第一章 分子动理论
第一节 物体是由大量分子组成的
A级 抓基础
1．若已知阿伏加德罗常数，只要再知道下列哪一组物理量，就可以估算出铜分子质量( )
A．铜的质量和体积
B．铜的密度和体积
C．铜的摩尔体积和密度
D．铜的摩尔体积和质量
解析：固体、液体分子质量为m0＝＝，则C正确；A中根据铜的质量和体积，能求出铜的密度，不能求得铜分子质量，故A错误；根据铜的密度和体积，能求出铜的质量，但不能求得铜的分子数，也就求不出铜分子质量，故B错误；根据铜的摩尔体积和质量，不能求得铜的分子数，也就求不出铜分子质量，故D错误．
答案：C
2．阿伏加德罗常数所表示的是( )
A．1 g物质内所含的分子数
B．1 kg物质内所含的分子数
C．单位体积的物质内所含的分子数
D．1 mol任何物质内所含的分子数
解析：1 mol任何物质所含的分子数均为6.02×1023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A、B、C错误， D正确．
答案：D
3．(多选)对于液体和固体(不计分子间的空隙)，若用M表示摩尔质量，m0表示分子质量，ρ表示物质密度，V表示摩尔体积，V0表示单个分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系中正确的是( )
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
解析：由于液体和固体的分子间的空隙可以不计，所以摩尔质量M可以看作NA个分子质量的和，即M＝NAm0＝ρV；摩尔体积V可以看作NA个分子体积的和，即V＝NAV0＝，化简可知A、B正确，C、D错误．
答案：AB
4．NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )
A．在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同
B．2 g氢气所含原子数目为NA
C．在常温常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA
D．17 g氨气所含电子数目为10NA
解析：由于构成单质分子的原子数目不同，所以同温同压下，同体积单质气体所含原子数目不一定相同，A错；2 g氢气所含原子数目为2NA，B错；只有在标准状况下，11.2 L氮气所含的原子数目才为NA，而常温常压下，原子数目不能确定，C错；17 g氨气即1 mol氨气，其所含电子数目为(7＋3)NA，即10NA，D正确．
答案：D
5．某种物质的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m3)，若用NA表示阿伏加德罗常数，则：
(1)每个分子的质量是________kg；
(2)1 m3的这种物质中包含的分子数目是________；
(3) 1 mol的这种物质的体积是________m3；
(4)平均每个分子所占据的空间是________m3.
解析：(1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即m0＝.
(2)1 m3的物质中含有的物质的量为n＝＝，故1 m3的物质中含有的分子数为N＝n·NA＝.
(3)1 mol物质的体积，即摩尔体积Vmol＝.
(4)平均每个分子所占据的空间是摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，即V0＝＝.
答案：(1) (2) (3) (4)
B级 提能力
6．下列关于分子数量的说法中，正确的是( )
A．1 g的氢气和1 g的氧气中含有的分子数相等，都是6.02×1023个
B．体积相等的固体和液体相比较，固体中含有较多的分子
C．无论是什么物质，只要他们的摩尔数相同，就含有相同的分子数
D．无论是什么物质，只要他们的体积相同，就含有相同的分子数
解析：1 mol物质的微粒个数都是6.02×1023个，而1 g氢气和1 g氧气的量分别为0.5 mol、 mol，它们中的分子的数目是不相等的，故A错误；比较物质中分子数目的多少，是通过比较物质的量，即比较摩尔数，无论是什么物质，只要他们的摩尔数相同，分子数就相同，不能通过比较体积来完成．故C正确，B、D错误．
答案：C
7．假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5 000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×1023 mol－1)( )
A．10年 B．1千年
C．10万年 D．1千万年
解析：1 g水中所包含的分子个数：
n＝×6×1023＝3.3×1022(个)．
60亿人每小时可以数的分子数：
n′＝60×108×5 000＝3.0×1013(个)．
不间断地数完1 g水中包含的分子数所用的时间
t＝小时＝1.1×109小时＝年＝1.26×105年，最接近10万年，故C正确．
答案：C
8．(多选)已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1，由以上数据可以估算出这种气体( )
A．每个分子的质量 B．每个分子的体积
C．每个分子占据的空间 D．分子的直径
解析：实际上气体分子之间的距离远比分子本身的直径大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V′＝计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，故C正确，B错误；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，即为相邻分子之间的平均距离，D错误；每个分子的质量显然可由m′＝估算，A正确．
答案：AC
9．已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是( )
A. B.
C. D.
解析：1 mol水银的体积V＝，1个水银分子的体积V0＝＝，把水银分子看成球体，则V0＝πd3，所以d＝.把水银分子看成立方体，则V0＝d3，所以d＝，故正确答案为A.
答案：A
10．目前，环境污染严重，瓶装纯净水已经占领柜台．再严重下去，瓶装纯净空气也可能上市．设瓶子的容积为500 mL，空气的摩尔质量M＝29×10－3 kg/mol.按标准状况计算，NA＝6.0×1023 mol－1，试估算：
(1)空气分子的平均质量是多少？
(2)一瓶纯净空气的质量是多少？
(3)一瓶纯净空气所含气体分子的个数？
解析：(1)空气分子的质量
m＝＝ kg＝4.8×10－26 kg.
(2)一瓶纯净空气的质量m空＝ρV瓶＝＝ kg＝6.5×10－4 kg.
(3)分子数N＝nNA＝·NA
＝个＝1.3×1022个．
答案：(1)4.8×10－26 kg (2)6.5×10－4 kg (3)1.3×1022个
第一章 分子动理论
第一节 物体是由大量分子组成的
(时间：60分钟)
题组一 分子模型及微观量的估算
1．(双选)下列说法中正确的是 ( )
A．物体是由大量分子组成的
B．无论是无机物的分子，还是有机物的分子，其分子大小的数量级都是10－10 m
C．本节中所说的“分子”，包含了分子、原子、离子等多种含义
D．分子的质量是很小的，其数量级为10－19 kg
答案 AC
2．纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1 nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近于 ( )
A．102个 B．103个
C．106个 D．109个
答案 B
解析 1 nm＝10－9 m，则边长为1 nm的立方体的体积V＝(10－9)3 m3＝10－27 m3；将液态氢分子看作边长为10－10 m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3 m3＝10－30 m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝＝103个．液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁．
3．已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为( )
A．10－9 m B．10－10 m
C．10－11 m D．10－8 m
答案 A
解析 在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的体积ΔV＝＝ m3＝3.72×10－26 m3.
按立方体估算，占据体积的边长：L＝＝ m＝3.3×10－9 m．故选A.
4．有一种花卉叫“滴水观音”，在清晨时，其叶尖部往往会有一滴水，体积约为0.1 cm3，则这滴水中含有水分子的个数最接近(已知阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，水的摩尔体积Vm＝18 cm3/mol) ( )
A．6×1023个 B．3×1021个
C．6×1019个 D．3×1017个
答案 B
题组二 阿伏加德罗常数的应用
5．(双选)若已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则可以计算出 ( )
A．固体物质分子的大小和质量
B．液体物质分子的大小和质量
C．气体分子的大小和质量
D．气体分子的质量和分子的大小
答案 AB
6．从下列数据组可以算出阿伏加德罗常数的是 ( )
A．水的密度和水的摩尔质量
B．水的摩尔质量和水分子的体积
C．水分子的体积和水分子的质量
D．水分子的质量和水的摩尔质量
答案 D
解析 阿伏加德罗常数是指1 mol任何物质所含的粒子数，对固体和液体，阿伏加德罗常数NA＝，或NA＝.因此，正确的选项是D.
7．NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 ( )
A．在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同
B．2 g氢气所含原子数目为NA
C．在常温常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA
D．17 g氨气所含电子数目为10NA
答案 D
解析 由于构成单质分子的原子数目不同，所以同温同压下，同体积单质气体所含原子数目不一定相同，A错；2 g氢气所含原子数目为2NA，B错；只有在标准状况下，11.2 L氮气所含的原子数目才为NA，而常温常压下，原子数目不能确定，C错；17 g氨气即1 mol氨气，其所含电子数目为(7＋3)NA，即10NA，D正确．
8．2008年北京奥运会上，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10 500 m3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M＝1.8×10－2 kg/mol) ( )
A．3×1031个 B．3×1028个
C．9×1027个 D．9×1030个
答案 C
解析 每户居民一天所用水的体积V＝ m3≈0.29 m3，该体积所包含的水分子数目n＝NA≈9×1027个，选项C正确．
9．1 mol铜的质量为63.5 g，铜的密度为8.9×103 kg/m3，试估算一个铜原子的质量和体积．(已知NA＝6×1023 mol－1)
答案 1.05×10－25 kg 1.18×10－29m3
解析 铜的摩尔质量
M＝63.5 g/mol＝6.35×10－2 kg/mol，
1 mol铜有NA＝6.02×1023个原子，一个原子的质量为：
m0＝＝1.05×10－25 kg
铜的摩尔体积为：
Vm＝＝ m3/mol＝7.13×10－6 m3/mol
所以，一个铜原子的体积：
V0＝＝ m3＝1.18×10－29 m3.
10．某种物质的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m3)，若用NA表示阿伏加德罗常数，则：
(1)每个分子的质量是________ kg；
(2)1 m3的这种物质中包含的分子数目是________；
(3)1 mol的这种物质的体积是________ m3；
(4)平均每个分子所占有的空间是________ m3.
答案 (1) (2) (3) (4)
解析 (1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即m0＝.
(2)1 m3的物质中含有的分子的物质的量为n＝＝，故1 m3的物质中含有的分子数为n·NA＝.
(3)1 mol物质的体积，即摩尔体积Vm＝.
(4)平均每个分子所占有的空间是摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，即V0＝＝.
11．用长度放大600倍的显微镜观察悬浮在水中的小颗粒(炭粒)的运动．估计放大后的体积为0.1×10－9 m3，碳的密度是2.25×103 kg/m3，摩尔质量是1.2×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1，则该小炭粒含分子数约为多少个？(结果取一位有效数字)
答案 5×1010个
解析 设小颗粒边长为a，放大600倍后，则其体积
V＝(600a)3＝0.1×10－9 m3，
实际体积V′＝a3＝ m3，
质量m＝ρV′＝×10－15 kg，
含分子数为N＝×6.0×1023个≈5×1010个．
