析】利用正切的定义分别在两个直角三角形中有AB表示出BD和BC，然后利用BC﹣BD＝8列方程，再解关于AB的方程即可．
【解答】解：在Rt△ABD中，∵tan∠ADB＝，
∴BD＝＝，
在Rt△ACB中，∵tan∠ACB＝，
∴BC＝＝＝，
∵BC﹣BD＝8，
∴﹣＝8，
∴AB＝4（m）．
答：树高AB为4米．
4．（2018秋?宁阳县期中）李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.6m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．
【分析】过点D作DN⊥AB，可得四边形CDME、ACDN是矩形，即可证明△DFM∽△DBN，从而得出BN，进而求得AB的长．
【解答】解：过点D作DN⊥AB，垂足为N．交EF于M点，
∴四边形CDME、ACDN是矩形，
∴AN＝ME＝CD＝1.2m，DN＝AC＝30m，DM＝CE＝0.6m，
∴MF＝EF﹣ME＝1.6﹣1.2＝0.4m，
∴依题意知，EF∥AB，
∴△DFM∽△DBN，
＝，
即：＝，
BN＝20，
AB＝BN+AN＝20+1.2＝21.2
答：楼高为21.2米．
5．（2018秋?潜山县期末）如图，小欣站在灯光下，投在地面上的身影AB＝2.4m，蹲下来，则身影AC＝1.05m，已知小明的身高AD＝1.6m，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度PH．
【分析】利用平行线分线段成比例定理，构建方程组即可解决问题．
【解答】解：因为AD∥PH，
∴△ADB∽△HPB；△AMC∽△HPC（M是AD的中点），
∴AB：HB＝AD：PH，AC：AM＝HC：PH，
即2.4：（2.4+AH）＝1.6：PH＝1.05：0.8＝（1.05+HA）：PH，
解得：PH＝7.2m．
即路灯的高度为7.2米．
6．（2018秋?通川区期末）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．
【分析】（1）连接CB延长CB交DE于O，点O即为所求．
（2）连接OG，延长OG交DF于H．线段FH即为所求．
（3）根据＝，可得＝，即可推出DE＝4m．
【解答】（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，
线段FH为小亮在灯光下形成的影子．
（2）解：由已知可得，＝，
∴＝，
∴OD＝4m．
∴灯泡的高为4m．
7．（2018秋?碑林区校级期中）如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长．
【分析】直接利用已知路灯的影子得出灯的位置，进而得出EF的影长．
【解答】解：如图所示：FG为EF的影长
8．（2018秋?金台区校级期中）如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是3m，求P到AB的距离．
【分析】利用相似三角形对应高的比等于相似比，列出方程即可解答．
【解答】解：∵AB∥CD
∴△PAB∽△PCD
∴AB：CD＝P到AB的距离：点P到CD的距离．
∴2：6＝P到AB的距离：3
∴P到AB的距离为1m．
9．（2018秋?诸暨市期末）在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值．
【分析】依据CD∥AB，即可得到△OCD∽△OAB，再根据相似三角形的性质可得＝，即可得到x的最小值为10．
【解答】解：如图，由题可得CD∥AB，
∴△OCD∽△OAB，
∴＝，
即＝，
解得x＝10，
∴x的最小值为10．
10．（2018春?沂源县期末）（1）正三棱柱如图（1）放置，请在适当的位置画出它的三种视图；
（2）站在图（2）中阴影区域表示是站在正五棱柱建筑物正面的地面上能看到该建筑物的n个面．则n为几？并求出图中∠MPN的度数．
【分析】（1）三棱柱的主视图、左视图、俯视图分别是矩形、矩形、三角形，主视图中间有竖着的虚线；
（2）根据正五边形的内角为108°，观察图形，利用三角形内角和为180°，和对顶角相等，可求出∠MPN的度数．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）由题意我们可以得出，n为3，
在正五棱柱的俯视图中，正五边形的内角为＝108°，
故∠MPN＝180°﹣（180°﹣108°）×2＝36°．
11．（2018秋?渠县校级月考）如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．
（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是　③　、　②　、　①　；
（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．
【分析】（1）根据从上面、左面、正面看到的三视图，可得答案．
（2）依据三视图的面积，即可得到这个几何体的表面积．
【解答】解：（1）由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③，②，①；
故答案为：③，②，①；
（2）∵大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，
∴这个几何体的表面积为：2（400+400+400）＝2×1200＝2400（cm2）．
12．（2018秋?织金县期末）如图是一个几何体的三视图．
（1）判断这个几何体的形状；
（2）根据图中数据（单位：cm），求它的表面积和体积．
【分析】（1）根据三视图即可判断．
（2）根据表面积，体积公式计算即可．
【解答】解：（1）该几何体是圆柱；
（2）圆柱表面积2×π×12+2π×3＝8π（cm2）．
圆柱体积＝π×12×3＝3π（cm3）．
13．（2018秋?泰兴市期末）根据如图所示的主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，解决下列问题：
（1）说出这个几何体的名称　圆柱　；
（2）若如图所示的主视图的长、宽分别为5、2，求该几何体的体积．（结果保留π）
【分析】（1）利用三视图即可得出该几何体是圆柱，进而得出答案；
（2）由三视图知，圆柱的底面半径是1，高是5，再用底面积乘以高即可．
【解答】解：（1）由该几何体的三视图知，这个几何体是圆柱，
故答案为：圆柱；
（2）该几何体的体积π?（）2×5＝5π．
14．（2018秋?大埔县期末）如图是某几何体从不同方向看到的图形．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4m，求这个几何体的侧面积（结果保留π）
【分析】（1）根据几何体的三视图可判断其形状；
（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可．
【解答】解：（1）这个几何体是圆柱；
（2）∵从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，
∴该圆柱的底面直径为4，高为10，
∴该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．
15．（2018秋?射阳县期末）用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：
（1）a表示几？b的最大值是多少？
（2）这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？
【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为2，第3列小正方体的个数为3，那么b的最大值为2，a＝3；
（2）第一列小立方体的个数最多为2+2+2，最少为2+1+1，那么加上其他两列小立方体的个数即可；
【解答】解：（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为2，第3列小正方体的个数为3，那么a＝3，b的最大值为2；
（2）这个几何体最少由3+2+3＝8个小立方块搭成；这个几何体最多由9+4+3＝16个小立方块搭成；
16．（2018秋?南山区期末）一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看（主视图）和从上面看（俯视图）如图所示．那么构成这个几何体的小正方体至少有　5　块，至多有　7　块．
【分析】根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”求解可得．
【解答】解：如图所示，
由图知构成这个几何体的小正方体至少有5块，至多有7块．
故答案为：5，7．
17．（2017秋?福田区校级月考）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积．
【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．
【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，
下面的长方体长8mm，宽6mm，高2mm，
∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2﹣4×2＝200（mm2）．
18．（2018秋?沈河区期末）在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来．你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗？
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【解答】解：从图可得箱子的个数有8个，如图：
．
19．（2018秋?金牛区校级期中）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；
（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．
【解答】解：（1）这个几何体是三棱柱；
（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即
C＝4×3＝12cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S＝12×10＝120cm2．
答：这个几何体的侧面面积为120cm2．
20．（2018秋?渠县校级月考）一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的侧面积．
【分析】根据三视图判断出该几何体的形状，再求出侧面积即可得出答案．
【解答】解：根据三视图可得该几何体是一个三棱柱，侧面积为4×3×6＝72．
21．（2018秋?渠县校级月考）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，一摞碟子的层数与累积高度的关系如下表：
碟子层数
累积高度（cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
（1）当一摞碟子有x层时，请写出此时的累积高度（用含x的式子表示）；
（2）桌子上有一些碟子，如图分别是从正面、左面和上面看到的形状图，厨房师傅想把这些碟子全部叠成一摞，求叠成一摞后的累积高度．
【分析】（1）观察表格数据不难发现，每增加一个碟子高度增加1.5cm，然后写出即可；
（2）根据三视图判断出碟子的个数为12个，然后代入（1）中算式计算即可得解．
【解答】解：（1）由图可知，每增加一个碟子高度增加1.5cm，
桌子上放有x个碟子时，高度为2+1.5（x﹣1）＝1.5x+0.5；
（2）由图可知，共有3摞，左前一摞有4个，
左后一摞有5个，
右边前面一摞有3个，
共有：3+4+5＝12个，
叠成一摞后的高度＝1.5×12+0.5＝18.5cm．
22．（2018秋?沙坪坝区校级期中）某几何体从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，其中从正面看到的图形和从左面看到的图形完全一样．
（1）求该几何体的侧面面积（结果保留π）；
（2）求该几何体的体积（结果保留π）
【分析】（1）由三视图知该几何体是底面直径为6，高为8的圆柱体，再根据圆柱体的侧面面积＝底边周长×高可得答案；
（2）根据圆柱体的体积＝底面积×高可得．
【解答】解：（1）由三视图知该几何体是底面直径为6，高为8的圆柱体，
∴该几何体的侧面面积为π?6×8＝48π；
（2）此圆柱体的体积为π?（）2×8＝72π．
23．（2017秋?烟台期末）如图是一个钢坯零件的三视图，其中俯视图为菱形，其测量数据如图所示（单位：cm）．请根据以上信息求出该钢坯零件的表面积．
【分析】根据菱形的面积公式，表面积＝侧面积+2个底面积解答即可．
【解答】解：由题意可得：菱形面积＝cm2，边长＝cm，
∴该钢坯零件的体积＝24×6＝144cm3；
表面积＝5×6×4+24×2＝168cm2．
24．（2018秋?埇桥区校级期末）画出右面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．
从正面看
从左面看
从上面看
【分析】利用组合体从不同的角度观察得出答案即可．
【解答】解：如图所示：
．
25．（2018?六安模拟）如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积．
【分析】根据三视图得到几何体为圆锥，圆锥的母线长为6，圆锥底面圆的半径为2，然后计算侧面积和底面积的和即可．
【解答】解：（1）由三视图得几何体为圆锥，
（2）圆锥的表面积＝π?22+?2π?6?2＝16π．
26．（2018秋?碑林区校级期末）如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图中有　10　块小正方体；
（2）请分别画出该几何体的左视图和俯视图．
【分析】（1）最前面1排1个小正方体，中间1排有3个正方体，最后面一排共6个小正方体，再计算总和即可．
（2）由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．
【解答】解：（1）正方体的个数：6+3+1＝10，
故答案为：10；
（2）如图所示：
27．（2018秋?雁塔区校级期末）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从正面、上面和左面看到的图形．
【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．
【解答】解：如图所示：
．
28．（2018秋?牡丹区期末）用小立方体搭成一个几何体，从正面和上面看到该几何体的形状图如图所示．
（1）搭建这样的几何体最多要　17　个小立方体，最少要　11　个小立方体．
（2）画出最多和最少时从左面看到的形状图．
【分析】（1）画出俯视图在俯视图中的方格中，写出最多最少时立方体的个数即可解决问题．
（2）根据左视图的定义画出图形即可．
【解答】解：（1）根据最多情形的俯视图可知：搭建这样的几何体最多要17个小立方体，
根据最少情形的俯视图可知，最少要11个小立方体．
故答案为17，11．
（2）最多时的左视图：
最少时，左视图：
29．（2018秋?定西期末）画出下面几何体从正面、左面、上面看到的平面图形．
【分析】读图可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3行，每行小正方形数目分别为2，1，1．
【解答】解：如图所示：
30．（2018秋?竞秀区期末）在平整的桌面上，有若干个棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示
（1）分别画出这个几何体从上面、左面看到的图形；
（2）如果把露在外面的面都涂上颜色，求涂上颜色的面的面积；
（3）若你手里还有一些相同的小正方体，如果保持从上面、左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？直接写出结果．
【分析】（1）从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；依此画出图形即可；
（2）有顺序的计算上面，左右面，前后面涂上颜色的面积之和即可；
（3）根据保持这个几何体的三视图不变，可知添加小正方体是后面一排左2个，右4个，依此即可求解．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）1×1×（6+5×2+6×2）
＝1×28
＝28（cm2）．
故涂上颜色的面的面积是28cm2；
（3）由分析可知，如果保持从上面、左面看到的图形不变，最多可以再添加6个小正方体．
31．（2018秋?榆林期末）如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）请在右侧的方格中分别画出该几何体从正面和从左面看到的形状图；
（2）不改变所画的从正面和从左面看到的形状图，最多还能在图中添加多少个小正方体？
【分析】（1）根据三视图的概念求解可得；
（2）若要保持从正面和左面看到的形状图，则最底层可以加3个，中间一层加4个．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）要保持从正面和左面看到的形状图，则最底层可以加3个，中间一层加4个，
所以最多可以加7个小正方体．
32．（2018秋?丹东期末）如图，是一个由边长为a的多个小立方块搭成的几何体．
（1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图
；
（2）该几何体的表面积是　42a2　．
【分析】（1）根据三视图的概念作图即可得；
（2）将三视图的面积相加乘以2，再乘以每个小正方形的面积．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）此几何体的表面积为2×（7+6+8）×a2＝42a2，
故答案为：42a2．
33．（2018秋?建宁县期末）某个几何体由若干个相同的小立方体组成，从正面和左面看到的形状图如图1所示：
（1）这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的　甲和乙　；
（2）这个几何体最多由　9　个小立方块堆成：
（3）当堆成这个几何体的小立方块个数最少时，画出从上面看到的形状图．
【分析】（1）由主视图和左视图的定义求解可得；
（2）构成几何体的正方体个数最少时，其正方体的构成是在乙的基础上左数第1列前面再添加1个正方形即可得；
（3）正方体个数最少时如图甲，据此作出俯视图即可得．
【解答】解：（1）由主视图和左视图知，这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的甲和乙，
故答案为：甲和乙；
（2）这个几何体最多可以由9个小正方体组成，
故答案为：9；
（3）如图所示：
34．（2018秋?长清区期末）如图是一些小正方块所搭几何体，请你在下面的方格中画出这个几何体的主视图和左视图．
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．
【解答】解：如图所示：