第一章 分子动理论
训练1 物体是由大量分子组成的
[概念规律题组]
1．(单选)关于物体的分子数目，下列说法中正确的是 ( )
A．质量相等的物体含有相同的分子数
B．体积相同的物体含有相同的分子数
C．物质的量相同的物体含有相同的分子数
D．密度相同的物体含有相同的分子数
2．(单选)最近发现的纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景．在材料科学中纳米技术的应用日新月异，在1 nm的长度上可以排列的分子(其直径约为10－10 m)个数最接近于 ( )
A．1个 B．10个
C．100个 D．1 000个
3．(单选)从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数 ( )
A．水的密度和水的摩尔质量
B．水的摩尔质量和水分子的体积
C．水分子的体积和水分子的质量
D．水分子的质量和水的摩尔质量
4．(单选)NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 ( )
A．在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同
B．2 g氢气所含原子数目为NA
C．在常温常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA
D．17 g氨气所含质子数目为10NA
5．(单选)银导线的横截面积4 mm2，通过2 A的电流时，若每个银原子提供一个自由电子，则银导线1 m长度上的自由电子数最接近下列哪一值(已知银的密度为10.5×103 kg/m3，摩尔质量为0.108 kg/mol) ( )
A．2×1017 B．5×1020
C．2×1023 D．6×1026
6．(双选)已知阿伏加德罗常数为NA，铜的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m3)，下列的结论中正确的是 ( )
A．1 m3铜所含原子的数目为
B．1个铜原子的质量为
C．1个铜原子的体积是
D．1 kg铜所含原子的数目为NA
[方法技巧题组]
7．(双选)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为Vm，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为 ( )
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
8．(单选)已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1，由以上数据不能估算出这种气体 ( )
A．每个分子的质量 B．每个分子的体积
C．每个分子占据的空间 D．分子之间的平均距离
9．(单选)对于固体和液体来说，其内部分子可看做是一个挨着一个紧密排列的球体．已知汞的摩尔质量为200.5×10－3 kg/mol，密度为13.6×103 kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1，则汞原子的直径与以下数值中最接近的是 ( )
A．1×10－9 m B．2×10－10 m
C．4×10－10 m D．6×10－11 m
10．(单选)由阿伏加德罗常数和一个水分子的质量，一个水分子的体积，不能确定的物理量有 ( )
A．1 mol水的质量 B．1 mol水蒸气的质量
C．1 mol水的体积 D．1 mol水蒸气的体积
11. 已知气泡内气体的密度为1.29 kg/m3，平均摩尔质量为0.029 kg/mol.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，取气体分子的平均直径为2×10－10 m，若气泡内的气体完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．(结果保留一位有效数字)
[创新应用题组]
12．现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能．如图1所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片．据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为________ m3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)
图1
答案
1．C 2．B 3．D 4．D 5．C 6．BC 7．BC 8．B 9．C 10．D
11．1×10－4(或2×10－4)
12．10－29
第一节 物体是由大量分子组成的
[学习目标]1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的球体模形和立方体模型，知道分子直径的数量级.3.知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算和估算．
一、分子的大小
[导学探究] (1)我们知道组成物体的分子是很小的．成年人做一次深呼吸，大约能吸入1.2×1022个分子．那么分子到底有多小？
(2)组成物体的分子真的是球形吗？
答案 (1)多数分子大小的数量级为10－10m.
(2)不是．分子实际的结构很复杂，不同物体的分子形状各异．
[知识梳理]
1．热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律．
2．一般分子直径的数量级是10－10m.
3．分子的两种模型
(1)球体模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体，分子体积V0和直径d的关系为V0＝πd3.
(2)立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．如图1所示，将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，每个分子占据的空间V0和分子间距d的关系为V0＝d3.
图1
二、阿伏加德罗常数及微观量的估算
[导学探究] 1毫升水的质量是1g，大约有24滴，请结合化学知识估算：
(1)每滴水中含有多少个水分子？
(2)每个水分子质量为多少？
(3)每个水分子体积为多少？每个水分子的直径为多少？
答案 (1)每滴水的质量为m＝g，水的摩尔质量M＝18g·mol－1，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1.则每滴水中水分子个数N＝NA≈1.4×1021个．
(2)每个水分子的质量m0＝≈3.0×10－26kg.
(3)水的摩尔体积Vm＝，则每个水分子的体积V0＝＝≈3.0×10－29m3.代入球的体积公式V0＝πd3可解得：d≈3.9×10－10m.
[知识梳理]
阿伏加德罗常数：NA＝6.02×1023mol－1
它是联系宏观世界和微观世界的桥梁．它把摩尔质量M、摩尔体积Vm、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来，如图2所示．
图2
其中密度ρ＝＝，但要切记对单个分子ρ＝是没有物理意义的．
1．分子的质量：m0＝.
2．固体、液体中分子的体积：V0＝＝.
气体中分子所占的空间：V0＝.
3．质量为m的物体所含分子数：N＝NA.
4．体积为V的物体所含分子数：N＝NA.
一、分子的大小
例1 关于分子，下列说法中正确的是( )
A．分子看作小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球
B．所有分子大小的数量级都是10－10m
C．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子
D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10kg
答案 A
解析 将分子看作小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A选项正确．一些有机物质的分子大小的数量级超过10－10m，故B选项错误．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C选项错误．分子质量的数量级一般为10－26kg，故D选项错误．
例2 现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能．如图3所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片．据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为________m3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)
图3
答案 10－29
解析 由题图可知，将每个二硫化铁分子看作一个小球，四个小球并排直径之和为4d′＝4cm，所以平均每个小球的直径d′＝1cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小球直径为：d＝＝m≈3.33×10－10m，所以测出的二硫化铁分子的体积为：V＝πd3＝×3.14×(3.33×10－10m)3≈1.9×10－29m3.
二、阿伏加德罗常数的应用
例3 水的分子量是18，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，则：
(1)水的摩尔质量M＝______g·mol－1或M＝________kg·mol－1，水的摩尔体积Vm＝________m3·mol－1.
(2)水分子的质量m0＝________kg，水分子的体积V′＝________m3(保留一位有效数字)．
(3)将水分子看作球体，其直径d＝________m(保留一位有效数字)，一般分子直径的数量级是________m.
(4)36g水中所含水分子个数n＝________个．
(5)1cm3的水中所含水分子个数n′＝________个．
答案 (1)18 1.8×10－2 1.8×10－5 (2)3×10－26 3×10－29 (3)4×10－10 10－10 (4)1.2×1024(5)3.3×1022
解析 (1)某种物质的摩尔质量用“g·mol－1”作单位时，其数值与该种物质的分子量相同，所以水的摩尔质量M＝18g·mol－1.如果摩尔质量用国际单位制的单位“kg·mol－1”，就要换算成M＝1.8×10－2kg·mol－1.
水的摩尔体积Vm＝＝m3·mol－1＝1.8×10－5m3·mol－1.
(2)水分子的质量m0＝＝kg≈3×10－26kg.
水分子的体积V′＝＝m3≈3×10－29m3.
(3)将水分子看作球体就有π()3＝V′，
水分子直径
d＝＝m≈4×10－10m，这里的“10－10”称为数量级，一般分子直径的数量级就是这个值．
(4)36g水中所含水分子个数
n＝NA＝×6.02×1023个≈1.2×1024个
(5)1cm3水中水分子的个数
n′＝NA＝个≈3.3×1022个．
针对训练 已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)
答案 3×1022个
解析 设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，
在海底吸入的分子数N海＝NA，
在岸上吸入的分子数N岸＝NA，
则有ΔN＝N海－N岸＝NA，
代入数据得ΔN≈3×1022个．
1．(分子的大小)纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于( )
A．102个B．103个C．106个D．109个
答案 B
解析 1nm＝10－9m，则边长为1nm的立方体的体积V＝(10－9)3m3＝10－27m3；将液态氢分子看作边长为10－10m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3m3＝10－30m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝＝103(个)．液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁．
2．(分子的大小与模型)关于分子，下列说法中正确的是( )
A．分子的形状要么是球形，要么是立方体
B．所有分子的直径都相同
C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
D．密度大的物质，分子质量一定大
答案 C
解析 分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是小球，分子的直径不可能都相同，但数量级是一致的，所以C正确，A、B错误．密度大指相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D错误．
3．(阿伏加德罗常数的应用)已知水的摩尔质量M＝18×10－3kg/mol,1 mol水中含有6×1023个水分子，水的密度为ρ＝1×103 kg/m3，试估算水分子的质量和直径．(结果保留一位有效数字)
答案 3×10－26kg 4×10－10m
解析 水分子的质量
m0＝＝kg＝3×10－26kg
由水的摩尔质量M和密度ρ，可得水的摩尔体积V＝
把水分子看成是一个挨一个紧密排列的小球，1个水分子的体积为
V0＝＝＝m3＝3×10－29m3
每个水分子的直径为d＝＝m≈4×10－10m.
题组一 分子的大小
1．关于分子，下列说法中正确的是( )
A．分子是组成物质的最小粒子
B．分子是保持物质化学性质的最小粒子
C．分子是保持物质物理性质的最小粒子
D．分子是假想的物质粒子
答案 B
解析 比分子小的粒子还有电子、中子、质子等，A、C项错误；用扫描隧道显微镜已经观察到了分子，D项错误；由物质的化学性质可知B项正确．
2．(多选)如果把氧气分子看成球形，则氧气分子直径的数量级为( )
A．10－8cmB．10－10cmC．10－10mD．10－15m
答案 AC
3．在室温下水分子的平均间距约为3×10－10m，假定此时水分子是一个紧挨一个的，若使水完全变为同温度下的水蒸气，水蒸气的体积约为原来水体积的1600倍，此时水蒸气分子的平均间距最接近于( )
A．3.5×10－9m B．4.0×10－9m
C．3×10－8m D．4.8×10－7m
答案 A
解析 气体体积增大1600倍，则边长增加倍，故正确选项为A.
题组二 阿伏加德罗常数的应用
4．(多选)下列数值等于阿伏加德罗常数的是( )
A．1m3的任何物质所含的分子数
B．1kg的任何物质所含的分子数
C．标准状态下1mol气体所含的分子数
D．任何状态下1mol任何物质所含的分子数
答案 CD
解析 1mol任何物质所含的分子数均为6.02×1023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A、B错误，C、D正确．
5．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数( )
A．水的密度和水的摩尔质量
B．水的摩尔质量和水分子的体积
C．水分子的体积和水分子的质量
D．水分子的质量和水的摩尔质量
答案 D
解析 阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，有两个主要公式求阿伏加德罗常数，分别为：NA＝和NA＝.对应可得D项正确．
6．(多选)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为Vm，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为( )
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
答案 BC
解析 气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A、D错．由质量、体积、密度关系可推知B、C正确．
7．已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M，该物质的密度为ρ，则下列叙述中正确的是( )
A．1kg该物质所含的分子个数是ρNA
B．1kg该物质所含的分子个数是
C．该物质1个分子的质量是
D．该物质1个分子占有的空间是
答案 D
解析 1kg该物质的物质的量为，所以分子个数为，选项A、B均错；该物质1个分子的质量是，选项C错；该物质的摩尔体积为Vm＝，所以每个分子占有的空间是＝，选项D对．
8．已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是( )
A． B．
C. D.
答案 A
解析 1mol水银的体积V＝，1个水银分子的体积V0＝＝，把水银分子看成球体，则V0＝πd3，所以d＝.把水银分子看成立方体，则V0＝d3，所以d＝.故正确答案为A.
题组三 阿伏加德罗常数及微观量的估算
9．已知在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，氢气分子间距约为( )
A．10－9m B．10－10m
C．10－11m D．10－8m
答案 A
解析 在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，则每个氢气分子占据的体积ΔV＝＝m3≈3.72×10－26m3.按立方体估算，占据体积的边长：L＝＝m≈3.3×10－9m．故选A.
10．对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个挨着一个紧密排列的球体．已知汞的摩尔质量为200.5×10－3kg/mol，密度为13.6×103 kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，则汞原子的直径与以下数值中最接近的是( )
A．1×10－9m B．2×10－10m
C．4×10－10m D．6×10－11m
答案 C
解析 由摩尔质量和密度计算出摩尔体积Vm＝；由摩尔体积除以阿伏加德罗常数计算出一个分子所占的体积：V0＝；再由球体体积公式求出分子的直径．计算后可知选项C正确．
11．已知空气的摩尔质量是M＝29×10－3kg·mol－1，则空气中气体分子的平均质量多大？成年人做一次深呼吸，约吸入450cm3的空气，则做一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数是多少？(按标准状况估算)
答案 4.8×10－26kg 5.8×10－4kg 1.2×1022个
解析 空气分子的平均质量为
m＝＝kg≈4.8×10－26kg
成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量为
m′＝×29×10－3kg≈5.8×10－4kg
所吸入的气体分子数为
N＝＝≈1.2×1022个
12．2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳取代石油成为可能．假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6g的水分解为氢气和氧气．已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)被分解的水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的体积V.
答案 见解析
解析 (1)水分子数：N＝≈3×1016个．
(2)水的摩尔体积为：V0＝，水分子体积：
V＝＝≈3×10－29m3.
课件47张PPT。
第一章 分子动理论
